2019届高考数学大一轮复习配套练习:第二章 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第2讲 函数的单调性与最大(小)值 .doc
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1、第2讲函数的单调性与最大(小)值一、选择题1若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3,),则a的值为()A2 B2 C6 D6解析由图像易知函数f(x)|2xa|的单调增区间是,),令3,a6.答案C2(2016北京卷)下列函数中,在区间(1,1)上为减函数的是()Ay Bycos xCyln(x1) Dy2x解析y与yln(x1)在(1,1)上为增函数,且ycos x在(1,1)上不具备单调性A,B,C不满足题意只有y2xx在(1,1)上是减函数答案D3定义新运算“”:当ab时,aba2;当ab时,abb2,则函数f(x)(1x)x(2x),在区间2,2上的最大值等于()A1 B1 C6
2、D12解析由已知得当2x1时,f(x)x2,当1x2时,f(x)x32.f(x)x2,f(x)x32在定义域内都为增函数f(x)的最大值为f(2)2326.答案C4已知函数yf(x)的图像关于x1对称,且在(1,)上单调递增,设af,bf(2),cf(3),则a,b,c的大小关系为()Acba BbacCbca Dabc解析函数图像关于x1对称,aff,又yf(x)在(1,)上单调递增,f(2)ff(3),即bac.答案B5f(x)是定义在(0,)上的单调增函数,满足f(xy)f(x)f(y),f(3)1,当f(x)f(x8)2时,x的取值范围是()A(8,) B(8,9C8,9 D(0,8)
3、解析211f(3)f(3)f(9),由f(x)f(x8)2,可得fx(x8)f(9),因为f(x)是定义在(0,)上的增函数,所以有解得80,x0)(1)求证:f(x)在(0,)上是增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值(1)证明设x2x10,则x2x10,x1x20,f(x2)f(x1)0,f(x2)f(x1),f(x)在(0,)上是增函数(2)解f(x)在上的值域是,又由(1)得f(x)在上是单调增函数,f,f(2)2,易知a.10已知函数f(x)2x的定义域为(0,1(a为实数)(1)当a1时,求函数yf(x)的值域;(2)求函数yf(x)在区间(0,1上的最大值及最小值,并求出
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