2022年浙教版初二下册数学期末压轴题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 浙教版八下数学期末压轴题1、如图,梯形 ABCD 中, AD BC, B=Rt , AD=21cm ,BC=24cm ,动点 P 从点 A 出发沿 AD 边向 D 以 1cm/s 的速度运动, 另一动点 Q 同时从点 C 动身沿 CB 边向点 B 以 2cm/s的速度运动（运动到点 B 时, P、Q 同时停止运动）设点 P 运动时间为 t（1）t 为何值时,四边形 PQCD 为平行四边形？（2）t 为何值时,四边形 PQCD 为等腰梯形？2、如图,在直角梯形 ABCD 中, AB CD , BCD=Rt , AB=AD=10cm ,BC=8cm

2、 点 P从点 A 动身,以每秒 2cm 的速度沿线段 AB 方向向点 B 运动,点 Q 从点 D 动身,以每秒3cm 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动 已知动点 P、Q 同时发, 当点 P 运动到点 B 时,P、Q 运动停止,设运动时间为 t（1）求 CD 的长；（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时,求四边形 PBQD 的周长；（3）在点 P、点 Q 的运动过程中,是否存在某一时刻,使得BPQ 的面积为 20cm 2？如存在,恳求出全部满意条件的t 的值；如不存在, 请说明理由3、如图,在梯形 ABCD 中, AD BC, B90 , AD 16cm,AB 12cm,BC 21cm,

3、动点 P从点 B 动身,沿射线 BC 的方向以每秒 2cm 的速度运动,动点 Q 从点 A 动身,在线段 AD 上以每秒 1cm 的速度向点D 运动,点 P, Q 分别从点 B, A 同时动身,当点Q 运动到点 D 时,点 P 随之停止运动,设运动的时间为 t秒. （1）当 t 为何值时,四边形 PQDC 是平行四边形 . （2）当 t 为何值时,以 C,D,Q,P 为顶点的梯形面积等于 60cm 2？（3）是否存在点 P,使 PQD 是等腰三角形？如存在,恳求出全部满意要求的 t 的值,如不存在,请说明理由 . 第 3 题名师归纳总结 4、如图,四边形ABCD 中, AD BC,AD=15

4、,BC=25,AB=DC=10 ,动点 P 从点 D 动身,第 1 页,共 5 页以每秒 1 个单位长的速度沿线段DA 的方向向点A 运动,动点Q 从点 C 动身,以每秒2 个单位长的速度沿射线CB 的方向运动,点P、Q 分别从点 D、C 同时动身,当点P 运动到点A 时,点 Q 随之停止运动；设运动的时间为t（秒）；（1）当 t=2 时,求APQ 的面积；（2）如四边形ABQP 为平行四边形,求运动时间t；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）当 t 为何值时,以 A 、P、Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？5、如图,在 Rt ABC 中, AC

5、B=90 , B=60 , BC=2点 O 是 AC 的中点,过点 O的直线 l 从与 AC 重合的位置开头,绕点O 作逆时针旋转,交AB 边于点 D,过点 C 作 CE AB 交直线 l 于点 E,设直线 l 的旋转角为 ；（1）当 =度时,四边形 EDBC 是等腰梯形,此时 AD 的长为；当 = 度时,四边形 EDBC 是直角梯形,此时 AD 的长为；（2）当 =90 时,判定四边形EDBC 是否为菱形,并说明理由；6、等腰梯形 ABCD 中, AD BC,AB=DC=12 ,AD=4 , B=60 ,点 P 是腰 AB 上的一个动点（1）求 BC 的长（2）如图 1,假如点 M 在 BC

6、 上, BM=12 ,PM 平分梯形 ABCD 的面积,求此时 PB 的长；（3）过点 P 作直线 PM ,是否存在PM 将梯形 ABCD 的周长和面积同时平分？如存在,求出此时 PB 的长；如不存在,请说明理由；7、已知边长为4 的正方形 ABCD ,顶点 A 与坐标原点重合,一反比例函数图象过顶点C,动点 P 以每秒 1 个单位速度从点 A 动身沿 AB 方向运动,动点 Q 同时以每秒 4 个单位速度从 D 点动身沿正方形的边 DC-CB-BA 方向顺时针折线运动, 当点 P 与点 Q 相遇时停止运动,设点 P 的运动时间为 t（1）求出该反比例函数解析式（2）连接 PD,当以点 Q 和正

7、方形的某两个顶点组成的三角形和PAD 全等时,求点Q 的坐标（3）用含 t 的代数式表示以点Q、P、D 为顶点的三角形的名师归纳总结 面积 s,并指出相应t 的取值范畴第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8、如图、中,点E、D 分别是正ABC 、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN中以 C 点为顶点的相邻两边上的点,且（1）求图中,APD 的度数为；BE=CD ,DB 交 AE 于 P 点；（2）图中, APD 的度数为,图中,APD 的度数为；（3）依据前面探究, 你能否将此题推广到一般的正 结论；如不能,请说明理由；n 边形情

8、形,如能,写出推广问题和9、我们给出如下定义：如一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,就称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）除了正方形外,写出你所学过的特别四边形中是勾股四边形的两种图形的名称：；（2）如图 1,已知格点（小正方形的顶点）O（ 0,0）, A（3,0）, B（0,4）,请你画出以格点为顶点,OA ,OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形 OAMB ,并写出点 M 的坐标；（3）如图 2,以 ABC 的边 AB ,AC 为边,向三角形外作正方形 ABDE 及 ACFG ,连结CE,BG 相交于 O 点, P 是线段 DE 上任意一点

9、求证：四边形OBPE 是勾股四边形；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,直角梯形 ABCD 中, AD BC, AB BC,AD=4 ,BC=6 将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90 至 DE,连接 AE ,就 ADE 的面积是 . 11、刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,在 Rt ABC 中 B=90 ,A=30 ,BC=6cm；Rt FDE 中 D=90 , E=45 ,DE=4cm ；如图是刘卫同学所做的一个试验,他将 Rt FDE 的直角边 DE 与 Rt ABC 的斜

10、边 AC 重合在一起,并将 FDE 沿AC 的方向移动, 在移动过程中, D、E 两点始终在 AC 边上（移动开头时点 D 与点 A 重合）；（1）在 FDE 沿 AC 方向移动的过程中,“ 不变 ” 、“变大 ”或“ 变小 ” ）刘卫同学发觉： F、C 两点间的距离逐步； （填（2）刘卫同学经过进一步的讨论,编制了如下问题：问题：当 FDE 移动到什么位置时,即AD 的长为多少时, F、C 的连线与 AB 平行？问题：当 FDE 移动到什么位置时,即AD 的长为多少时,以线段AD 、FC、BC 的长度为三边长的三角形能构成直角三角形？（请完成解答过程；）CFFECD12、把一幅三角板按如图（

11、A图 1BD图 2EA图3B1）摆放（点C 与点 E 重合）,点B,C（E）,F 在同一条直线上； ACB= DFE=90 , A=30 , DEF=45 , BC=EF=8cm ,点 P 是线段 AB 的中点； DEF 从图（ 1）动身,以 4cm/s 的速度沿 CB 方向匀速移动,如图（2）, DE 与 AC相交于点 Q；当点 D 移动到 AC 边上时,DEF 停止移动,设移动时间为 t（s）,解答下列问题；（1）当 t=1 时,求出 AQ 的长；（2）当 t 为何值时,点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上；（3）当 t=2 时,如图（ 3）, ABC 绕点 C 逆时针旋转 90 得到A

12、B C ,点 P 是A B 中点,就 DP =cm；（直接写出答案）13、在 ABC 中, AB=AC ,点 D 是直线 BC 上一点（不与 B、C 重合）,以 AD 为一边在AD 的右侧作 ADE ,使 AD=AE , DAE= BAC, 连接 CE；名师归纳总结 （1）如图 1,当点 D 在线段 BC 上,求证ABDACE；第 4 页,共 5 页（2）设 BAC=, BCE=；之间有怎么样的数量关系？请说明理由；如图 2,当点 D 在线段 BC 上移动,就,当点 D 在线段 CB 的延长线上时,就,之间有怎么样的数量关系,请画出图形A A A - - - - - - -精选学习资料 - -

13、 - - - - - - - 并直接写出你的结论；1.（1）t=7；（ 2） t=9 2.（1）CD=16cm ；（2）t=2 时,PB=DQ=6cm ,DP=BQ=2 41cm,CPBQD=4（ 41+3）cm；（ 3）t=5/2 3.（1）t1=5,t2=37/3 （ 2）t1=9,t2=15 （ 3） PQ=PD 时, t=16/3； QD=QP 时, t=7/2； DQ=DP 时, 3t2-32t+144=0 ,无解综上所述,当t=16/3 或 t=7/2 时, PQD 是等腰三角形；4.（1）SAPQ=（653） /2；（ 2） t1=10,t2=40/3；（ 3） PA=PQ ,t

14、=25/4 ； QA=QP ,t=25/3； AP=AQ , 3t2-50t+250=0 ,无解综上所述,当 t=25/4 或 t=25/3 时, APQ 为等腰三角形；5.（1） =30 , AD=1 ； =60 , AD=3/2 ；（ 2）是,对角线 ED、AC 相互垂直且平 分；6.（1）BC=16；（ 2）PB=10 ；（ 3） PB1=10,PB 2=12；7.（1）y=16/x （x0）；（ 2） Q 在 DC 上, QCB PAD,t=4/5,Q1（16/5,4）；Q 在 CB 上, QCD PAD,t=4/3,Q2（4,8/3）；Q 在 CB 上, QBA PAD,t=8/5,

15、Q3（4,8/5）；Q 在 BA 上, QBC PAD,t=8/3（舍去）；Q 在 BA 上, QAD PAD ,t=12/5, Q4（12/5,0）；（ 3）当 0t1 时, s=8t；当 1t2 时, s=S 正方形 ABCD -S DCQ-S QBP-S PAD =-2t 2+2t+8 ；当 2t12/5 时, s=-10t+24；8.（1） APD=60 ；（ 2）图, APD=90 ；图, APD=108 ；（ 3）（ 180-360/n）=180（1-2/n） ；9.（1）直角梯形,矩形；（2）M 1（ 3,4）, M2（4,3）；（ 3） BOE= BAE=90 ；10.4 11.（1）变小；（ 2） AD=12-4 3； AD=x ,FC=16+12-x 2, BC=6；FC 为斜边时,x=31/6 ；BC 为斜边时,x 2-12x+62=0, 无解；AD 为斜边时,x=49/6 ；综上所述,当 AD=31/6 或 AD=49/6 时,可以构成直角三角形；丿12.（1）AQ=8 3-4；（2）AP=AQ 时,满意题意, 83-4x=8 ,t=23-2；（3）DP =8 3；13.（1） SAS；（ 2） + =180 ； = ；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页