2022年浙江省义乌市中考数学试题及答案【word版】.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 考生须知：浙江省 2022 年中学毕业生学业考试（义乌卷）1. 全卷共 4 页,有 3 大题, 24 小题 . 满分为 120 分. 考试时间120 分钟 . . . 2. 本卷答案必需做在答题纸的对应位置上,做在试题卷上无效. 3. 请考生将姓名、准考证号填写在答题纸对应位置上,并仔细核准条形码姓名、准考证号4. 作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必需使用0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑5. 本次考试不能使用运算器. 参考公式：二次函数y=ax2+bx+ca 0 图象的顶点坐标是b ,42 aacab24卷 说明：本卷共有1 大题, 10

2、小题,每道题3 分,共 30 分请用 2B 铅笔在“ 答题纸” 上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满一、挑选题 请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多项、错选,均不给分 1. 在数 1,0 ,-1 , -2 中,最小的数是（ A.1 B.0 C.-1 D.-2 2. 如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线 . 能说明这一实际应用的数学学问是（ 第 2 题图A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短 D. 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. 一个几何体的三视图如下列图,那么这个几何体是（ A B C D 4.

3、 一个布袋里装有5 个球 , 其中 3 个红球, 2 个白球,每个球除颜色外其y A x A第 1 页,共 7 页他完全相同,从中任意摸出一个球, 是红球的概率是（ A. 1 6 B. 1 C. 2 D. 35555. 在式子x12, x13, x2, x3中, x 可以取 2 和 3 的是（ A.x12 Bx13 Cx2 Dx3O 第 6 题图6. 如图,点 A（t,3 ）在第一象限,OA与 x 轴所夹的锐角为 ,tan=3,就 t 的值是（ 1 2A A1 B1.5 C2 D3 7. 把代数式2x218分解因式,结果正确选项（ x9BA2x29 B 2x32 C 2x3x3D 2x98.

4、如图,将 Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90 ,得到 ABC,连结如 1=20 ,就 B 的度数是（ B C A.70 B.65 C.60 D.55第 8 题图9. 如图是二次函数yx22 +4的图象,使y 1 成立的 x 的y 取值范畴是（ 5 A1x3 B x 14 3 C x 1 Dx 1或x32 10. 一张圆心角为45 的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得1 一个正方形,边长都为1,就扇形和圆形纸板的面积比是（ -2 -1 O 1 2 3 x 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.5:4 B.5:2 C. 5:2 D. 5

5、 : 210. 一张圆心角为 45 的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪得一个正方形,边长都为 1,就扇形和圆形纸板的面积比是（ A.5:4 B.5:2 C. 5:2 D. 5 : 2y（米）8 人集中用水800 7 人奇妙用水40 人 5 人45一水多用 查找水源O 5 15 t分 第 10 题图 第 13 题图 第 14 题图卷 说明：本卷共有 2 大题, 14 小题,共 90 分. 答题请用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在“ 答题纸” 的对应位置上 . 二、填空题（此题有 6 小题,每道题 4 分,共 24 分）A E D 11. 写出一个解为 x1 的一元一次不等式 . 12.

6、分式方程2 x 31 1 的解是 . H O G 13. 小明从家跑步到学校,接着立刻原路步行回家 . 如图是小明离家的路程y 米 与时间 t （分）的函数图象 , 就小明回家的速度是每分钟步行米. B C F 第 15 题图14. 小亮对 60 名同学进行节水方法挑选的问卷调查（每人挑选一项）,人数统计如图,假如绘制成扇形统计图,那么表示“ 一水多用” 的扇形圆心角的度数是 . 15. 如图,矩形 ABCD中, AB=8,点 E 是 AD上的一点,有 AE=4,BE 的垂直平分线交 BC的延长线于点 F, 连结 EF交 CD于点 G,如 G是 CD的中点,就 BC的长是 . 16. 如图 2

7、 是装有三个小轮的手拉车在“ 爬” 楼梯时的侧面示意图,定长的轮架杆 OA,OB,OC抽象为线段,有OA=OB=OC, 且AOB=120 ,折线 NG-GH-HE-EF表示楼梯, GH,EF是水平线, NG,HE是铅垂线,半径相等的小轮子 A, B与楼梯两边都相切,且 AO GH. （1）如图 2,如点 H在线段 OB上,就BH 的值是 . OH（2）假如一级楼梯的高度 HE=8 3 2 cm,点 H到线段 OB的距离 d 满意条件 d 3cm,那么小轮子半径 r 的取值范畴是 . C N C N A O A O D G H G H B B E F E F 第 16 题图 1 第 16 题图

8、2 第 16 题图 2三、解答题（此题有 8 小题,第 1719 题每题 6 分,第 20、21 题每题 8 分,第 22、23 题每题 10 分,第 24 题12 分,共 66 分）17. 运算：84cos 451 212. -2 y 2x -2 y 2x 系,三颗棋子18.先化简,再值：求（x5x1x22, 其中x2. 19. 在棋盘中建立如下列图的直角坐标2C 2A 1 B A 1 B A,O, B 的位置如图 , 它们的坐标分别是-1,1,0,0和1,0. -1 -1 O -1 1O -1 1四 颗 棋 子 成（1）如图 2,添加棋子 C,使 A,O,B, C为一个轴对称图形,请在图中

9、画出该图第 19 题图 1 第 19 题图 2 形的对称轴 . 名师归纳总结 第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）在其他格点位置添加一颗棋子P,使 A,O,B,P 四颗棋子成为一个轴对称图形,请直接写出棋子P 的位置的坐标 . （写出 2 个即可）20. 九3 班为了组队参与学校举办的“ 五水共治” 学问竞赛,在班里选取了如干名同学 , 分成人数相同的甲乙两组, 进行了四次“ 五水共治” 模拟竞赛,成果优秀的人数和优秀率分别绘制成如下统计图参赛同学“ 五水共治” 模拟竞赛成果优秀的人数条形统计图 参赛同学“ 五水共治” 模拟竞

10、赛成果优秀率折线统计图优秀率优秀人数 100%1086 5 6 7 8 85 8甲组 80%60% 55% 75% 85%4 乙组 40%2 20%0依据统计图,解答以下问题：第一次 其次次 第三次 第四次 次数 0%第一次 其次次 第三次 第四次 次数（1）第三次成果的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整 .（2）已求得甲组成果优秀人数的平均数 x甲组 =7,方差 S甲组 2=1.5,请通过运算说明,哪一组成果优秀的人数较稳固？21. 受国内外复杂多变的经济环境影响,去年1至7月,原材料价格一路攀升,义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本 1y （元）与月份 x（1 x7, 且x为整数）之间的函

11、数关系如下表：月份 x 1 2 3 4 5 6 7 成本（元 / 件）56 58 60 62 64 66 68 8 至 12 月,随着经济环境的好转,原材料价格的涨势趋缓,每件原材料成本 y （元）与月份 x 的函数关系式为 y =x+62（8x12, 且 x 为整数） . 1 请观看表格中的数据,用学过的函数相关学问求 1y 与 x 的函数关系式 . 2 如去年该衣服每件的出厂价为 100 元,生产每件衣服的其他成本为 8 元,该衣服在 1 至 7 月的销售量 1p （万件）与月份 x 满意关系式 p =0.1x+1.1 （ 1x7, 且 x 为整数） ; 8 至 12 月的销售量 p （万

12、件）与月份 x满意关系式 p =0.1x+3 （8x12,且 x 为整数）,该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润 . 22. y 如图,矩形 ABOD 的两边 OB,OD 都在坐标轴的正半轴上,OD =3, 另两边与反比例函数 y kk 0的图象分 D E A x G F 别相交于点 E,F,且 DE2,过点 E 作 EHx 轴于点 H, 过点 F 作 FGEH 于点 G,回答下面的问题 : O H B x 该反比例函数的解析式是什么？当四边形 AEGF 为正方形时,你能求出点 F 的坐标吗？（第 22 题）（1）阅读合作学习内容,请解答其中的问题 . （2）小亮进一步讨论四边形 AEGF的

13、特点后提出问题：“ 当 AE EG时,矩形 AEGF与矩形 DOHE能否全等？能否相像？”针对小亮提出的问题 , 请你判定这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相像？如能相像,求出相像比；如不能相像,试说明理由 . 23. 等边三角形 ABC的边长为 6,在 AC,BC边上各取一点 E,F ,A 连结 AF,BE相交于点 P. （1）如 AE=CF. E 求证 :AF=BE, 并求 APB的度数 . P 如 AE=2,试求 AP AF 的值 . 名师归纳总结 （2）如 AF=BE,当点 E 从点 A 运动到点 C时,试求点P B F C 第 3 页,共 7 页经过的路径长 . （

14、第 23 题图）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 24. 如图,直角梯形ABCO的两边 OA,OC在坐标轴的正半轴上,BC x 轴, OA=OC=4,以直线 x=1 为对称轴的抛物线过 A,B,C 三点 . （1）求该抛物线的函数解析式 . （2）已知直线 l 的解析式为 y=x+m,它与 x 轴交于点 G,在梯形 ABCO的一边上取点 P. 当 m=0时,如图 1,点 P 是抛物线对称轴与 BC的交点,过点 P 作 PH直线 l 于点 H,连结 OP,试求OPH的面积 . 当 m=-3 时,过点 P 分别作 x 轴、直线 l 的垂线,垂足为点E,F.

15、 是否存在这样的点P, 使以 P,E,F 为顶点的三角形是等腰三角形.如存在,求出点P 的坐标；如不存在,请说明理由. y P B l y P B y B C C C H l l F O A x O E G A x O G A x （第 24 题图 1）（ 第 24 题图 2 ）（备用图）浙江省 2022 年中学毕业生学业考试（义乌卷）数学试卷参考答案及评分标准一、挑选题（此题有10 小题,每道题3 分,共 30 分）8 9 10 题号1 2 3 4 5 6 7 答案D A D D C C C B D A 评分标准选对一题给3 分,不选,多项,错选均不给分二、填空题 此题有 6 小题 , 每道

16、题 4 分, 共 24 分 011. 如 x 10等 12.x=2 13.80 14. 240 15.7 16. （1）3 （2 分）；（ 2）11 3 3 r 8（2 分）三、解答题（此题有 8 小题,第 1719 题每题 6 分,第 20、21 题每题 8 分,第 22、23 题每题 10 分,第 24 题12 分,共 66 分）17. 原式 =2 24222 4 分y B 2x 2 =4 2 分C 18. 原式 x2x5x5x24x42x21, 4 分2当 x 2 时,原式 2 2217 2 分A 1 19. （1）如图 . 2 分（2）-1,-1, 0,-1, 2,1 （写出 2 个即

17、可） . -2 -1 O 1 4 分-1 20. （1）抽取的同学数为11 55%20,-2 第三次成果的优秀率为13200.6565% . 2 分第四次成果优秀的人数为20 85%17 ,乙组成果优秀的人数1789 ,补充后的条形统计图如下图所示： 2 分参赛同学“ 五水共治” 模拟竞赛成果优秀的人数条形统计图优秀人数1056788589甲组864乙组20名师归纳总结 第一次其次次第三次第四次次数第 4 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）x乙组 = 1（6+8+5+9 =7,S乙组 2= 1（6-7）+（28-7）24 42 2由

18、于 S 甲组S 乙组,所以甲组成果优秀的人数较稳固. 5729722.5, 4 分21. 1 由表格中数据可推测,1y 是 x 的一次函数 . 设1y =k x+b 就kb56解得：k22kb58b541y =2x+54,经检验其它各点都符合该解析式,1y =2x+54（1x7, 且 x 为整数） . 3 分（2）设去年第 x 月的利润为 w 万元 . 当 1x7, 且 x 为整数时 , w = p 100 81y = （0.1x+1.1 ）92 2x54= 0.2 x +1.6x+41.8 22 =0.2 x 4 +45, 当 x=4 时, w最大 =45 万元 ; 2 分当 8x12,且

19、x 为整数时 , w =p （1008y ）=（ 0.1x+3 ）92 x 62=0.12 x 6x+90 E x 第 5 页,共 7 页 =0.1x302, 当 x =8 时, w最大 =48.4 万元 . 2 分该厂去年8 月利润最大,最大利润为48.4 万元 . 1 分22. （1） OD=3,DE=2, E2 ,3 ,由反比例函数yk,可得 k=xy=6 ,x该反比例函数的解析式是y6. 3 2 分y G E A x BFa OB2a ,D 设正方形AEGF的边长为 a,就F2a ,3a ,2a 3a6,F 3 分解得 a1=0（舍去）, a2=1,点 F 的坐标为（ 3, 2）. （

20、2）两个矩形不行能全等. , 2 分O H B 当EAOD3时,两个矩形相像EGDE2C 方法 1:EA3EG ,设 EGx ,就EA3x ,22OB23x FB3x ,F23x ,3x ,2223x3x6,解得x 10（舍去）,x 25,EG5,233矩形 AEGF与矩形 DOHE的相像比为EG55 . 62 t ,EA3 t ,3DE2 EG 2 t ,方法 2: 设 矩形 AEGF与矩形 DOHE的相像比为t. 就OB23 , t FB32 t ,F23 ,3 23 32 6,解得t10（舍去）,t25,6矩形 AEGF与矩形 DOHE的相像比为5. 3 分A 623. （1）如图,AB

21、C是等边三角形,2 1 C=BAC=60 , AB=AC,4 又 AE=CF,P 名师归纳总结 3 - - - - - - -B 精选学习资料 - - - - - - - - - AFC BEA SAS ,AE=CF, 2 分 1=3, 4=2+3, 4=2+1=BAC=60 , 即 APB=180 - 4=120 . 2 分 C= 4=60 , PAE=CAF, A APE ACF, AP AE,即 AP 2,所以 AP AF 12 . 2 分AC AF 6 AF H （2）如 AF=BE,有 AE=BF或 AE=CF两种情形 . E P 当 AE=BF时,如图 2,此时点 P 经过的路径是

22、 AB边上的高线 CH. 在 Rt AHC中,CH 3AC 3 3 , B F C 2 图 2 此时点 P 经过的路径长为 3 3 . A 当 AE=CF时,如图 3,点 P 经过的路径是以 A,B 为端点的 圆弧,且APB=120 , 就圆心角 AOB=120 ,O E 过点 O作 OGAB, 在 Rt AOG中, AOG=60 ,P AG G OA o 2 3,sin 60l180 n r 120180 2 3 4 33 . B F C 图 3 此时点 P 经过的路径长为 4 3. 3所以,点 P 经过的路径长为 3 3 或4 3 . 4 分324. （1）设抛物线的解析式为 y ax 2

23、bx 4,由对称轴 x=1,可得点 B 坐标 2 ,4 ,4 a 2 b 4 4,解得 a 1 ,2y 1x 2x 4 . 4 分16 a 4 b 4 0 b 1 2（2） PH直线 l ,有 ON=MN=1,PM=3,y 由 PMH为等腰直角三角形得 HM=PH=32 2 , C P B l 所以,SOPH 1OH PH 1 52 32 15 . 4 分 H 2 2 2 2 4 M 存在四种情形：O N A x 当点 P 在边 OC上时 如图 2 ,此时点 E 与点 O重合,点 F 与点 G重合 , PEF为等腰直角三角形,EP=EF=3,P10 ,3. 图 1 y y C B C P B

24、Pl l OE GF A x H D F O E G A K x 当点 P在边 BC上时 如图 3 ,PE=PF, 就点 P 为 OGD的角平分线与 图 2 图 3 BC的交点,有 GE=GF,过点 F 分别作 FHPE于点 H,FKx 轴于点 K, OGD=135 , EPF=45 ,即PHF为等腰直角三角形,第 6 页,共 7 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设 GE=GF=t,就 GK=FK=EH=2 2t ,t ,. 2 t4, 解得t4 24,PHHFEKEGGKt2 2PEPHEHt2t2t4, t22就OE3t74 2,

25、 P 274 2,4当点 P在边 AB上,分两种情形：情形 1：如图 4,当点 E 与点 G重合时,PEF为等腰直角三角形,2,设直线 AB的 解析式为 ykxb , 就有4 kb0,解得k2 kb4b8直线 AB的解析式为y2x8,OE=3,PE=-2 3+8=2, P33,2. y C B N F D M PN, 与 EP的延长线相交于点Pl y F O GE A x O GEA x 图 4 图 5 G 作 x 轴的垂线相交于点情形 2：如图 5,PE=PF, 过点 F 作 x 轴的平行线,与过点M. 就四边形 MNGE是矩形,NGF与 PMF都是等腰直角三角形,P 的坐标为 : 第 7 页,共 7 页设 PE=PF=t ,就 PM=MF=2 2t ,NG=NF=ME=2 2tt ,所以GENFFM2 ttOE=OG+GE=32tt ,P 32tt ,t 代入y2x8,得t232tt8, 解得t64 2, OE32 tt2 21, P4 221,64 2 . 综上所述,以点P,E,F 三点为顶点的三角形是等腰三角形时,点（0,3）,（3,2）,74 2, 4 , 221,64 2 . 4 分名师归纳总结 - - - - - - -