2019届高考数学(北师大版理)大一轮复习配套练习:第十章 计数原理 第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 .doc
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1、第1讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理一、选择题1.从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a,b组成复数abi,其中虚数有()A.30个 B.42个 C.36个 D.35个解析abi为虚数,b0,即b有6种取法,a有6种取法,由分步乘法计数原理知可以组成6636个虚数.答案C2.某校举行乒乓球赛,采用单淘汰制,要从20名选手中决出冠军,应进行比赛的场数为()A.18 B.19 C.20 D.21解析因为每一场比赛都有一名选手被淘汰,即一场比赛对应一个失败者,要决出冠军,就要淘汰19名选手,故应进行19场比赛.答案B3.(2016合肥质检)有4件不同颜色的衬衣,3件不同花样的裙
2、子,另有2套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出,则有几种不同的选择方式()A.24 B.14 C.10 D.9解析第一类:一件衬衣,一件裙子搭配一套服装有4312种方式,第二类:选2套连衣裙中的一套服装有2种选法.由分类加法计数原理,共有12214(种)选择方式.答案B4.某电话局的电话号码为139,若前六位固定,最后五位数字是由6或8组成的,则这样的电话号码的个数为()A.20 B.25 C.32 D.60解析依据题意知,后五位数字由6或8组成,可分5步完成,每一步有2种方法,根据分步乘法计数原理,符合题意的电话号码的个数为2532.答案C5.集合Px,1,Qy,1,2,
3、其中x,y1,2,3,9,且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x,y)作为一个点的坐标,则这样的点的个数是()A.9 B.14 C.15 D.21解析当x2时,xy,点的个数为177(个).当x2时,由PQ,xy.x可从3,4,5,6,7,8,9中取,有7种方法.因此满足条件的点共有7714(个).答案B6.用10元、5元和1元来支付20元钱的书款,不同的支付方法的种数为()A.3 B.5 C.9 D.12解析只用一种币值有2张10元,4张5元,20张1元,共3种;用两种币值的有1张10元,2张5元;1张10元,10张1元;3张5元,5张1元;2张5元,10张1元;1张5元,15张1元,共
4、5种;用三种币值的有1张10元,1张5元,5张1元,共1种.由分类加法计数原理得,共有3519(种).答案C7.从集合1,2,3,4,10中,选出5个数组成子集,使得这5个数中任意两个数的和都不等于11,则这样的子集有()A.32个 B.34个 C.36个 D.38个解析将和等于11的放在一组:1和10,2和9,3和8,4和7,5和6.从每一小组中取一个,有C2种,共有2222232个.故选A.答案A8.(2016全国卷)如图,小明从街道的E处出发,先到F处与小红会合,再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动,则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A.24 B.18 C.12 D.9解析
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