2022年江苏省高三数学附加题模拟试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载数学附加题练习 2 1、如点 A（2,2）在矩阵Mcossin对应变换的作用下得到的点为 B（ 2,2）,sincos求矩阵 M 的逆矩阵2、在极坐标系中,直线l 的极坐标方程为3R,以极点为原点,极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系,曲线C 的参数方程为x2cos,（为参数）,求直线 l 与y1cos2曲线 C 的交点 P 的直角坐标 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料PA欢迎下载3、如图 ,正四棱锥 PABCD 中,AB2,

2、3, AC 、 BD相交于点 O ,求：（1）直线 BD 与直线 PC 所成的角；（2）平面 PAC 与平面 PBC 所成的角4、设数列a n满意a 1a a n1a n2a ,MaRnN* | a n|2名师归纳总结 （1）当a, 2时,求证： aM；明你的结论第 2 页,共 4 页（2）当a0,1时,求证： aM ；4（3）当a1 4,时,判定元素 a 与集合 M 的关系,并证- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载附加题练习 2 参考答案名师归纳总结 1、解：M22,即2cos2sin2, 4分第 3 页,共 4 页222sin2

3、cos2所以cossin1,解得cos0, 6分sincos1.sin1.所以M01由M1M10,得M101 10分1001102、解 : 由于直线 l 的极坐标方程为3R所以直线 l 的一般方程为y3x, 分又由于曲线 C 的参数方程 为x2cos ,（为参数）y1cos2所以曲线 C 的直角坐标方程为y1x2x2,2, 分2联立解方程组得x0,或x2 3, 分y0,y6依据 x 的范畴应舍去x2 3, 故 P 点的直 角坐标为 0,0 10 分y6- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、证明：（1）假如a2,就a 1优秀学习资料欢迎下载2 分|a|2, aM 名师归纳总结 （2） 当0a 1时,a 1（n1） 事实上,1当n1时,a 1a 1第 4 页,共 4 页422设nk1时成立（k2为某整数）,就 2对 nk ,akak12a1211242由归 纳假设,对任意nN *,|a n| 122,所以 aM 6 分（3） 当a1时, aM 证明如下：4对于任意n1,ana1,且an1a2a n4对于任意n1,a n1an2 a na na an12a1a1, 就a n1ana12444所以,a n1aan1a 1n a14当n2a时,a n1n a1a2aa2,即an12,因此 aM a144- - - - - - -