2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3：课时跟踪训练（六）　组合的应用 .doc

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1、课时跟踪训练(六)组合的应用一、填空题1某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，不同的选法有_种2上海某区政府召集5家企业的负责人开年终总结经验交流会，其中甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上推选3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为_3圆周上有20个点，过任意两点连结一条弦，这些弦在圆内的交点最多有_个4.如图所示的几何体是由一个正三棱锥PABC与正三棱柱ABCA1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有_种520个不加区别的小球放入编号为1,2,

2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，求不同的放法种数为_二、解答题6一个口袋里装有7个白球和2个红球，从口袋中任取5个球(1)共有多少种不同的取法？(2)恰有1个为红球，共有多少种取法？7某医科大学的学生中，有男生12名，女生8名，在某市人民医院实习，现从中选派5名参加青年志愿者医疗队(1)某男生甲与某女生乙必须参加，共有多少种不同的选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？8甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁公司各承包2项，问共有多少种承包方式？答 案1解析：每个被选的人都无角色差异，是组

3、合问题，分2步完成：第1步，选女工，有C种选法；第2步，选男工，有C种选法故有CC32163种不同选法答案：632解析：若3人中有一人来自甲企业，则共有CC种情况，若3人中没有甲企业的，则共有C种情况，由分类计数原理可得，这3人来自3家不同企业的可能情况共有CCC16(种)答案：163解析：在圆内的交点最多，相当于从圆周上的20个点，任意选4个点得到的，故最多有C4 845个答案：4 8454解析：先涂三棱锥PABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，共有CCCC321212种不同的涂法答案：125解析：先在编号为2,3的盒内放入1,2个球，还剩17个小球，三个盒内每个至少再放入1个球，将17

4、个球排成一排，有16个空隙，插入2块挡板分为三堆放入三个盒中即可，共C120种方法答案：1206解：(1)从口袋里的9个球中任取5个球，不同的取法为C126(种)(2)可分两步完成，首先从7个白球中任取4个白球，有C种取法，然后从2个红球中任取1个红球共有C种取法所以，共有CC70种取法7解：(1)只需从其他18人中选3人即可，共有C816种(2)只需从其他18人中选5 人即可，共有C8 568(种)(3)分两类：甲、乙两人中只有一人参加，则有CC种选法；甲、乙两人都参加，则有C种选法故共有CCC6 936种选法8解：甲公司从8项工程中选出3项工程，有C种选法；乙公司从甲公司挑选后余下的5项工程中选出1项工程有C种选法；丙公司从甲、乙两公司挑选后余下的4项工程中选出2项工程有C种选法；丁公司从甲、乙、丙三个公司挑选后余下的2项工程中选出2项工程有C种选法根据分步计数原理可得不同的承包方式有CCCC1 680(种)