2022年生活中的不等式导学案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 7.1 生活中的不等式学习目标：1在现实情境中熟悉数量间的不等关系,懂得不等式的意义；2会用不等式表示不等关系 . 3引导分析详细事例,从对详细事例的分析中得到不等量关系；4通过分析、抽象得到不等式的概念学习重点 ：不等式的意义以及会用不等式表示不等关系；学习难点 ：在实际问题中用不等式表示不等关系 .学习过程：一、情境创设：1、小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg 和 75kg.春节期间,去瘦西湖游乐场玩跷跷板,小磊和妈妈玩时,谁会向上跷？如小磊和妈妈坐一头,爸爸坐在另一头时,谁会向上跷？这说明：由于 30kg 55kg（填写不

2、等号）,所以 会向上跷；又由于 30kg55kg 75kg.填写不等号 ,所以会 向上跷 . 2、一只纸箱质量为 1kg.当放入一些苹果（每个苹果的质量为 0.25kg）后,箱子和苹果的总质量不超过 10kg. （1）填表：苹果数10 20 25 30 35 总质量 /kg 2估量这只纸箱内最多能装多少个苹果？在日常生活中,同类量（如长度与长度,质量与质量,速度与速度）之间经常存在不等关系 . 观看讨论课本 P.6“ 例如” ：a 100. “ 尝试” 中,（1）x 2.9、 y 3.1；（2）x+2 48. 3 4 二、相互沟通： 请你举出至少两个有不等关系实例,并与同学沟通 .举例： 1、

3、；2、. 对自己所举出的例子用数学式子表示其中的数量之间的关系：1、；2、；不等式： 像 30kg55kg 、 x50, x 248、a100、3y10 等；叫做不等式 . 三、典型例题：例 1 用“ ” 或“ ” 号填空：（1） 6 43 213；（2）5202；2 （ 4）. （3） 6 2（4） 6 （ 4）例 2 用不等式表示：（1） a是正数；（2）b 是非负数；（3）c 是负数；（4）d 不小于 2 的数 . （5） x 与 3 的差不大于 2；（6）y 的一半与 7 的和不小于 5；例 3 用适当的符号表示以下关系 : （1） x 的 5 倍与 3 的差比 x 的 4 倍大；（2

4、）a 的的相反数是非负数；（3） x 的 3 倍不小于 y 的 8 倍；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例 4 某日盐城气象台预报本市气温是26,这表示某日的最低气温是,最高气温是 . 设 盐 城 市 某 日 某 一 时 刻 气 温 为t , 就 关 于t的 不 等 量 关 系是. 四、巩固练习： 课本 P7-8 练习与习题五、课堂小结：六、当堂检测：1. 适合不等式2x3的整数是c ；2.满意不等式 |x|” 或“” 填空：（1） 3；（2）-2 2（-2）2 ；（3）10.3；3（4） 105 6+4；（5）6

5、2 02；（6）6 2 3 2 （7） 7 （ 3）2 （ 3）. （8）小明八年级时的体重 W 20kg; 5 你所在居住地夏天的最高气温 t 50 C；（9）已知 a、b、c 为三角形的三边,c 为斜边,就 c a,b c；2、用表示大小关系的符号填空：（1）a 20；（2） |x| 0 ; 3x 2 +1 0; 4 已知 a、b、c 为三角形的三边,就 b+c a,bc a; 5 你和你父母的年龄的和 S 50. 3、用不等式表示：名师归纳总结 （1）m 是正数：；（ 2）a 与 b 的差是负数：；第 2 页,共 4 页（3）代数式 3a-1 的值不大于0：；（4）x 的 3 倍小于 y

6、 的 2 倍：；（5）a、 b 两数的平方差不小于1：.4、小明在图书室接了一本科普书共有a 页,每天读了10 页,读了 15 天仍未读完,对于上述事例,写出关于 a 的一个不等式：. 5、（1）你所在班级身高最高的同学是cm,如你所在的班级中某一个同学的身高为xcm,请你- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 写出一个肯定成立的关于x 的不等式：；（2）你所在班级体重最轻的同学是kg,如你所在的班级中某一个同学的体重为ycm,请你写出一个肯定成立的关于y 的不等式：；（3）春节前,某家具商场开展“ 满1000 元送 100 元” 的让利促销活动,某顾客在该

7、商场的购物款为 x 元,如该顾客享受了让利,就 x 满意的不等关系为：. 6、符号“ ” 的含义是“ 大于或等于”,即“ 不小于”；符号“ ” 的含义是“ 小于或等于”,即“ 不大于”.请用文字语言翻译以下不等式：（1） x 20: ; 2-|x|0：. 7、在国内投寄外埠平信,应对的邮资如下表所示：信件质量 m/g 0m20 20m40 40m60 邮资 /元 0.80 1.60 2.40 小明在假期中给外地的两位同学分别寄了一封信,第一封信的质量为 17kg,两封信共付邮资 2.40元；聪慧的你知道小明寄的其次封信的质量范畴吗？8、学校开展勤工俭学活动,号召同学把零用钱攒起来,存入银行,第

8、一个月小明存入 52 元,小华存入 20 元,从下个月开头小明每月存入14 元,小华每月存入18 元,那么至少几个月后小华的存款额将会不少于小明的存款额？依据题意列出不等式；9、用甲乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：维生素 C 含量及价格原料甲种原料乙种原料xkg维生素 C 含量（单位 /kg）600 100 原料价格（元 /kg）8 4 （1）现配制这种饮料20kg,要求至少含有5300 单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量应满意的不等式；（2）在（ 1）的条件下,假如仍要求购买甲乙两种原料的费用不超过80 元,那么你能写出xkg 应满

9、足的另一个不等式吗？10、 依据有关规定,企业单位职工今年按如下方法缴纳养老保险费：假如个人月工资在当地职工去年人均月工资的 60%到 300%范畴内, 那么需按个人月工资的 7%缴纳；假如个人月工资超过当地职工去年人均月工资的 300%,那么超过的部分不再缴纳；假如个人月工资低于当地职工去年人均月工资60%,那么仍需按去年人均月工资的 60%来运算缴纳,已知某市去年人均月工资为 1930 元；1 该市企业单位职工今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元？最少为多少元？2 依据下表中的已知数据填空：名师归纳总结 序号姓名今年 10 月份工资 元 本月缴纳养老保险费元 第 3 页,共 4 页徐健63 00 210 王磊1100 李华- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页