2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十五）　正态分布 .doc

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1、课时跟踪训练(十五)正态分布1设两个正态分布N(1，)(10)和N(2，)(20)的密度函数图像如图所示，则有()A12，12B12C12，12，122已知XN(0,62)，且P(2X0)0.4，则P(X2)等于()A0.1 B0.2C0.6 D0.83在正常情况下，工厂生产的零件尺寸服从正态分布N(，2)在一次正常的试验中，取10 000个零件时，不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为()A70个 B100个C30个 D60个4如果随机变量XN(，2)，且EX3，DX1，则P(02)0.023，则P(2X2)_.7设XN(0,1)(1)求P(1X1)；(2)求P(0X2)8某厂生产的T

2、型零件的外直径XN(10,0.22)，一天从该厂上午、下午生产的T型零件中随机取出一个，测得其外直径分别为9.52和9.98.试分析该厂这一天的生产状况是否正常答案1选A根据正态分布的性质：对称轴方程x，表示总体分布的分散与集中由图可得，12，12)(10.8)0.1.3选C正态总体N(，2)落在(3，3)内的概率为0.997，因此不属于(3，3)的概率为0.003，所以在一次正常的试验中，取10 000个零件时不属于(3，3)这个尺寸范围的零件个数可能为30个左右4选A由EX3，DX21，XN(3,1)P(3X3)P(0X6)0.997，P(2X2)P(1X5)0.954，P(0X6)P(1X5)2P(0X1)0.043.P(02)0.023，P(X2)P(X2)0.954.答案：0.9547解：(1)XN(0,1)时，1，1，所以P(1X1)0.683.(2)22，22，正态曲线f(x)关于直线x0对称，所以P(0X2)P(2X2)0.9540.477.8解：XN(10,0.22)，10，0.2.31030.29.4，31030.210.6.9.52(9.4,10.6)，9.98(9.4,10.6)，该厂全天的生产状况是正常的