2017-2018学年高中数学人教A版必修四课下能力提升：（十四） .doc

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1、课下能力提升(十四)学业水平达标练题组1求作向量的和1 如图，已知两个不共线的非零向量a，b，求作ab.2已知两非零向量a，b(如图所示)求作ab.题组2向量加法运算4下列等式错误的是()Aa00aaA2 B4C12 D66根据图示填空7已知正方形ABCD的边长为1，a，c，b，则|abc|为_8如图，O为正六边形ABCDEF的中心，根据图示计算：题组3向量加法的应用9若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”则|ab|_，ab的方向是_10雨滴在下落一定时间后的运动是匀速的，无风时雨滴下落的速度是4.0 m/s，现在有风，风使雨滴以m/s的速度水平向东移动，求雨滴着地时的速度和方向

2、能力提升综合练1设a，b是任一非零向量，则在下列结论中，正确的为()ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.A BC D2已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是()3如图，四边形ABCD是梯形，ADBC，则()4已知ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足，则下列结论中正确的是()AP在ABC的内部BP在ABC的边AB上CP在AB边所在的直线上DPP在ABC的外部6若P为ABC的外心，且，则ACB_7在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O且|0，cosDAB.求8已知船在静水中的速度为20 m/min，水流的速度为10 m/mi

3、n，如果船从岸边出发沿垂直于水流的航线到达对岸，求船行进的方向答 案学业水平达标练1. 解：在平面内任取一点O，2. 解：如图所示：在平面内任取一点O，作3. 4.5.6. 解析：由三角形法则知7. 解析：|abc|2.答案：28. 解：(1)因为四边形OABC是以OA，OC为邻边的平行四边形，OB为其对角线，所以9. 解析：如图所示，设a，b，则ab，且ABC为等腰直角三角形，则|8km，BAC45.答案：8km北偏东4510. 解：如图，用表示雨滴下落的速度，表示风使雨滴水平向东的速度以，为邻边作平行四边形OACB，就是雨滴下落的实际速度在RtOAC中，|4，|，AOC30.故雨滴着地时的

4、速度大小是m/s，方向与垂直方向成30角向东. 能力提升综合练1. 解析：选Ca0，是正确的2. 解析：选D由向量加法的平行四边形法则可知，3.4. 解析：选D，根据平行四边形法则，如图，则点P在ABC外5.答案：6. 解析：，则四边形APBC是平行四边形又P为ABC的外心，因此ACB120.答案：1207.又cosDAB，DAB(0，)， DAB60，ABD为正三角形8. 解：作出图形，如图船速v船与岸的方向成角，由图可知v水v船v实际，结合已知条件，四边形ABCD为平行四边形，在RtACD中，|v水|10 m/min，60，从而船与水流方向成120的角故船行进的方向是与水流的方向成120的角