2022年深圳市第二高级中学高三文科数学高考模拟试题3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 深圳市其次高级中学数学文 高考模拟试题 2nxiyinxy参考公式： 用最小二乘法求线性回来方程系数公式bi1x2nx2,aybxn一、挑选题：本大题共10 小题,每题5 分,总分值ii150 分在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的已知 R 是实数集,Ay|yx2,xR,就CRAA.,0 B.,0 C.0, D.0,在复平面内,复数Zi1i i 为虚数单位 对应的点位于A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限“mn0” 是“ 向量am,n 与向量b1,2 平行” 的A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件

2、 D.既不充分也不必要条件函数f x lnx12的零点所在的大致区间是 D 3 , 4xA 0 ,1 B 1, 2 C23,已知实数 a 、 b 、 c 满意cba,且ac0,那么以下不等式肯定成立的是A.acac0 B.c ba0 C.cb2ab2 D.abac如图 , 共顶点的椭圆, 与双曲线 , 的离心率分别为e e e e ,其大小关系为e 1e 2e 3e 4e 2e 1e 3e 4e 1e 2e 4e 3e 2e 1e 4e 3将函数ysinx的图象 C 按次序作以下两种变换：向左平移3个单位长度；横坐标伸名师归纳总结 长到原先的 2 倍,纵坐标不变；所得到的曲线3/ C 对应的函

3、数解析式是 D.ysin x 23第 1 页,共 9 页A.ysin2x3 B.ysin x 2 C.ysin2x3- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 设a n为递减等比数列,a 1a211,a 1a 210,就lga 1lga 2lga3lga 10A.35 B.35 C.55 D.55A一个几何体的三视图如图2 所示,其中正视图中ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为6B正视图C侧视图A. 12 B.2 C. 33 D. 2图 2 名师归纳总结 ab,ab0 ,俯视图kk1图 3 任意 a 、bR,定义运算a

4、ba,ab.0,就fx xex的bA.最小值为e B.最小值为1 C.最大值为1 D.最大值为 eee二、填空题：本大题共5 小题,考生作答4 小题,每题5 分,总分值20 分必做题 1113 题开头已知平面对量a 、 b ,| a|1,| b|2且ab与 as0,k1垂直,就 a 与 b 的夹角_ _双曲线 C 的焦点在 x轴上,离心率e2,且经过点ssk11P2,3,就双曲线C的标准方程是 _ _k假设框图图3所给程序运行的结果s2022,那么否是2022判定框中可以填入的关于k 的判定条件是 _ _终止输出 s选做题 1415 题,考生只能从中选做两题坐标系与参数方程选做题假设点P3,m

5、 在以点 F 为焦点的抛物线x4 t2 t 为参数 第 2 页,共 9 页y4 tB上,就| PF|_ _A几何证明选讲选选做题如图 4,圆的两条弦AC 、 BD 相交P于 P ,弧 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的度数分别为0 60 、0 105 、C0 90 、0 105 ,就PA_ _DPC图 4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：本大题共6 小题,总分值80 分；解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤本小题总分值12 分设函数fxsin2x0的图像过点8,1 1求；2求函数yfx的单调增区间； 3画出函数yf x 在区间0,上

6、的图像ABCA 1B 1C 1, D 是棱 BC本小题总分值13 分如图5 1 是一个水平放置的正三棱柱名师归纳总结 的中点正三棱柱的正主视图如图52第 3 页,共 9 页求正三棱柱ABCA 1B 1C 1的体积；证明：A 1B/平面ADC1；图5 1 中垂直于平面BCC 1B 1的平面有哪几个？直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明A 1AA 1A3B1C1BDCB1C13BC图 51 图 52 本小题总分值13 分已知函数fxaxb,x1,1, a 、bR是常数假设 a 是从2 、1、 0 、1、 2 五个数中任取的一个数,b 是从 0 、1、 2 三个数中任取的一个数,求函数yf x

7、为奇函数的概率假设 a 是从区间2,2 中任取的一个数,b 是从区间0,2中任取的一个数,求函数yfx 有零点的概率- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 本小题总分值14 分如图,两条过原点O 的直线l1, l2分别与 x 轴、 y 轴成 30 的角,已知线段 PQ 的长度为 2 ,且点Px 1y 1在直线1l 上运动,点Qx 2y 2在直线2l上运动1求动点Mx 1x2的轨迹 C 的方程；A 、 B ,且AOB2设过定点T,02的直线 l 与 中的轨迹 C 交于不同的两点为锐角 , 求直线 l 的斜率 k 的取值范畴l2y30Pl130OxQ本小题总分值

8、14 分已知等比数列an的公比q1,且a 与a 的一等比中项为4 2 ,a2与 a 的等差中项为 61求数列 a n 的通项公式；2设 S 为数列 a n 的前 n 项和,b n S n 3 1 n 1a n 2 n N ,请比较 b 与 b n 1 的大小；3数列 a n 中是否存在三项,按原次序成等差数列？假设存在,就求出这三项；假设不存在,就加以证明21. 本小题总分值14 分已知fx ax1,gxlnx,x0,aR是常数x求曲线ygx在点P 1,g 1 处的切线l a 的值；假设不yf x是否存在常数a ,使 l 也是曲线的一条切线假设存在,求存在,简要说明理由名师归纳总结 设Fxfx

9、gx,争论函数Fx的单调性第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 模拟试题 2文科数学评分参考一、挑选题ABDBD CDACB1；k2022或其他适合的条件 ； 4 ；2二、填空题3；x2y232三、解答题 1 fx 的图像过点8,1 sin28,kZ.15-1 分42k3. kZ, -2 分22k5 4-3 分0 ,k1 ,3-4 分42由 1知3, 因此ysin 2x3.-5 分44由题意得2 k22x32k2-7 分4所以函数ysin 2x3的单调增区间为k8,k,kZ.48-9 分3故函数y2x3320 27544435x 0

10、8888sin2x321 0 1 0 2422yfx 在区间0 , 上图像是- 12 分-14 分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依题意,在正三棱柱中,AD3,AA 13,从而AB2 2 分,所以正三棱柱的体积 V Sh 1AB AD AA 1 4 分,12 3 3 3 3 5 分2 2连接 A1 C,设 A 1 C AC 1 E,连接 DE 6 分,由于 AA 1 C 1 C 是正三棱柱的侧面,所以 AA 1 C 1 C 是矩形, E 是 A1 C 的中点 7 分,所以 DE 是 A1 BC 的中位线,DE /

11、A 1 B 8 分,由于 DE 平面 ADC 1,A 1 B 平面 ADC 1,所以 A 1 B / 平面 ADC 1 10 分平面 ABC 、平面 A 1 B 1 C 1、平面 AC1 D 13 分每对个给 1 分函数 f x ax b,x 1 , 1 为奇函数, 当且仅当 x 1 , 1,f x f x 1 分,即 b 0 2 分,基本大事共 15个： 2 , 0 、 2 , 1 、 2 , 2 、 1 , 0 、 1 , 1、 1 , 2 、 0 , 0 、 0 , 1 、 0 , 2 、 1 , 0 、1 , 1、 1 , 2 、 2 , 0 、 2 , 1 、 2 , 2 ,其 中

12、第 一个 数表 示 a 的 取值 , 第 二个 数表 示 b 的 取值 4 分 ,事 件 A , 即“函 数f x ax b,x 1 , 1 有零点”包含的基本大事有 5 个： 2 , 0 、 1 , 0 、 0 , 0 、1 , 0 、 2 , 0 6 分,大事 A 发生的概率为 P A 5 1 7 分15 3试验的全部结果所构成的区域为 a , b | 2 a 2 , 0 b 2 8 分,区域面积为4 2 8 9 分,构成大事 A 的区域为 a , b | a b 0 a , b | 2 a 2 , 0 b 2 , a 0 且 a b b a 0 10分,即 a , b | a b 0 a

13、 , b | 2 a 2 , 0 b 2 , a 0 且 1 b1 11a分,区域面积为 1 4 2 4 12 分,大事 A 发生的概率为 P A 4 1 13 分2 8 2解：由已知得直线 l 1 l 2, 1l ：y 3x,3名师归纳总结 2l ：y3 x, 2 分直线2l 上运动,第 6 页,共 9 页Px 1y 1在直线1l 上运动,Q x 2y 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y13 x 13,y 23x 2, 3 分由PQ2得x 12y 12x 22y 224,85 分即42 x 14x224,x 12x221, 33动点Mx 1x 2

14、的轨迹 C 的方程为x2y21 6 分3直线 l 方程为ykx2,将其代入x2y21,y3Tx化简得 13 k2x212 kx90, 7 分A设A x 1y 1、B x 2y2o 12 k236 13 k20,k21,B且x 1x212kx,x 1x219k2, 9 分13k2310 分AOB 为锐角,OAOB0, 即x 1x 2y 1y 20,x 1x 2kx 12 kx 22 0, 1k2x 1x 22 kx 1x 240将x 1x212kx,x 1x219k2代入上式,13k2312 分化简得133 k20,k213 13k23由k21且k213,得k39,1 ,139 14 分333解

15、 : I由题意得a a 3a 3a 1a 4642232,解得a24或a 2-2a2212a 38a 34分名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由公比q1,可得a 24,a 38,qa 32.-3分a 2名师归纳总结 故数列a n的通项公式为a na qn2n 2 .-5分第 8 页,共 9 页a 12,S n21n 2 2n12,-6分12b nS n3n 1a n22n42 1n122n,b n12n52n 1 22n1,b n1b nn 216n 5 1 2n.-8分当n1或为正偶数时 , b n1b n0,b

16、n1b n;-9分当n正奇数且n3时, bn1b n2n1652n2n165230,b n1b n.-10 分假设数列a n中存在三项a a m,a nkmn 成等差数列 , -11 分就a ka n2 a ,即 2 kn 2m 2 ,12n k2 m k ,-12 分由 kmn 知12n k 为奇数 , 2m k 为偶数 ,从而某奇数某偶数 , 产生冲突 . -13 分所以数列a n中不存在三项 ,按原次序成等差数列. -14 分21g 1 0,g/x 1,g/ 1 1 1 分,所以直线l 的方程为yx1 2 分；x设yfx在x0x处的切线为l ,就有ax 011x01 4 分,解得x 02

17、,x 0aa314x02即,当a3时, l 是曲线yf x 在点Q2,1 的切线 5 分4F/x a11a1121 6 分x2xx24当a1,a10时,F/ x0 7 分,Fx在0,单调递增 8 分；44- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当a0时,F/x1112x 9 分,F x 在0,1单调递增,在 1,单x2xx调削减 10 分；名师归纳总结 当0a1时,解F/ x0得x1,114a,x 2114 a 11 分,Fx在第 9 页,共 9 页42 a2 ax 2 0,x 1和x 2,单调递增,在x 1单调削减 12 分；当a0时,解F/ x 0得x 111x14a0,x2114a0x 舍去 2 a2a13 分,Fx在 0,1x单调递增,在,单调削减 14 分- - - - - - -