1正比例函数.ppt

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1、14.2 14.2 一次函数一次函数14.2.1 14.2.1 正比例函数正比例函数1.1.掌握掌握正比例函数的概念和一般解析式；正比例函数的概念和一般解析式；3.3.会正比例函数的简单应用会正比例函数的简单应用. .2.2.掌握正比例函数的图象和简单性质；掌握正比例函数的图象和简单性质； 1996 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们天后，人们在在2.562.56万千米外的澳大利亚发现了它万千米外的澳大利亚发现了它(1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平

2、均每天飞行多少千米? ?解：解： 25 60025 600128 = 200128 = 200（kmkm）. .(2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y y( (单位：千米单位：千米) )与飞行时间与飞行时间x x( (单位：单位：天天) )之间有什么关系？之间有什么关系？ 解：解：y=200 xy=200 x（0 x1280 x128）. .(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）的行天计算）的行程大约是多少千米？程大约是多少千米？解：解：当当x=45x=45时，时，y=200y=20045=9 00045=9 000（kmkm）. .下

3、列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r大小的变化而变化；大小的变化而变化；（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm3 3，铁块的质量，铁块的质量m m（单位（单位:g:g）随它）随它的体积的体积V V（单位（单位:cm:cm3 3）大小的变化；）大小的变化；L=2rL=2rm=7.8Vm=7.8V（4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分钟下降物体，使它每分钟下降22，物体的温，物体的温度度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而变化（单位

4、：分）的变化而变化. .（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂在一起，一些练习本撂在一起的总厚度的总厚度h h（单位（单位:cm:cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变的变化而变化；化；h=0.5nh=0.5nT=-2tT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数些是常数、自变量和函数这些函数有这些函数有什么共同点？什么共同点？1.这些函数都这些函数都是常数与自变是常数与自变量的乘积的形量的乘积的形式！式！y=kx2.函数与自变函数与自变量成正比例关量

5、成正比例关系。系。函数函数（4 4）T=T=2t2t（3 3）h =0.5nh =0.5n（2 2）m =7.8Vm =7.8V（1 1）L =2L =2r r自变量自变量常数常数函数解析式函数解析式2 2r rL L 7.8 7.8V Vm m0.50.5n nh h 2 2t tT T 1形如y=kx 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k是常数，是常数，k0k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中k k叫做比例系数叫做比例系数. .正比例函数的定义：正比例函数的定义：你能举出一些正比例函数的例子吗？你能举出一些正比例函数的例子吗？下列函数是否是正比例函

6、数？比例系数是多少？下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数是，比例系数k=k=3.3.不是不是. .是，比例系数是，比例系数k= .k= .122(1)32(2)(3)2(4)yxyxxysrS S 不是不是r r的正比例函数的正比例函数. .画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象y=2xy=2x画图步骤：画图步骤： .列表；列表；.描点；描点；.连线连线.y y -4-4 -2-2-3-3 -1-12 21 1 0 0-2-2-3-31 12 23 34 4x x -1-13 3-4-4-2-20 02 24 4y=2xy=2x x x -2 -2 -1 -1 0

7、0 1 1 2 2 y y1. 1. 列表列表2. 2. 描点描点3. 3. 连线连线请你画出请你画出2yx 的图象的图象跟踪训练比较两个函数的相同点与不同点比较两个函数的相同点与不同点. .比比较较归归纳纳两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 ，函数，函数 的图象从左向的图象从左向右右 , ,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象象限；函数限；函数 的图象从左向右的图象从左向右 , ,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 , ,经过第经过第 象限；象限；y=2xy=2xy=-2xy=-2x直线直线上升上升增大增大一、三一、三下降下降减小减小二

8、、四二、四 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kx (ky=kx (k是常数，是常数，k0 )k0 )的图的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线象是一条经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx .y=kx .当当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即经过第一、三象限，从左向右上升，即函数值函数值y y随随x x的增大而增大；当的增大而增大；当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第二、经过第二、四象限，从左向右下降，即函数值四象限，从左向右下降，即函数值y y随随x x的增大而减小的增大而减小通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的通过以上

9、学习，画正比例函数图象有无简便的办法？办法？x xy y0 0 x xy y0 01 1k k1 1k ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx (k(k0)0) 根据两点确定一条直线，我们可以选两点来画正比例根据两点确定一条直线，我们可以选两点来画正比例函数图象函数图象. .（0,00,0）和（）和（1,k)1,k) ? ?（0,00,0）和（）和（1,k)1,k)1. 1. 已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100km100km耗油耗油1515升所使升所使用的用的9090# #汽油今日涨价到汽油今日涨价到5 5元元/ /升升（1 1）写出汽车行驶途中所耗油费）

10、写出汽车行驶途中所耗油费y y（元）与行程（元）与行程 x x（kmkm）之间的函数关系式；）之间的函数关系式；（2 2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象；（3 3）计算娄底到长沙）计算娄底到长沙220 km220 km所需油费是多少？所需油费是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y （1 1）y=15y=155x/1005x/100，即即 . .（2 2）x x0 01 1y y0 0列表列表34（3 3）当）当时，时，答：答：娄底到长沙娄底到长沙220220千米，所需油费是千米，所需

11、油费是165165元元0 x 描点描点连线连线（元）（元）. .【解析】【解析】3.3.函数函数y=y=7x7x的图象在第的图象在第_象限内象限内, ,经过点经过点( ( ) ) 与点与点( ( ),y),y随随x x的增大而的增大而_._.二、四二、四0 0，0 01,1,7 7减小减小4.4.正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图象中的图象中y y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围是的取值范围是_._.k k-1-15.5.正比例函数正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m m的的取值范围是（取值范围是（ ）A.m=1 B.mA.m=1 B.m1 C.m1 C.m1 D.m11 D.m1B B 2.2.若若y=5y=5x x3m-2 3m-2 是正比例函数，则是正比例函数，则m= m= . .1 1 通过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.正比例函数的概念和一般解析式；正比例函数的概念和一般解析式；2.2.正比例函数的简单应用；正比例函数的简单应用；3.3.正比例函数的图象和简单性质正比例函数的图象和简单性质. . 我的成功只依赖两条： 一条是毫不动摇地坚持到底； 一条是用手把脑子里想出的图形一丝不差地制造出来. 蒙日