2022年正方形的性质和判定导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载正方形的性质和判定导学案 任务一 ：自主学习（1） 自学课本 20 页：观看下面这些特别的平行四边形,你能发觉它们有什么 样的共同特点？总结：叫正方形；任务二、探究正方形的性质；摸索：（1）正方形是平行四边形吗？（2）正方形是矩形吗？（3）正方形是菱形吗？总结正方形的性质：边：角：对角线：合作探究 由于矩形是特别的菱形, 也是特别的矩形, 因此它具有菱形和矩形的所 有性质,仍具有平行四边形性质；同学们研正方形的性质,填写下表：正方形的性质边角对角线对称性正方形和矩形都有 的性质正方形有而矩形没 有的性质正方形和菱形都有 的性质

2、正方形有而菱形没 有的性质正方形有而平行四 边形没有的性质名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系：用几何语言表达正方形的性质：边：角：对角线：巩固练习1、以下说法中错误选项（）A、对角线相等的菱形是正方形 C、四条边都相等的四边形是正方法B、有一组邻边相等的矩形是正方形 D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：相互垂直；相等；相互平分；具备条件 _可得平行四边形；具备条件_可得矩形；具备条件 _ 可得是菱形；具备条件 _可得正方形；（填序号）3、已

3、知四边形 ABCD 是菱形,当满意条件 _时,它成为正方形 填上你 认为正确的一个条件即可 . 4、在箭头上填上适当的条件（）正方形菱形（）正方形矩形）5、以下判定正确选项（A、四边相等的四边形是正方形B、四个角相等的四边形是正方形C、对角线相互垂直的平行四边形是正方形 D、对角线相互垂直、平分且相等的四边形是正方形 6. 如图,等边 EDC 在正方形 ABCD 内,连结 EA、EB,名师归纳总结 就 AEB； ACE.第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载7. 如图,将 n 个边长都为 1cm的正方形按如下列图 摆

4、放,点 A1、A2、 、 An分别是正方形的中心,就 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A1 cm 2 Bn cm 2 A 24 4 A 3Cn4 1 cm 2 D 14 n cm 2 A 1A 4探究正方形的判定并完成下图：（第 18 题）四边形平 行 四边形矩形菱形正方形名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载自主练习：1判定题：1正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）D）2对角线相互垂直且相等的四边形是正方形（）3假如一个菱形的对角线相等,那么它肯定是正方形（）4假如一个矩

5、形的对角线相互垂直,那么它肯定是正方形（5四条边相等,且有一个角是直角的四边形是正A方形（）2填空：已知：正方形ABCD 对角线 AC、BD 相交于点 O,且 AB2cm,就 AC= ,BOC正方形的面积 S=_. 3、如图,已知 E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 四条边上的点,且AEBFCGDH；求证：四边形 EFGH 为正方形；A H D E G B F C 4、在 Rt ABC 中, ACB=90 ,CD 平分 ACB,DEBC,DFAC,垂足分 别是 E,F；名师归纳总结 求证：（1）四边形 CFDE 是平行四边形；FCDEB第 4 页,共 4 页（2）四边形 CFDE 是矩形或菱形（任选一项） ；（3）四边形 CFDE 是正方形；A- - - - - - -