2022年烟台中考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二 00 九年烟台市中学同学学业考试数学试 题说明：1本试卷分为卷和卷两部分第一卷为挑选题,第二卷为非挑选题考试时间为 120分钟,满分 150 分2答题前将密封线内的工程填写清晰3考试过程中答应考生进行剪、拼、折叠等试验第一卷留意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上挑选题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,不能答在本试卷上如要改动,必需先用橡皮擦洁净,再选涂另一个答案一、挑选题（每道题4 分,共计48 分）每道题给出标号为A,B,C,D 四个备选答案,其中有且只有一个是正确的1 | 3| 的相反数是（

2、）标准对数视力表A 3 B3 C1 D1 0.1 4.0 3 32视力表对我们来说并不生疏如图是视力表的一部分,0.12 4.1 其中开口向上的两个“E” 之间的变换是（）A平移 B旋转 C对称 0.15 D位似 4.2 3学完分式运算后,老师出了一道题“ 化简：x 3 22 x”x 2 x 4（第 2 题图）2 2小明的做法是：原式 x 32 x 2 x2 2 x x2 6 x 2 x2 8；x 4 x 4 x 4 x 42 2小亮的做法是：原式 x 3 x 2 2 x x x 6 2 x x 4；小芳的做法是：原式 x 3 x 2 x 3 1 x 3 11x 2 x 2 x 2 x 2 x

3、 2 x 2其中正确选项（）A 小明 B小亮 C小芳 D没有正确的4设 a,b 是方程 x 2x 2022 0 的两个实数根,就 a 22 a b 的值为（）A 2006 B2007 C2022 3 D2022 4 5一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如下列图,就其主视图的面积为（）2 A 6 B8 左视图俯视图（第 5 题图）1 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - C12 D24 6如图,数轴上A,B两点表示的数分别为1和3 ,3C A O B 点 B 关于点 A 的对称点为C,就点 C 所表示的数为（

4、）A 23B13C2（第 6 题图）D1 37某校初一年级有六个班,一次测试后,分别求得各个班级同学成果的平均数,它们不完全相同,以下说法正确选项（）A 全年级同学的平均成果肯定在这六个平均成果的最小值与最大值之间B将六个平均成果之和除以6,就得到全年级同学的平均成果C这六个平均成果的中位数就是全年级同学的平均成果D这六个平均成果的众数不行能是全年级同学的平均成果）y x 8如图,直线ykxb 经过点A 1,2和点B 2 0, ,B O 直线y2x 过点 A,就不等式 2xkxb0的解集为（A x2B2x1A C2x0D1x0（第 8 题图）9现有四种地面砖,它们的外形分别是：正三角形、正方形

5、、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等同时挑选其中两种地面砖密铺地面,挑选的方式有（）x A 2 种B3 种C4 种D5 种A 10如图,等边ABC的边长为 3, P 为 BC 上一点,B 60D 且BP1, D 为 AC 上一点,如APD60 ,就CD 的长为（）A 3 2B2 3C1 2D3 4C P （ 第10题11二次函数y2 axbxc 的图象如下列图,就一次函数ybx2 b4 ac 与反比例函数yabc在同一坐标系内的图象大致为（）y y xy y y O x O 1O 1 x O x O x （ 第11题ABCD12利用两块长方体木块测量一张桌子的高度第一按图方式放置,再交换两

6、木块的位名师归纳总结 置,按图方式放置测量的数据如图,就桌子的高度是（）D76cm 第 2 页,共 11 页A 73cm B74cm C75cm 80cm 70cm （ 第12 2 / 11 题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第二卷二、填空题（此题共6 个小题,每道题4 分,满分 24 分）（ 第15题13如m 3 x52 y与3 nx y 的和是单项式,就nm14设ab0,a2b26 ab0,就a bb的值等于a15如图,将两张长为8,宽为 2 的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,简单知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大

7、值是16假如不等式组xa2的解集是0x1,那么 ab 的值22xb3为17观看下表,回答疑题：序号 1 2 3 图形第个图形中“ ” 的个数是“ ” 的个数的 5 倍18 如 图 ,ABC与AEF中 , A BA E,2B CE FB,E交 EF 于D 给出以下结论：2E D F 18A AFCC ； DFCF ；C ADEFDB；题BFDCAF B 其中正确的结论是（填写全部正确结论的序号）（ 第三、解答题（本大题共8 个小题,满分78 分）19（此题满分6 分）化简：189336 30 2123 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - -

8、 - - - - - - - 20（此题满分 8 分）将如下列图的牌面数字分别是1,2,3, 4 的四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上（1）从中随机抽出一张牌,牌面数字是偶数的概率是；（2）从中随机抽出二张牌,两张牌牌面数字的和是 5 的概率是；（ 3）先从中随机抽出一张牌,将牌面数字作为十位上的数字,然后将该牌放回并重新洗 匀,再随机抽取一张,将牌面数字作为个位上的数字,请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4 的倍数的概率（ 第20题21（此题满分 8 分）某市训练行政部门为了明白初一同学每学期参与综合实践活动的情形,随机抽样调查了某 校初一同学一个学期参与综合实践活动的天数,并用

9、得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）4 天人数时间3 天60 15% 30% 50 40 30 20 10 2 天10% a 7 天5% 15% 6 天5 天2 天 3 天 4天 5 天 6 天 7 天（ 第21题请你依据图中供应的信息,回答以下问题：（1）求出扇形统计图中 a的值,并求出该校初一同学总数；（2）分别求出活动时间为5 天、 7 天的同学人数,并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中“ 活动时间为 4 天” 的扇形所对圆心角的度数；（4）在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少？（ 5）假如该市共有初一同学6000 人,请你估量“ 活动时间不少于4 天” 的大约有多

10、少人？4 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22 此题满分 8 分 腾飞中学在教案楼前新建了一座“ 腾飞” 雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30 ,底部B 点的俯角为45 ,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A 点的俯角为 60 （如图） .如已知CD为 10M ,恳求出雕塑AB 的高度（结果精确到0.1M ,参考数据31 73）D A C B 23 此题满分10 分 （ 第22题某商场将进价为2000 元的冰箱以2400 元售出,平均每天能售

11、出8 台,为了协作国家“ 家电下乡” 政策的实施,商场打算实行适当的降价措施 低 50 元,平均每天就能多售出 4 台.调查说明：这种冰箱的售价每降（1）假设每台冰箱降价x 元,商场每天销售这种冰箱的利润是y 元,请写出y 与 x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范畴）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 箱应降价多少元？4800 元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰（3）每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？24 此题满分 10 分 名师归纳总结 如图, AB,BC 分别是O的直径和弦,点D 为 BC 上一点,弦DE 交O于点 E,交第 5 页,共 1

12、1 页AB 于点F,交BC 于点 G,过点C 的切线交ED 的延长线于H,且 HCHG ,连接BH ,交O于点 M,连接 MD,MEH 求证：（ 1） DEAB ；（2）HMDMHEMEH C D M G A O F B 5 / 11 E （ 第24题- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 25 此题满分 14 分 如D图,直角梯形ABCD中,AD BC,BCD90,且C2,Da nA,过点 B CD 作DE AB,交BCD 的平分线于点E,连接BE（ 1）求证： BCCD ；90 得到DCG,连接 EG.（ 2）将BCE绕点 C,顺时针旋转求证： CD 垂

13、直平分 EG. （ 3）延长 BE 交 CD 于点 PA D 求证： P 是 CD 的中点26 此题满分14 分 B E 25C 题G （ 第2如图,抛物线 y ax bx 3 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于 C 点,且经过点2,3 ,对称轴是直线 x 1,顶点是 M （1）求抛物线对应的函数表达式；（2）经过 C ,M 两点作直线与 x 轴交于点 N ,在抛物线上是否存在这样的点 P ,使以点 P, , ,N 为顶点的四边形为平行四边形？如存在,恳求出点 P 的坐标；如不存在,请说明理由；（3）设直线yx3与 y 轴的交点是 D ,在线段 BD 上任取一点 E （不与 B,D重

14、合）,经过A, ,E三点的圆交直线BC 于点 F ,试判定AEF的外形,并说明理由；（4）当 E 是直线yx3上任意一点时,（3）中的结论是否成立？（请直接写y 出结论）A O 1 B x 3C 题（ 第M 266 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年烟台市中学同学学业考试数学试卷参考答案及评分看法本试卷答案及评分看法,供阅卷评分使用考生如写出其它正确答案,可参照评分意见相应评分一、挑选题（此题共 12 个小题,每道题 4 分,满分 48 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

15、 12 答案 B D C C B A A B B B D C 二、填空题（此题共 6 个小题,每道题 4 分,满分 24 分）131 142 1517 16 1 1720 18,4三、解答题（此题共 8 个小题,满分 78 分）19（此题满分 6 分）解：18 9 3 6 3 2 01 2 22 333 2 2 1 2 1 |1 2 | 2 分233 2 2 1 2 1 2 1 4 分232 1 6 分220（此题满分 8 分）解：（ 1）1 1 分2（2）1 3 分3（3）依据题意,画树状图： 6 分 开头第一次1 2 3 4 其次次1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3

16、 4 （第 20 题图）由树状图可知,共有 16 种等可能的结果：11, 12,13,14 ,21,22,23,24,31,32,33, 34,41,42, 43,44其中恰好是 4 的倍数的共有 4 种： 12,24,32,447 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所以, P （4 的倍数）41 8 分164或依据题意,画表格： 6 分第一次其次次 1 2 3 4 1 11 12 13 14 2 21 22 23 24 3 31 32 33 34 4 41 42 43 44 由表格可知,共有 16 种等

17、可能的结果,其中是 4 的倍数的有 4 种,所以,P （4 的倍数）4 1 8 分16 421（此题满分 8 分）解：（ 1）a 1 10% 15% 30% 15% 5% 25% 1 分初一同学总数：20 10% 200 （人） 2 分（2）活动时间为 5 天的同学数：200 25% 50 （人）活动时间为 7 天的同学数：200 5% 10 （人） 3 分频数分布直方图（如图）人数60 50 40 30 20 10 （3）活动时间为2 天 3天 4天 5 天 6 天 7天时间 4 分（ 第21题4 天的扇形所对的圆心角是36030%108 5 分（4）众数是 4 天,中位数是4 天 7 分（

18、5）该市活动时间不少于 4 天的人数约是6000 30% 25% 15% 5% 4500 （人） 8 分22（此题满分 8 分）D 解：过点 C 作 CEAB 于 E D 9060 30,ACD 903060 ,CAD 90 CD 10,AC 1 CD 5 3 分2 A 在 RtACE 中,B C 5AE AC sin ACE 5 sin 30, 4 分2CE AC cos ACE 5 cos3053, 5 分 B 2（ 第 22 题8 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在 RtBCE中,5BCE 45,

19、BE CE tan 453, 6 分2AB AE BE 5 5 3 5 3 16.8（M ）2 2 2所以,雕塑 AB 的高度约为 6.8M 8 分23（此题满分 10 分）解：（ 1）依据题意,得 y 2400 2000 x 8 4 x,502 2即 y x 24 x 3200 2 分25（2）由题意,得 2x 224 x 3200 480025整理,得 x 2300 x 20000 0 4 分解这个方程,得 x 1 100,x 2 200 5 分要使百姓得到实惠,取 x 200所以,每台冰箱应降价 200 元 6 分（3）对于 y 2x 224 x 3200,25当 x 24150 时,

20、8 分2225y最大值 2400 2000 150 8 4 150250 20 500050所以,每台冰箱的售价降价 150 元时,商场的利润最大,最大利润是 5000 元 10 分24（此题满分 10 分）H （1）证明：连接 OC ,HC HG,HCG HGC 1 分HC 切O 于 C 点,1 HCG 90 , 2 分 D OB OC,1 2, 3 分 C G M HGC 3,2 3 90 4 分 A B BFG 90 ,即 DEAB 5 分 O F （2）连接 BE 由（ 1）知 DEABE AB 是O 的直径,（ 第 24 题BD BE 6 分BED BME 7 分四边形 BMDE 内

21、接于O,HMD BED 8 分HMD BME BME 是HEM 的外角,BME MHE MEH 9 分9 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - HMDMHEMEH 10 分25（此题满分 14 分）证明：（ 1）延长 DE 交 BC 于 F ADBC, ABDF, 1 分A D x ADBF,ABCDFC在 RtDCF中,tanDFCtanABC2,E P G CD CF CDBC即 BC2,即CD2CF 2AD2BF ,BFCF 3 分B （ 第F 25C 题BFCF1 2CD1CDCD ,2CD 4 分（

22、2）CE 平分BCD ,BCEDCE 由（ 1）知 BCCD,CECE,BCEDCE,BEDE 6 分由图形旋转的性质知CECG,BEDG,DEDG 8 分C,D都在 EG 的垂直平分线上,CD 垂直平分 EG 9 分（3）连接 BD 由（ 2）知 BEDE ,12 ABDE32 13 11 分ADBC,4DBC 由（ 1）知 BCCD DBCBDC ,4BDP 12 分又BDBD ,BADBPD,DPAD 13 分AD1CD ,DP1CD P 是 CD 的中点 14 分2228（此题满分14 分）3 a4 a2 b3,解：（ 1）依据题意,得b1.2 分y D 2 a解得a1,E b2.抛物

23、线对应的函数表达式为y2 x2x3 3 分N A O 1 N （2）存在在y2 x2x3中,令x0,得y3C F P 令y0,得x22x30,x 11,x 23（ 第M 26题A 10, ,B3 0, ,C0,3又yx2 14,顶点M1,4 5 分简单求得直线CM 的表达式是yx310 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在yx3中,令y0,得x3N 3 0, ,AN 2 6 分在 y x 2 2 x 3 中,令 y 3,得 x 1 0,x 2 2CP 2,AN CPANCP,四边形 ANCP 为平行四边形,此时 P 2,3 8 分（3）AEF 是等腰直角三角形理由：在 y x 3 中,令 x 0,得 y 3,令 y 0,得 x 3直线 y x 3 与坐标轴的交点是 D 0 3, ,B 3 0, OD OB ,OBD 45 9 分又 点 C 0,3,OB OC OBC 45 10 分由图知 AEF ABF 45 ,AFE ABE 45 11 分EAF 90 ,且 AE AF AEF 是等腰直角三角形 12 分（4）当点 E 是直线 y x 3 上任意一点时,（3）中的结论成立14 分11 / 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页