2022年牛顿运动定律的应用第课时.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 3.5 牛顿运动定律的应用 第一课时目标定位 1.明确动力学的两类基本问题.2.把握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法用牛顿运动定律解决的几类基本问题1已知物体的受力和运动情形可求得物体的质量 . 2依据物体的受力和初始运动情形,由牛顿运动定律可以准确地知道物体以后的运动3依据物体的运动情形,由牛顿运动定律可推知物体的受力情形运动情形 a F合 受力情形想一想：如图 351 所示为某次真空试验中用频闪照相机拍照到的金属球与羽毛在真空中下落时的照片,由照片可以看出, 在真空中金属球与羽毛的下落运动是同步的,图 351 即它们有相同的加速度问题：

2、依据牛顿其次定律,物体的加速度与其质量成反比,羽毛与金属球具有不同质量,为何它们的加速度相同呢？答案 牛顿其次定律中物体的加速度与其质量成反比的前提是合力不变本问题中真空中羽毛及金属球都是只受重力作用,故依据牛顿其次定律 aF m知,它们的加速度均为自由落体加速度 g. 一、从受力确定运动情形1基本思路第一对讨论对象进行受力情形和运动情形分析,把题中所给的情形弄清晰,然后由牛顿其次名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 定律,结合运动学公式进行求解2解题步骤1确定讨论对象,对讨论对象进行受力分析,并画出物体的受力图2依据力

3、的合成与分解,求出物体所受的合力包括大小和方向3依据牛顿其次定律列方程,求出物体运动的加速度4结合物体运动的初始条件,挑选运动学公式,求出所需的运动学量 速度,以及运动轨迹等 任意时刻的位移和xv 0t12at 2已知物体的受力情形F ma 求得 a,vv0at 求 x、v 0、v、t. v 2 v202ax例 1 楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成 37,一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板,如图 352 所示,工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上,大小为 F10 N,刷子的质量为 m0.5 kg,刷子可视为质点,刷子与板间的动摩擦因数 为 0.5,天花板长为 L4 m,取 sin 37

4、 0.6,试求：图 352 1刷子沿天花板向上的加速度；2工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间解析 1 以刷子为讨论对象,受力分析如图,以平行和垂直斜面建立坐标系设向上推力为F,滑动摩擦力为Ff,天花板对刷子的弹力为F N,由牛顿其次定律,得用合成法Fmgsin 37Fmgcos 37 ma代入数据,得a2 m/s2. 2由运动学公式,得L1 2at2.代入数据,得t2 s. 答案12 m/s222 s 借题发挥1正确的受力分析是解答本类题目的关键2假设物体受两个力作用,求加速度往往要简便一些；假设物体受三个或三个以上的力作用时,要正确应用正交分解法名师归纳总结 - - - - - - -

5、第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 求加速度针对训练 一个静止在水平面上的物体,质量为 2 kg,受水平拉力 F6 N 的作用从静止开始运动, 已知物体与平面间的动摩擦因数 0.2,求物体 2 s 末的速度及 2 s 内的位移 g 取10 m/s 2 解析 物体竖直方向受到的重力与支持力平稳,合力为零,水平方向受到拉力 F 和滑动摩擦力,就依据牛顿其次定律得 Ffma,又 f mg联立解得, a 1 m/s 2. 所以物体 2 s 末的速度为 v at 1 2 m2 m 2 s 内的位移为 x1 2at22 m. 答案 2 m/s 2 m 二、从运动情形确定

6、受力1基本思路第一从物体的运动情形入手,应用运动学公式求得物体的加速度 础上,敏捷利用牛顿其次定律求出相应的力2解题步骤a,再在分析物体受力的基1确定讨论对象；对讨论对象进行受力分析,画出力的示意图2选取合适的运动学公式,求得加速度 a. 3依据牛顿其次定律列方程,求得合力4依据力的合成与分解的方法,由合力求出所需的力已知物体运动情形 匀变速直线运动公式aF ma 物体受力情形例 2 我国侵权责任法第 87 条“ 高空坠物连坐” 条款规定：建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害,难以确定详细侵权人的,除能够证明自己不是侵权人外,由可能加害的建筑物使用人赐予补偿近日,绵阳一小伙就借

7、助该条款赢得了应有的赔偿如图 353 所示,假设质量为 5.0 kg 的物体,从离地面 36 m 高处,由静止开头加速下落,下落过程中阻力恒定,经 3 s 落地试求：图 353 1物体下落的加速度的大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2下落过程中物体所受阻力的大小g 取 10 m/s2 解析 1 物体下落过程中做初速度为零的匀加速运动,依据公式 h1 2at2 可得： a2h t2 8 m/s2. 2依据牛顿其次定律可得 mgfma,故 fmgma10 N. 答案 18 m/s2 210 N 针对训练 如图 35

8、4 所示,水平恒力 F20 N,把质量 m0.6 kg 的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度 H6 m木块从静止开头向下做匀加速运动,经过 2 s 到达地面求：图 354 1木块下滑的加速度a 的大小；2 s 到达地面,由位移时间公式得,H1 22木块与墙壁之间的动摩擦因数g 取 10 m/s 2解析1 木块从静止开头向下做匀加速运动,经过at2解得 a2H t 23 m/s2. 2木块下滑过程受力分析如图：竖直方向,由牛顿其次定律有：Gfma水平方向：由平稳条件有：FNf N名师归纳总结 联立解得 m g a0.21. 第 4 页,共 9 页F- - - - - - -精选学习资料 - -

9、- - - - - - - 答案13 m/s220.21 三、多过程问题分析1当题目给出的物理过程较复杂,由多个过程组成时,要明确整个过程由几个子过程组成,将过程合理分段,找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度,另外仍有位移关系等2留意： 由于不同过程中力发生了变化,所以加速度也会发生变化,所以对每一过程都要分别进行受力分析,分别求加速度例 3 2022 四川资阳期末 如图 355 所示,在倾角 37足够长的斜面底端有一质量 m1 kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数 0.5.现用大小为 F22.5 N、方向沿斜面对上的拉力将物体由静止拉动,经时间 t

10、00.8 s 撤去拉力 F,已知 sin 370.6, cos 37 0.8,取 g10 m/s 2,求：图 355 1t 00.8 s 时物体速度 v 的大小；2撤去拉力 F 以后物体在斜面上运动的时间 t. 解析 1 在拉力作用下物体沿斜面对上做匀加速运动,作出物体受力分析如下图依据受力情形和牛顿运动定律有：Fmgsin fmaf N mgcos , vat0名师归纳总结 联立并代入数据得：v10 m/s. 第 5 页,共 9 页2撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0 后向下做匀加速运动至斜面底端设向上运动时间为t1,向下运动时间为t 2,拉力作用下物体发生的位移为x0,由牛顿运动定

11、律有：x01 2vt0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 向上运动时：mgsin mgcos ma10va1t 11x12vt1向下运动时： mgsin mg cos ma21x0x12a2t 22,tt1t2联解并代入数据得：t4 s. 答案 110 m/s 24 s 针对训练 质量为 m2 kg 的物体静止在水平面上, 物体与水平面之间的动摩擦因数 0.5,现在对物体施加如图 356 所示的力 F,F10 N ,37sin 37 0.6,经 t 110 s 后撤去力F,再经一段时间,物体又静止,g 取 10 m/s2就：图 356 1说明物体在整个运

12、动过程中经受的运动状态；2物体运动过程中最大速度是多少？3物体运动的总位移是多少？解析1 当力 F 作用时,物体做匀加速直线运动,撤去F 时物体的速度到达最大值,撤去F后物体做匀减速直线运动2撤去 F 前对物体受力分析如图甲,有：Fsin F N1mgFcos F fma1F fFN1名师归纳总结 x11 2a1t 21第 6 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - va1t1,联立各式并代入数据解得 x125 m,v5 m/s. 3撤去 F 后对物体受力分析如图乙,有： F f mgma22a2x2 v2,代入数据得 x22.5 m 物体运动

13、的总位移：xx1x2得 x27.5 m. 答案1 见解析25 m/s327.5 m 从受力确定运动情形1如图 357 所示,某高速列车最大运行速度可达 270 km/h, 机车连续牵引力为 1.57 105N.设列车总质量为 100 t,列车所受阻力为所受重力的 0.1 倍,假如列车在该连续牵引力牵引下做匀加速直线运动, 那么列车从开头启动到到达最大运行速度共需要多长时间？g 取 10 m/s2 图 357 解析 已知列车总质量 m100 t1.0 105 kg,列车最大运行速度 v270 km/h 75 m/s,持续牵引力 F1.57 10 5 N,列车所受阻力 F f0.1mg1.0 10

14、 5 N. 由牛顿其次定律得 FF fma,FF f 1.57 1051.0 105所以列车的加速度 am1.0 10 5 m/s20.57 m/s2.又由运动学公式 vv0vv0 750at,可得列车从开头启动到到达最大运行速度需要的时间为 ta0.57 s131.58 s. 答案 131.58 s 从运动情形确定受力2“ 歼十” 战机装备我军后,在各项军事演习中表现优异,引起了世界的广泛关注如图358 所示,一架质量m5.0 103 kg 的“ 歼十” 战机,从静止开头在机场的跑道上滑行,经过距离 x5.0 102 m,到达起飞速度v60 m/s.在这个过程中飞机受到的平均阻力是飞机重名师

15、归纳总结 量的 0.02 倍求飞机滑行时受到的牵引力多大？g 取 10 m/s2 第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 358 解析滑行过程, 飞机受重力G,支持力 F N,牵引力 F,阻力 Ff 四个力作用, 在水平方向上,由牛顿其次定律得：FF fmaF f0.02mg飞机匀加速滑行v202ax由式得 a 3.6 m/s2,代入 式得 F 1.9 104 N. 答案 1.9 104 N 多过程问题分析3静止在水平面上的物体的质量为 2 kg,在水平恒力 F 推动下开头运动,4 s 末它的速度到达 4 m/s,此时将力撤去,又经

16、 6 s 物体停下来,假设物体与地面的动摩擦因数不变,求 F 的大小vv 0 40解析 前 4 s 物体做匀加速直线运动,由运动学公式可得其加速度 a1t 14 m/s21 m/s2 物体在水平方向受恒力 F 和摩擦力 Ff,由牛顿其次定律得：FF fma1 后 6 s 内物体做匀减速直线运动,其加速度为 a2vt2v046 m/s 223 m/s 2 且由牛顿其次定律知：Ffma2 由 联立得： Fma1Ffma1 a22 12 3N 10 3 N. 答案 103 N 4物体以 12 m/s 的初速度从斜面底端冲上倾角为37的斜坡, 已知物体与斜面间的动摩擦因数为 0.25g 取 10 m/

17、s2,sin 37 0.6,cos 37 0.8求：1物体沿斜面上滑的最大位移；2物体再滑到斜面底端时的速度大小名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解析 1 物体上滑时受力分析如图甲所示,垂直斜面方向：F Nmgcos 37 平行斜面方向：Fmgsin 37ma1 又 F FN由以上各式解得物体上滑时的加速度大小：a1gsin 37 gcos 37 8 m/s 2物体沿斜面上滑时做匀减速直线运动,速度为故上滑的最大位移xv 2a1202 8 m9 m. 1440 时在斜面上有最大的位移2物体下滑时受力如图乙所示垂直斜面方向：F N mgcos 37 ,平行斜面方向：mgsin 37Fma2.又 F FN 由以上各式解得物体下滑时的加速度大小：a2gsin 37gcos 37 4 m/s2 由 v 2 2a2x 解得物体再滑到斜面底端时的速度大小：v6 2 m/s. 名师归纳总结 答案19 m 262 m/s 第 9 页,共 9 页- - - - - - -