2018大二轮高考总复习文数文档：速练手不生10 .doc

《2018大二轮高考总复习文数文档：速练手不生10 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018大二轮高考总复习文数文档：速练手不生10 .doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、大题速练手不生(10)时间：75分钟满分：70分17 (12分)设函数f(x)cos2cos2x.(1)求f(x)的最大值，并写出使f(x)取最大值时x的集合；(2)已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f(BC)，bc2.求a的最小值解：(1)f(x)cos2cos2x(1cos 2x)cos 2xsin 2x1cos1，1cos1，即cos最大值为1，f(x)的最大值为2，要使f(x)取最大值，cos1，即2x2k(kZ)，解得：xk(kZ)，则x的集合为x|xk，kZ；(2)由题意，f(BC)cos1，即cos，化简得：cos，A(0，)，2A，则有2A，即A，在ABC中，

2、bc2，cos A，由余弦定理，a2b2c22bccos (bc)23bc43bc，由bc2知：bc21，当且仅当bc1时取等号，a2431，则a取最小值1.18(12分)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表已知从全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为.(1)请完成下面的列联表：若按95%的可靠性要求，根据列联表的数据，能否认为“成绩与班级有关系”；优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105(2)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取

3、人的序号试求抽到10号的概率.附：k2P(K2k)0.050.01k3.8416.635解：(1)全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为，我们可以计算出优秀人数为10530，得乙班优秀人数 301020，列联表为：优秀非优秀总计甲班104555乙班203050合计3075105根据列联表中的数据，得到k26.1093.841因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”(2)设“抽到10号”为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)，则所有的基本事件有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(6,6)，共36个事件A包含的基本事件有(4,6)，(5,5)，(6,4)，共3个，P

4、(A).19(12分)已知四棱锥PABCD的底面ABCD是平行四边形，PAB与ABC是等腰三角形，PA平面ABCD，PA2，AD2，ACBA，点E是线段AB上靠近点B的一个三等分点，点F、G分别在线段PD，P C上(1)证明：CDAG；(2)若三棱锥EBCF的体积为，求的值(1)证明：依题意，因为ABCD，ACBA，所以ACCD.又因为PA底面ABCD，所以PACD，因为ACPAA，所以CD平面PAC，因为AG平面PAC，所以CDAG.(2)解：设点F到平面ABCD的距离为d，则SBECBEBCsinEBC2，由VEBCFVFBECSBECd，得d，故.20(12分)已知椭圆C：1(ab0)的

5、离心率为，且过点M(4,1)(1)求椭圆C的方程；(2)若直线l：yxm(m3)与椭圆C交于P，Q两点，记直线MP，MQ的斜率分别为k1，k2，试探究k1k2是否为定值若是，请求出该定值；若不是，请说明理由解：(1)依题意，e，则a24b2，由椭圆过点M(4,1)，代入椭圆方程：1，解得：b25，a220，椭圆的标准方程：1.(2)k1k2为定值0，下面给出证明，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则，整理得：5x28mx4m2200，(8m)245(4m220)0，解得：5m5，且m3，则x1x2，x1x2，则k1k2，则(y11)(x24)(y21)(x14)(x1m1)(x24)(x2

6、m1)(x14)，2x1x2(m5)(x1x2)8(m1)，2(m5)8(m1)0，k1k20，k1k2为定值0.21(12分)已知f(x)exax2，g(x)是f(x)的导函数(1)求g(x)的极值；(2)若f(x)x(1x)ex在x0时恒成立，求实数a的取值范围解：(1)f(x)exax2，g(x)f(x)ex2ax，g(x)ex2a，当a0时，g(x)0恒成立，g(x)无极值；当a0时，g(x)0，即xln (2a)，由g(x)0，得xln (2a)；由g(x)0，得xln (2a)，所以当xln (2a)时，有极小值2a2aln (2a)(2)f(x)x(1x)ex，即exax2xex

7、xex，即exax10，令h(x)exax1，则h(x)exa，当a1时，由x0知h(x)0，h(x)h(0)0，原不等式成立，当a1时，h(x)0，即xln a，h(x)0，得xln a；h(x)0，得xln a，所以h(x)在(0，ln a)上单调递减，又h(0)0，a1不合题意，综上，a的取值范围为(，1以下两题请任选一题选修44：坐标系与参数方程22(10分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos242sin24，直线l过曲线C的左焦点F.(1)直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|；(2)设曲线C的内接矩形

8、的周长为c，求c的最大值解：(1)曲线C：y21，F(，0)，曲线C与直线联立得13t22t10，方程两根为t1，t2，则AB2|t1t2|.(2)设矩形的第一象限的顶点为(2cos ，sin )，所以c4(2cos sin )4sin()，所以当sin()1时，c最大值为4.选修45：不等式证明选讲23(10分)已知函数f(x)，x，且f(x)t恒成立(1)求实数t的最大值；(2)当t取最大时，求不等式|2x1|6的解集解：(1)因为f(x)，x，且f(x)t恒成立，所以只需tf(x)min，又因为f(x)(sin2xcos2x)1313225，所以t25，即t的最大值为25.(2)t的最大值为25时原式变为|x5|2x1|6，当x时，可得3x46，解得x；当x5时，可得3x46，无解；当5x时，可得x66，可得0x；综上可得，原不等式的解集是.