2022年正比例函数的图像和性质教学设计及教学反思.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学设计及教学反思 14.2.1 正比例函数的图像和性质一、教学内容正比例函数的图象和性质是九年制义务训练课本八年级第一学期第十四章的内容；之前, 同学已经有了平面坐标系的基本学问、常量与变量以及正比例函数的概念等学问,正比例函数, 是同学们中学第一次接触的函数,描点画图得到其图像的方法为后面学习反比例函数的图像, 以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础；并且通过观看图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法；因此,本节课具有承上启下的重要作用；函数仍有着特别广泛的实际应用；函数仍是培育同学数学才能的良好题材,所以函

2、数在中学数学中占着举足轻重的作用；函数的思想是一种重要的数学思想,它表达了运动变化和对立统一的观点, 表达了数形结合等数学思想方法,不仅是学问性方面,更重要的学习方法方面,作为一名数学老师 , 要传授给同学数学学问 , 更重要的是传授给同学数学思想、数学方法, 因此本节课在教学中力图向同学展现正比例函数图像的运动变化,学思想方法；二、教学目标1学问与技能：通过观看、 归纳体会数形结合数（1）能画正比例函数的图像,并能结合公理和正比例函数图象特点快速作图；（2）能够在画图过程中观看并发觉函数的性质；学会简洁描述及应用；2过程与方法：（1）初步能够从数学角度去观看事物,摸索问题,体验解决问题方法策

3、略的多样性；（2）逐步培育同学的观看才能,概括的才能,通过老师指导发觉学问,初步培育学 生数形结合的思想以及由特别到一般的数学思想；（3）能够尝试演绎推理发觉规律,体验合作学习的过程；3情感态度与价值观：（1）通过小组合做争论,勉励同学从多角度摸索、探究、沟通,激发同学的奇怪心 和主动学习的欲望；（2）通过本节课的教学期望能激发同学学习数学的爱好和积极性,逐步培育同学实事 求是的科学态度；三、学情分析教材分析：正比例函数图像是在学习正比例函数解析的后续内容,这一节内容是正比例函数与直角 坐标系的完善结合；同学在这节课中假如能内化和感悟数形结合的思想,将会为以后争论更 为复杂的反比例函数及二次函

4、数的图像打下坚实的基础；同学分析：在这节课之前, 该班同学已经较好的拥有明白决平面坐标系的一些基本问题,懂得了变 量以及常量和代数式的内容的起点才能,因此在学习新学问的时候也不存在多大的问题,也形成了较抱负的先决条件；加强；四、教学重难点同学运用数学学问解决实际问题以及推理总结的才能有待进一步教学重点：画正比例函数的图像,并在画图过程中观看并发觉函数的性质；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载教学难点：在画图过程中观看并发觉函数的性质；学会简洁描述及应用；五、教学方法及运用分析本节内容是在同学学习了变

5、量和函数的基本概念基础上进行的；但他们对函数刚刚接触,函数对他们来说仍是比较抽象难懂,所以在课堂教学中,不是老师单纯的传教学问,而是要在老师的指导下让同学自己学；要把教法融于学法中,在学法中表达教法；期望同学在本节课大胆地尝试、探究, 在画图过程中培育动手动脑的才能,并在动手动脑的过程中逐步懂得正比例函数的图象和性质；（1）感受生活中存在大量的函数关系,明白函数的意义,通过简洁的实际问题,使学生自发的查找函数关系,让同学学会列出简洁题目中的正比例函数关系；（2）经受由详细实例建立正比例函数关系过程,进一步进展同学的符号感和数学化的才能, 在实际动手操作画图中,渗透数形结合的思想；并通过对问题的

6、争论归纳,让同学在“ 同学与同学” 或“ 同学与老师” 的沟通过程中学习学问,争取做到不仅“学会 ”而且 “ 会学 ”“ 乐学” ；基于以上两点考虑,我预备在课堂中重视小组争论,讲练结合及同学自主归纳总结三种教学策略的应用；小组争论策略： 班级原本就已经在支配位置的基础上把同组成员归在前后两桌,实行小组争论便利有效,小组应在争论中发挥领导的作用,做好记录,其他成员各施其职,留意有效参加；探究引导策略： 老师做重点提示讲解,最多动手画一两个图形,留意画图规范,切不行顺手画直线等, 同学作图时间较多,老师可抽空下位检查指导,并展现优秀作业,宽松课堂学习气氛,维护同学学习的动机；自主合作探究式学习策

7、略：通过同学合作沟通或独立摸索正比例函数的性质,促进思维的深层次加工和提高课堂参加度,也让同学有更多的体验胜利的机会；六、教学手段及运用分析每位同学预备几张方格纸,或已画好直角坐标系的纸张,以节少画图所需时间；老师自制的多媒体课件；附带需安装相关软件,如几何画板等； 上课环境为多媒体大屏幕环境,有实物投影仪,可投放同学的优秀作业和相关重要内容；七、教学过程教学过程是教法和学法的详细实践过程,依据教材的特点和同学实际情形,设计采纳“ 复习旧知合作探究归纳总结强化提高” 的模式,支配以下六个环节以完成本节教学：名师归纳总结 复数分观分分第 2 页,共 6 页习形析察享层引结问异收作入合题同获业、温

8、动探归课能顾手究纳堂力知画规总小升新图律结结华- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备：欢迎下载y （一）复习引入、温顾知新平面直角坐标系（大屏幕显示答案）直角坐标平面内任意一点都有唯独确定的坐标（x,y）其次象限第一象限x 与之对应,反过来,以任意给定的一对有序数对（x,y）为,坐标,都可以在直角坐标平面内确定一个点注：坐标轴上的点不属于任何一个象限第三象限o 第四象限2. 正比例函数的定义,一般地,形如 y=kx （ k 为常数, k 0）的函数,叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数；老师这个过程, 由老师提问同学作答,在同学回答不够完善的地方,

9、请其他同学补充,紧后赐予完善；3引入课题：前面我们学习了函数的这些基本内容,今日我们要来体会中学数学中最重的一种数学方法,数形结合, 正所谓： 数无形时少直观,我们一起来画出正比例函数的图象吧；这样的设计,适合同学的学习习惯,能让同学在温习旧学问的过程中体验会旧知与新知之间的联系,积极探究新学问（二）数形结合、动手画图例：画正比例函数 y =3x 的图象解： 1. 列表x y -2 -1 0 1 2 -6 -3 0 3 6 2. 描点3. 连线4. 贴标签同学对平面坐标系有所明白,但对数形结合的方法仍不是很娴熟,有必要给同学以示范；课堂练习：在同一坐标系内画以下正比例函数的图像（展现同学优秀作

10、业）名师归纳总结 yxx第 3 页,共 6 页y13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载体会数到形的转变,仍为下一步的这样的设计, 主要是让同学更多熟识数与形的结合,的探究做好辅垫；（三）分析问题、探究规律1、如何快速画正比例函数的图像？由于正比例函数的图像是一条直线,且经过原点,而两点确定一条直线画正比例函数的图像时,只需描两个点, 其中一个是原点,然后过这两个点画一条直线2、正比例函数的图像与比例系数K 有什么不平常的联系吗？为了让大家更好、 更全面地观看图形和摸索问题,大家再将下面三个函数的图形画出来：同学们可以借助他人的想法来激发

11、自yxy1x3y3 x整个环节由浅入深,在与他人沟通合作的过程中,己的灵感, 体验问题解决多样化的学习策略,同学逐层深化摸索,既动手又动脑；（四）观看异同、归纳总结积存学习数学的体会；问题一环紧扣一环,让-4 -3 -2 -1 4 y y3xyxy1 3x-4 -3 -2 -1 4 y 2 3 4 yx x3 3 2 2 1 1 -1 O 1 2 3 4 x -1 O 1 -2 -2 y3xyx-3 -3 -4 -4 1 当 k0 时,正比例函数的图像经过第一、三象限,自变量 随着逐步增大；2 当 k0 时,正比例函数的图像经过其次、四象限,自变量 随着逐步减小；x 逐步增大时, y 的值也

12、x 逐步增大时, y 的值就由小组争论,小组长做好登记,由小组派代表起来发言,说动身觉的结果或规律,老师准时给于确定,并强调关键之处；课堂练习：名师归纳总结 滑车以每分1.5 米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端,已知轨道的长为7 米；第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求滑车滑行的路程学习必备欢迎下载t 取值范畴；S（米）和滑行时间t （分）之间的关系和自变量（2）画出这个函数的图象（3）依据图象说明当t 增大时 S 随着增大仍是减小？这样的设计, 可以让同学在没有压力的状态下完成同他人合作的过程,情愿表现的同学可以起来发言

13、,在争论和合作中,增加了分析和解决问题的才能；（五）共享收成、课堂小结 从本节课的学习中,你获得了哪些学问：如何快速画正比例函数的图象 正比例函数的性质 数形结合的数学思想方法 同学自身在合作,小组争论中的一些体验和感悟（自由发挥）这个设计, 不仅用于总结本节课的重难点学问,点,准时予以评判和夸奖；（六）分层作业、才能升华1作业： P113.练习； P120.复习巩固 1,2 2补充练习画龙点睛, 更用于发觉个别同学的闪光1. 已知正比例函数 y=1+2mx ,如 y 随 x 的增大而减小,就 m的取值范畴是什么？m2 12. 已知 : 正比例函数 y m 2 x 那么它的图像经过哪个象限？3

14、. 已知正比例函数图像经过点（2, 6）,求出此函数解析式；如点 M（m,2）、N（3,n）在该函数图像上,求 m、n 的值；点 E（ 1,4）在这个图像上吗？试说明理由；如 2x5,就 y 的取值范畴是什么；如点 A 在这个函数图像上,ABy 轴,垂足 B 的坐标是（ 0, 12）,求ABO的面积 . 八、教学反思本课不是直接了当地进行介绍、灌输, 而是通过各个活动,把同学带入主动探究的活动中来,引导同学动手画图、观看、分析,归纳极大地激发了同学的学习爱好,练习中通过学生猛烈的辩论使难点得到较好的解决,再结合实例, 更加深了同学对定义的明白和把握,收到了事半功倍的成效；上过课后发觉：1. 在

15、建立平面直角坐标系后,点的坐标 有序实数对 与坐标平面内的点一一对应；不同的坐标与不同的点一一对应；函数关系与动点轨迹一一对应. 把抽象的数量关系与形象直观名师归纳总结 的图形联系起来,通过解读图象,明白抽象的数量关系,这种“ 数形结合”,是数学中的一第 5 页,共 6 页种重要的思想方法. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 2. 本课的目标是让使同学会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式,进而理解待定系数法 通过本节课的教学及课后反馈,我发觉以下问题需要留意和改进：（1） 学生在学习了一次函数的图象和性质的基础上学习本节课,大部分同学可以很快接受,但有少部分同学懂得比较吃力,究其缘由, 发觉是前面内容把握不牢,懂得不透造成的；所以我认为在本节课前有必要对前置内容加以深化；（2 由于待定系数法是首次引入,同学对新学问的懂得进入状态较慢,很多同学由于吃不透概念而苦恼,课后,很多同学找到我反映问题,名师归纳总结 说对待定系数这种说法一知半解,要求重讲本课； 所以我认为本节课讲的不胜利,重复讲解,第 6 页,共 6 页成效良好；这些都是学习函数问题时应具备的基本功- - - - - - -