第三章一元一次方程全章教学方案课程教案(共12份).doc

,. 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：　课时序号 年级 七年级 课题 3.1.1一元一次方程 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 了解方程及一元一次方程以及方程的解的概念 过程 方法 通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义，由算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想 情感 态度 体验数学活动充满着探索和创造，培养学生的数学应用意识，激发学生的民族自豪感 教学重点 方程及一元一次方程概念，以及本节课内容所蕴涵的思想方法 教学难点 理解题意，寻求数量间的等量关系并列出方程 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第77-80 页内容，并完成下列问题 1. 根据条件列出等式： ①比x大5的数等于8： ；②y的一半与7的差为 ： ； ③的2倍比10大3： ；④比a的3倍小2的数等于a与b的和： 观察：上述五个的等式有什么共同特点： ； 归纳：含有 的 叫做方程 2. 判断下列各式是不是方程,并说明理由： （1）3+5=6+2； （2）2a+3b; (3)x+2y=5; (4)2x-6=3x+5; (5) 3x＋1＞0 3、根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为Xcm，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为X，则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。 观察：观察方程上述三个方程它们有什么共同特点？ 归纳：含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程 4、练一练：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么? ⑴5x－3＝x＋3， ⑵2y＋3y－1＝0， (3)2x＋1，(4)x＝3， (5)0.3x＋2>x， (6)3+6=4+5， (7)x=2, (8)-2=0; 5、探究：当x=6时，方程4x=24的左边= ，右边= ，∵左边 右边，∴x=6是方程4x=24的 。 当x=5时，方程1700+150x=2450的左边= ，右边= ，∵左边 右边，∴x=5是方程1700+150x=2450的 。 归纳：使方程中等号左右两边 的未知数的值，叫做方程的 。 二、合作、交流、展示： 例1:（1）如果关于x的方程－3=0是一元一次方程，则k= （2）如果关于x的方程－3=0是一元一次方程，则m= 例2 、检验下列各数是不是方程x－3＝2x－8的解： ⑴x＝5 ⑵x＝－2 例3、某商店超过15000元的物品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元.王叔叔想用分期付款的形式购买19500元的电脑,他需要多长时间才能付清全部货款? 三、巩固与应用： 1、x=1是下列方程（ ）的解： （A）1-x=2 （ B）2x-1=4-3x （C）3-(x-1)=4 （ D）x-4=5x-2 2、 一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,而面积是40cm2,若设上底为xcm,方程是 ； 3、 练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了y本，还找回4.4元，方程是: ； 4、x=1000和x=2000中，是方程 0.52x-(1-0.52)x=80 的解的是： ； 5、七（1）班全体学生为地震灾区共捐款428元，七（2）班每个学生捐款10元，七（1）班捐款数比七（2）班少22元，两班学生人数相同，每班有多少学生？ 6、一个两位数个位上的数是1，十位上的数是，把1与对调，新两位数比原两位数小 18，应是哪个方程的解，你能想出是几吗？ 四、小结： 本节课你有什么收获？ 五、作业：必做：课本P80 练习； 选做：《课堂内外》相应练习 六、课后反思： 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：　课时序号 年级 七年级 课题 3.1.2等式的性质 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 了解等式的概念和等式的两条性质并能运用这两条性质解简单的一元一次方程 过程 方法 1、经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力 2、在运用等式的性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式的过程中，渗透化归的数学思想 情感 态度 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识 教学重点 了解等式的两条性质并能运用它们解简单的一元一次方程 教学难点 运用等式性质把简单的一元一次方程化成x＝a的形式 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第81-82 页内容，并完成下列问题 1. [探究一] 已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ① ；② ； ③ ；④ ； [等式的性质1]等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。 如果，那么 2.[练习二]已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ① ；② ；③ ；④ 。 [等式的性质2]等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果，那么 ； 如果，那么 。 3．（1）； （2）； （3）。 解：（1）两边减7，得 （2）两边 ，得 （3）两边 ，得 ， ∴ 。 ∴ 。 两边 ，得 【归纳】解以为未知数的方程，就是把方程逐步化为 ， 的形式，依据是等式的性质。运用化归的数学思想 ∴ 。 二、合作、交流、展示： 例1、利用等式的性质解下列方程并检验： （1）； （2）； （3）； （4）； 例2、下列各式中运用等式的性质变形，错误的是（ ） A、 若，则 B、若则 C、若，则 D、若则 例3、若，那么 例4、种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树? 三、巩固与应用： 1、下列结论正确的是（ ） （A）x +3=1的解是x= 4 （B）3-x = 5的解是x=2 （C）的解是 （D）的解是x = -1 2、 方程的解是，那么等于（ ） （A) －1 （B) 1 （C) 0 （D) 2 3、已知x=3是方程ax－6= 18的解，则a=________ 4、当y=_______时，y的2倍与3的差等于17。 5、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。 6、服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米，现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？ 7、已知关于x的方程3a-x=+3的解为2，求（-a）2-2a+1的值 四、小结： 1、等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？ 五、作业：必做：课本P83 练习； 选做：《课堂内外》相应练习 六、课后反思： 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：　课时序号 年级 七年级 课题 3.2.1解一元一次方程（1）合并同类项 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 1. 会列方程解决实际问题，体会列方程解应用题的优越性； 2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”型的一元一次方程，并能判别解的合理性； 过程 方法 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 情感 态度 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.激发学习数学的兴趣，培养自觉运用数学知识的意识。 教学重点 1、列方程解决“各部分量的和＝总量”型问题的方法。 2、 “ax+bx=c”型的一元一次方程的解法； 教学难点 分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程； 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第86-87页内容，并完成下列问题： 1、等式性质 1： ； 等式性质2： ； 2、利用等式性质解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4； 3、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？请你设出未知数，列出方程，并用等式性质解出该方程。 二、合作、交流、展示： 【例1】某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 【分析】 设前年这个学校购买了x台计算机，则去年购买 台，今年购买了 台； 题目中的相等关系为： 购买量＋ 购买量＋ 购买量＝140 列方程： 。 把含x的项合并为一项： =140 下面的框图表示了解这个方程的具体过程： x+2x+4x=140 ↓ 7x=140 ↓ x=20 由上可知，前年这个学校购买了20台计算机． 解： 【思考】上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 【练一练】解方程：（1）； （2）； 解： 解： 【例2】有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，-243，… ，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 解： 【解题反思】 列一元一次方程解决实际问题的一般步骤中，找等量关系是关键也是难点，以上两个例题的等量关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系； 合并就是把同类项的系数相加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0； 三、巩固与应用： 1、解下列方程： （1）23x-5x=9； (2)-3x+0.5x=10； (3)0.28y-0.13y=3； (4)； 2、某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？若设全书共有x页，那么第一天读了 页，第二天读 了 页．列方程为：_______________________。 3、某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数． 4、足球的表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ 5、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？ 四、小结：1、等量关系都是：“各部分量的和＝总量”； 2、“ax+bx=c”型的一元一次方程的解法； 五、作业：【必做】课本P88 练习；【选做】《课堂内外》P61—62。 六、课后反思： 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：　课时序号 年级 七年级 课题 3.2.2解一元一次方程（2）移项 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 3. 会解“ax+b=cx+d”型方程； 4. 体会解方程中的化归思想，进一步列方程解实际问题； 过程 方法 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 情感 态度 通过运用列方程解决实际问题的过程，使学生体会化归思想和列方程解应用题的优越性.激发学习数学的兴趣，培养自觉运用数学知识的意识。 教学重点 1、列方程解决“表示同一个量的两个不同式子相等”型实际问题的方法； 2、会解“ax+b=cx+d”型的方程. 教学难点 找相等关系列方程，正确用移项解一元一次方程； 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第88-90页内容，并完成下列问题： 1、解下列方程： （1）9x—5x =8 ； （2）4x－6x－x =－15； （3） 2、三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。 3、在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39； （1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？ （2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？ 4、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 【分析】设这个班有x名学生，(1)每人分3本，共分出______本，加上剩余的20本，可知道这批书共有________本；(2)每人分4本，那么需要分出_______本，减去缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等； 列方程： ；示意图如下： 二、合作、交流、展示： 1、【思考】如何解方程3x+20=4x-25？ 下面的框图表示了解这个方程的具体过程． 3x+20=4x-25 ↓ 3x-4x=-25-20 ↓ -x=-45 ↓ x=45 2、像上面那样，把等式一边的某项 移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号． 3、 解方程：（1）3x+7=32-2x； （2）7x+1.37=15x-0.23； 解： 解： 4、【例2】某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200吨；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100吨。新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？ 三、巩固与应用： 1、解方程： （1）6x-7=4x-5； （2）9-3y=5y+5； (3) ； (4)； 2、下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？ （1）从3x+6=0得3x=6； （2）从2x=x-1得到2x-x=1； （3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x； 3、 在一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？ 4、 一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数. 四、小结：1、等量关系：“表示同一个量的两个不同式子相等”； 2、“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的解法； 五、作业：【必做】课本P90 练习；【选做】《课堂内外》P63—64。 六、课后反思： 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：　课时序号 年级 七年级 课题 3.3解一元一次方程---去括号 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更为简捷明了，省时少力；掌握去括号解方程的方法． 过程 方法 培养学生分析问题，解决问题的能力． 情感 态度 通过列方程解决实际问题，使学生感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的信心 教学重点 弄清列方程解应用题的思想方法;用去括号解一元一次方程。 教学难点 在小学根深蒂固用算术方法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第2-3页内容，并完成下列问题 1、叙述去括号法则，化简下列各式： （1）= _______________ （2）= _______________ 2、牛顿不仅是一位伟大的物理学家也是一位伟大的数学家。他喜欢用方程解题，他说： “要想解一个有关数目的问题，或者有关量的抽象关系的问题，只要把问题里的日常用语，译成代数用语就成了，比如父子两人年龄和是58岁，7年后父亲的年龄是儿子的两倍，求父亲和儿子的年龄。” 让我们尝试用方程来解这道题。 分析：如果设父亲现在的年龄为x岁，则儿子的年龄是___________岁；7年后父亲的年龄是___________ 岁，儿子的年龄是________________岁。 问题1：你准备根据题目中的哪个等量关系列方程？请列出方程。 问题2：怎样使这个方程向x=a的形式转化？请写出解方程的详细过程。 问题3：本题还有其他设未知数、列方程的方法吗？试一试。 3、你会解方程吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得_______________ 合并同类项，得 _______________ 系数化为1，得 _______________ 二、合作、交流、展示： 1．【交流１】例1 解方程。 解：去括号，得_______________ 移项，得_______________ 合并同类项，得_______________ 系数化为1，得_______________ 注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。 2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。 总结：解含有括号的一元一次方程的步骤：_______________ 你能仿照上题中解方程的步骤解下面两个方程吗？ （1） 3(x-2)+1=x-(2x-1) （2） 6( x－4) ＋2x=7－(x－1) ２.【交流２】例2一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。 3.【交流3】例3某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？ 三、巩固与应用： A组 1、解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）=3（x﹣1），去括号正确的是（　　） A．2x+6﹣5+5x=3x﹣3 B．2x+3﹣5+x=3x﹣3 C．2x+6﹣5﹣5x=3x﹣3 D．2x+3﹣5+x=3x﹣1 2、解方程：（1）2（3x﹣2）﹣（x﹣10）=4（3x﹣2）（2） 3、x取什么值时，代数式5（x+2）的值比代数式2（1﹣3x）的值小3？ 4、一架飞机在两城之间飞行，顺风需要5小时30分，逆风需要6小时。已知风速是每小时24千米，求两城之间的距离。 B组 解方程：2012（5x+8）﹣3013（5x+8）=﹣5x﹣8 四、小结： 谈谈本节课的收获 五、作业：必做：课本P5 习题T1,2,3,4； 选做：《课堂内外》相应练习 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：课时序号 年级 七年级 课题 3.3.2解一元一次方程（4）——去分母 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 1、掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类型的方程； 2、了解一元一次方程解法的一般步骤； 过程 方法 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 情感 态度 通过解分数系数的一元一次方程，使学生体会化归思想.激发学习数学的兴趣。 教学重点 会用去分母的方法解一元一次方程； 教学难点 去分母时，不含分母的项不要漏乘公分母，分子是多项式时要对分子加括号； 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第95-96页内容，并完成下列问题： 1、求下列各数的最小公倍数： （1）2，3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18； 2、解方程： (1) 4-3(2-x)=5x (2) =3x-1； （3）3(x-3)-2(2x+1)=6； 3、一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。 4、解方程－＝1； 二、合作、交流、展示： 【例1】解方程：－2＝－ . 【解题小结】 （1）分数系数方程变为整系数方程，先去分母，即方程两边同乘所有分母的 ； （2）解含分数系数的一元一次方程的一般步骤是： ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； 【注意】1、在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；2、分子是多项式时要加括号。 【例2】解方程： 解：两边都乘以 ，去分母，得 ；（ ） 去括号，得 ；（ ） 移项，得 ；（ ） 合并同类项，得 ；（ ） 系数化为1，得 ；（ ） 【例3】解方程： 解：两边都乘以 ，去分母，得 去括号，得 移项， 得 合并同类项，得 系数化为1， 得 三、巩固与应用： 1、小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。 （1）去分母，得；（2）去分母，得； （3）去分母，得 ； （4）去分母，得。 2、解方程 ，去分母正确的是（ ） A 3x－x＋2＝1；B 3x－x－2＝1；C 3x－x－2＝6 ； D 3x－x＋2＝6； . 3、的倒数与互为相反数，则a的值是__________ . 4、解方程，去分母是时，方程两边应都乘以_______ ,得_____________________________ ，这一变形的根据是___________________________ 。 5、解方程：（1） ； （2） 6、小亮有一本书，他第一次读了全书的多2页，第二次读了全书的少1页，最后还剩31页，问小亮这本书一共有多少页？ 四、小结：1、解含分数系数的一元一次方程的一般步骤； 2、去分母是要注意什么？所含的数学思想有哪些？ 五、作业：【必做】课本P98练习；【选做】《课堂内外》P67—68。 六、课后反思： 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：　课时序号 年级 七年级 课题 3.3 解较复杂的一元一次方程 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 1、正确熟练地解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程； 2、进一步熟练掌握解一元一次方程的一般步骤； 3、用一元一次方程思想解决实际问题。 过程 方法 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。 情感 态度 通过解复杂的一元一次方程，使学生体会化归思想.激发学习数学的兴趣。 教学重点 熟练掌握解分母中含小数的一元一次方程及含多重括号的一元一次方程； 教学难点 分母小数整数化以及去多重括号的方法； 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第97-98页内容，并完成下列问题： 1、解方程： ，并指出每一个步骤的变形依据。 解：去分母，得 ；（ ） 去括号，得 ；（ ） 移项，得 ；（ ） 合并同类项，得 ；（ ） 系数化为1，得 ；（ ） 2、若a－与的值互为相反数，则a 值为_______ . 3、关于x的方程（m＋2）＋5＝0 是一元一次方程，求方程的解。 4、利用分数的基本性质，把下列式子的分母化成整数. （1） ； （2） . 二、合作、交流、展示： 【例1】解方程：（1）； （2）； . 【解题小结】 （1）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用 的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，此时，分子整体要加括号，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 （2）对于多重括号的，可先去 ，再去 ，若有大括号，最后去 ， 或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号。 【例2】解方程： ； 解：将分母化为整数，得 ；（ ） 去分母，得 ；（ ） 去括号，得 ；（ ） 移项，得 ；（ ） 合并同类项，得 ；（ ） 系数化为1，得 ；（ ） 【例3】解方程：； 三、巩固与应用： 1、对于方程变形，第一步较好的方法是（ ） (A )去分母； （B）去括号； （C）移项； （D）合并同类项； 2、若式子比式子小1 ，则x＝_________ .； 3、解方程 ： （1）； （2）； . 4、甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，两车的相遇点距A、B两地中点处8km,已知甲车速 度是乙车速度的1.2倍，求A、B两地的路程。 5、一块金与银的合金重250克，放在水中减轻了16克，已知金在水中称重量减轻，银在水中称重量减轻，求这块合金中含金、银各多少克？ 四、小结：1、解较复杂的一元一次方程的一般步骤，体验数学化归思想； 2、分数的基本性质与等式的性质的不同点。 五、作业：【必做】课本P98-99习题；【选做】《课堂内外》P69—70。 六、课后反思： 授课时间： 年 月 日 第 周 星 期 撰稿; 审稿：　课时序号 年级 七年级 课题 3.4实际问题与一元一次方程（1） 课型 新授 教 学 目 标 知识 技能 1．能根据工程问题中的数量关系找出等量关系，列出方程； 2．能准确找出配套问题两类物体的数量关系，列出方程； 过程 方法 培养学生分析问题，解决实际问题的能力． 情感 态度 培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度． 教学重点 找到相等关系，列出方程. 教学难点 找到相等关系，列出方程. 教法 学案导学 学法 探究、合作 教学媒体 多 媒 体 教 学 过 程 设 计 一、课前导学：学生自学课本第100-101页内容，并完成下列问题 1. 某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应分配加工螺栓和螺母工人各多少人？ 分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的 _________倍时，它们刚好配套. 若设应分配x名工人生产螺栓，则有______ 名工人生产螺母，每天可生产_____________ 螺栓， 生产___________螺母.列出方程：__________________________ 配套问题主要是指两种数量配比有固定的比例要求，按照这种比例关系配套后，两种数量既无遗漏，也无剩余．应用一元一次方程解决配套问题，关键在于挖掘题目中隐含的等量关系，即把　　配套关系　　转换为　　倍数关系　　． 2．一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是___________，乙每天的工作效率是_______，两人合作3天完成的工作量是_________，此时剩余的工作量是___ ___． 3.工程问题的3个基本量是：______________________． 通常情况下，将工作总量看成单位___________，用分率表示工作效率，利用以下等量关系进行分析解答． (1)工作总量=______________________； (2)工作时间=______________________； (3)工作效率=______________________； 二、合作、交流、展示： 1．【交流１】1．配套问题 【例1】要用28张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做2个盒身或者3个盒盖，如果1个盒身和2个盒盖可以做成一个包装盒，那么能否把白卡纸分成两部分，一部分作盒身，一部分做盒盖，使做成的盒身和盒盖恰好配套？ 总结：解配套问题的关键是了解两种相关数量中,哪种数量多，哪种数量少，是几比几的配套问题,根据配套关系，设出未知数，列方程求解． 2.【交流２】工程问题 【例2】整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，前后一共安排了多少人工作？ 练1加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成