2019年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测:8-8曲线与方程 .doc
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1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标1已知M(2,0),N(2,0),|PM|PN|4,则动点P的轨迹是()A双曲线 B双曲线左支C一条射线 D双曲线右支解析:根据双曲线的定义知动点P的轨迹类似双曲线,但不满足2c2a0的条件,故动点P的轨迹是一条射线答案:C2方程x 所表示的曲线是()A双曲线的一部分 B椭圆的一部分C圆的一部分 D直线的一部分解析:x两边平方,可变为x24y21(x0),表示的曲线为椭圆的一部分答案:B3设点A为圆(x1)2y21上的动点,PA是圆的切线,且|PA|1,则P点的轨迹方程为()Ay22xB(x1)2y24Cy22xD(x1)2y22解析:如图,设P(x,y)
2、,圆心为M(1,0)连接MA,PM,则MAPA,且|MA|1,又因为|PA|1,所以|PM|,即|PM|22,所以(x1)2y22.答案:D4已知A(1,0),B(1,0)两点,过动点M作x轴的垂线,垂足为N,若2,当0时,动点M的轨迹为()A圆 B椭圆C双曲线 D抛物线解析:设M(x,y),则N(x,0),所以2y2,(x1,0)(1x,0)(1x2),所以y2(1x2),即x21.又因为0,所以动点M的轨迹为双曲线答案:C5已知F1,F2分别为椭圆C:1的左、右焦点,点P为椭圆C上的动点,则PF1F2的重心G的轨迹方程为()A.1(y0)B.y21(y0)C.3y21(y0)Dx21(y0
3、)解析:依题意知F1(1,0),F2(1,0),设P(x0,y0),G(x,y),则由三角形重心坐标关系可得即代入1,得重心G的轨迹方程为3y21(y0)答案:C6方程(x2y22x)0表示的曲线是()A一个圆和一条直线B一个圆和一条射线C一个圆D一条直线解析:依题意,题中的方程等价于xy30或注意到圆x2y22x0上的点均位于直线xy30的左下方区域,即圆x2y22x0上的点均不满足xy30,即不表示任意图形,因此题中的方程表示的曲线是直线xy30.答案:D7已知A(5,0),B(5,0),动点P满足|,|,8成等差数列,则点P的轨迹方程为_解析:由已知得|8b0)的离心率为,过左焦点且倾斜
4、角为45的直线被椭圆截得的弦长为.(1)求椭圆E的方程;(2)若动直线l与椭圆E有且只有一个公共点,过点M(1,0)作l的垂线,垂足为Q,求点Q的轨迹方程解:(1)因为椭圆E的离心率为,所以,解得a22b2,故椭圆E的方程可设为1,则椭圆E的左焦点坐标为(b,0),过左焦点且倾斜角为45的直线方程为l:yxb.设直线l与椭圆E的交点为A,B,由消去y,得3x24bx0,解得x10,x2.因为|AB|x1x2|,解得b1.故椭圆E的方程为y21.(2)当切线l的斜率存在且不为0时,设l的方程为ykxm,联立直线l和椭圆E的方程,得消去y并整理,得(2k21)x24kmx2m220.因为直线l和椭
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