2022年版小学数学新课程标准.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 版学校数学新课程标准目录前言. 1第一部分一、课程性质 . 1 二、课程基本理念 . 2 三、课程设计思路 . 4 其次部分 课程目标 . 9 一、总目标 . 9 二、学段目标 . 10 第三部分 内容标准 . 16 第一学段（ 13 年级） . 16 一、数与代数 . 16 二、图形与几何 . 18 三、统计与概率 . 19 四、综合与实践 . 20 其次学段（ 46 年级） . 20 一、数与代数 . 20 二、图形与几何 . 23 三、统计与概率 . 25 四、综合与实践 . 26 第三学段（

2、 79 年级） . 26 一、数与代数 . 26 二、图形与几何 . 31 三、统计与概率 . 40 四、综合与实践 . 42 第四部分 实施建议 . 43 一、教学建议 . 43 二、评判建议 . 54 三、教材编写建议 . 62 四、课程资源开发与利用建议 . 70 附 录. 75 附录 1 有关行为动词的分类 . 75附录 2 内容标准及实施建议中的实例. 78 第 1 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -

3、 - -第一部分 前言数学是争论数量关系和空间形式的科学；数学与人类进展和社会进步息息相关,随着现 代信息技术的飞速进展,数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面；数学作为对 于客观现象抽象概括而逐步形成的科学语言与工具,不仅是自然科学和技术科学的基础,而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用；特殊是 20 世纪中叶以来, 数学与运算机技术的结合在很多方面直接为社会制造价值,推动着社会生产力的进展；数学是人类文化的重要组成部分, 数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养；作为促进同学全面进展训练的重要组成部分,数学训练既要使同学把握现代生活和学习中所 需要的数学学问与技能,更

4、要发挥数学在培育人的理性思维和创新才能方面的不行替代的作 用；一、课程性质 义务训练阶段的数学课程是培育公民素养的基础课程,具有基础性、普及性和进展性；数学课程能使同学把握必备的基础学问和基本技能；培育同学的抽象思维和推理才能；培育 同学的创新意识和实践才能；促进同学在情感、态度与价值观等方面的进展；义务训练的数 学课程能为同学将来生活、工作和学习奠定重要的基础；二、课程基本理念 1数学课程应致力于实现义务训练阶段的培育目标,要面对全体同学,适应同学个性发 展的需要,使得：人人都能获得良好的数学训练,不同的人在数学上得到不同的进展；2课程内容要反映社会的需要、数学的特点,要符合同学的认知规律；

5、它不仅包括数学 的结果,也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法；课程内容的挑选要贴近同学的 实际,有利于同学体验与懂得、摸索与探究；课程内容的组织要重视过程,处理好过程与结 果的关系；要重视直观,处理好直观与抽象的关系；要重视直接体会,处理好直接体会与间 接体会的关系；课程内容的出现应留意层次性和多样性；3教学活动是师生积极参加、交往互动、共同进展的过程；有效的教学活动是同学学与 老师教的统一,同学是学习的主体,老师是学习的组织者、引导者与合作者；数学教学活动应激发同学爱好,调动同学积极性,引发同学的数学摸索,勉励同学的创 造性思维；要留意培育同学良好的数学学习习惯,使同学把握恰当的数学

6、学习方法；同学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；除接受学习外,动手实践、自主探究与合作沟通同样是学习数学的重要方式；同学应当有足够的时间和空间经受观看、试验、推测、运算、推理、验证等活动过程；老师教学应当以同学的认知进展水平和已有的体会为基础,面对全体同学,留意启示式 和因材施教；老师要发挥主导作用,处理好讲授与同学自主学习的关系,引导同学独立摸索、主动探究、合作沟通,使同学懂得和把握基本的数学学问与技能、数学思想和方法,获得基 本的数学活动体会；4学习评判的主要目的是为了全面明白同学数学学习的过程和结果,勉励同学学习和改 进老师教学；应建立目标多元、方法多样的评判体系；评判既

7、要关注同学学习的结果,也要 重视学习的过程；既要关注同学数学学习的水平,也要重视同学在数学活动中所表现出来的 情感与态度,帮忙同学熟识自我、建立信心；5信息技术的进展对数学训练的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -数学课程的设计与实施应依据实际情形合理地运用现代信息技术,要留意信息技术与课 程内容的整合,留意实效；要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式

8、的影响,开发并向学 生供应丰富的学习资源,把现代信息技术作为同学学习数学和解决问题的有力工具,有效地 改进教与学的方式,使同学愿意并有可能投入到现实的、探干脆的数学活动中去；三、课程设计思路 义务训练阶段数学课程的设计,充分考虑本阶段同学数学学习的特点,符合同学的认知 规律和心理特点,有利于激发同学的学习爱好,引发数学摸索；充分考虑数学本身的特点,表达数学的实质；在出现作为学问与技能的数学结果的同时,重视同学已有的体会,使同学 体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程；按以上思路详细设计如下；（一） 学段划分 为了表达义务训练数学课程的整体性,统筹考虑九年的课程内

9、容；同时,依据同学进展 的生理和心理特点,将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（13年级）、其次学段（46 年级）、第三学段（ 79 年级）；（二） 课程目标 义务训练阶段数学课程目标分为总目标和学段目标,从学问技能、数学摸索、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述；数学课程目标包括结果目标和过程目标；结果目标使用“ 明白、懂得、把握、运用” 等 术语表述,过程目标使用“ 经受、体验、探究” 等术语表述（术语说明见附录 1）；（三） 课程内容 在各学段中,支配了四个部分的课程内容：“ 数与代数” “ 图形与几何” “ 统计与概“ 综合与实践” 内容设置的目的在于培育同学综合运用有关的学问与

10、率” “ 综合与实践” ；方法解决实际问题,培育同学的问题意识、应用意识和创新意识,积存同学的活动体会,提 高同学解决现实问题的才能；“ 数与代数” 的主要内容有：数的熟识,数的表示,数的大小,数的运算,数量的估量；字母表示数,代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等；“ 图形与几何” 的主要内容有：空间和平面基本图形的熟识,图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相像和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的 位置和运动；“ 统计与概率” 的主要内容有：收集、整理和描述数据,包括简洁抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据,包括运算平均数、中位数、众数、极差、方差等

11、；从数据中提 取信息并进行简洁的推断；简洁随机大事及其发生的概率；“ 综合与实践” 是一类以问题为载体、以同学自主参加为主的学习活动；在学习活动中,同学将综合运用“ 数与代数” “ 图形与几何” “ 统计与概率” 等学问和方法解决问题；“ 综合与实践” 的教学活动应当保证每学期至少一次,可以在课堂上完成, 也可以课内外相结合；在数学课程中,应当留意进展同学的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析 观念、运算才能、推理才能和模型思想；为了适应时代进展对人才培育的需要,数学课程仍 要特殊留意进展同学的应用意识和创新意识；数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估量等方面的感悟；建立数感有

12、助于 同学懂得现实生活中数的意义,懂得或表述详细情境中的数量关系；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -符号意识主要是指能够懂得并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号 可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性；建立符号意识有助于同学懂得符号的使用是 数学表达和进行数学摸索的重要形式；空间观念主要是指依据物体特点抽象出几何图形,依据几何图形想象出所描述的实际物 体；想象出物体的方位和相互

13、之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画 出图形等；几何直观主要是指利用图形描述和分析问题；借助几何直观可以把复杂的数学问题变得 简明、形象,有助于探究解决问题的思路,推测结果；几何直观可以帮忙同学直观地懂得数 学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用；数据分析观念包括：明白在现实生活中有很多问题应当先做调查争论,收集数据,通过 分析做出判定,体会数据中蕴涵着信息；明白对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要 依据问题的背景挑选合适的方法；通过数据分析体验随机性,一方面对于同样的事情每次收 集到的数据可能不同,另一方面只要有足够的数据就可能从中发觉规律；运算才能主要是指能够依据法

14、就和运算律正确地进行运算的才能；培育运算才能有助于 同学懂得运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题；推理才能的进展应贯穿在整个数学学习过程中；推理是数学的基本思维方式,也是人们 学习和生活中常常使用的思维方式；推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有 的事实动身,凭借体会和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规章（包括运算的定义、法就、次序等）动身,依据 规律推理的法就证明和运算；在解决问题的过程中,合情推理用于探究思路,发觉结论；演 绎推理用于证明结论；模型思想的建立是同学体会和懂得数学与外部世界联系的基本途径；建立和求解模

15、型的 过程包括：从现实生活或详细情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数 等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果、并争论结果的意义；这些内容的学习 有助于同学初步形成模型思想,提高学习数学的爱好和应用意识；应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法说明现实世界 中的现象,解决现实世界中的问题；另一方面,熟识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形 有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决；在整个数学训练的过 程中都应当培育同学的应用意识,综合实践活动是培育应用意识很好的载体；创新意识的培育是现代数学训练的基本任务,应表达在数学教与学的过

16、程之中；同学自 己发觉和提出问题是创新的基础；独立摸索、学会摸索是创新的核心；归纳概括得到猜想和 规律,并加以验证,是创新的重要方法；创新意识的培育应当从义务训练阶段做起,贯穿数 学训练的始终；其次部分 课程目标 一、总目标 通过义务训练阶段的数学学习,同学能：1. 获得适应社会生活和进一步进展所必需的数学的基础学问、基本技能、基本思想、基 本活动体会；2. 体会数学学问之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维 方式进行摸索,增强发觉和提出问题的才能、分析和解决问题的才能；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,

17、共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 明白数学的价值, 提高学习数学的爱好, 增强学好数学的信心, 养成良好的学习习惯,具有初步的创新意识和实事求是的科学态度；总目标从以下四个方面详细阐述： 经受数与代数的抽象、 运算与建模等过程, 把握数与代数的基础学问和基本技能； 经受图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程,把握图形与几何的 知 基础学问和基本技能；识技 经受在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、猎取信息的过程,把握 能 统计与概率的基础学问和基本技能； 参加综合实践活

18、动,积存综合运用数学学问、技能和方法等解决简洁问题的数学 活动体会； 建立数感、符号意识和空间观念,初步形成几何直观和运算才能,进展形象思维学思 考与抽象思维；数 体会统计方法的意义,进展数据分析观念,感受随机现象； 在参加观看、试验、猜想、证明、综合实践等数学活动中,进展合情推理和演绎 推理才能,清晰地表达自己的想法； 学会独立摸索,体会数学的基本思想和思维方式； 初步学会从数学的角度发觉问题和提出问题,综合运用数学学问解决简洁的实际 问 问题,增强应用意识,提高实践才能；题 获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性,进展创 解 新意识； 学会与他人合作沟通；决 初步形

19、成评判与反思的意识；感态情 积极参加数学活动,对数学有奇怪心和求知欲； 在数学学习过程中,体验获得胜利的乐趣,锤炼克服困难的意志,建立自信心；度 体会数学的特点,明白数学的价值； 养成仔细勤奋、独立摸索、合作沟通、反思质疑等学习习惯,形成实事求是的科 学态度；总目标的这四个方面,不是相互独立和割裂的,而是一个亲密联系、相互交融的有机整 体；在课程设计和教学活动组织中,应同时兼顾这四个方面的目标；这些目标的整体实现,是同学受到良好数学训练的标志,它对同学的全面、连续、和谐进展有着重要的意义；数学 摸索、问题解决、情感态度的进展离不开学问技能的学习,学问技能的学习必需有利于其他 三个目标的实现；二

20、、学段目标 第一学段（ 13 年级）学问技能 1经受从日常生活中抽象出数的过程,懂得万以内数的意义,初步熟识分数和小数；理 解常见的量；体会四就运算的意义,把握必要的运算技能；在详细情境中,能进行简洁的估 算；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2经受从实际物体中抽象出简洁几何体和平面图形的过程,明白一些简洁几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；熟识物体的相对位置；把握初步的测量、识

21、图 和画图的技能；3经受简洁的数据收集、整理、分析的过程,明白简洁的数据处理方法；数学摸索1在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简洁现象,以及对运算结果进行估量的过程中,进展数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,进展空 间观念；2能对调查过程中获得的简洁数据进行归类,体验数据中蕴涵着信息；3. 在观看、操作等活动中,能提出一些简洁的猜想；4会独立摸索问题,表达自己的想法；问题解决 1能在老师的指导下,从日常生活中发觉和提出简洁的数学问题,并尝试解决；2明白分析问题和解决问题的一些基本方法,知道同一个问题可以有不同的解决方法；3体验与他人合作沟通解决问题的过程；4尝试

22、回忆解决问题的过程；情感态度 1对身边与数学有关的事物有奇怪心,能参加数学活动；2在他人帮忙下,感受数学活动中的胜利,能尝试克服困难；3明白数学可以描述生活中的一些现象,感受数学与生活有亲密联系；4能倾听别人的看法,尝试对别人的想法提出建议,知道应当敬重客观事实；其次学段（ 46 年级）学问技能 1体验从详细情境中抽象出数的过程,熟识万以上的数；懂得分数、小数、百分数的意 义,明白负数；把握必要的运算技能；懂得估算的意义；能用方程表示简洁的数量关系,能 解简洁的方程；2探究一些图形的外形、大小和位置关系,明白一些几何体和平面图形的基本特点；体 验简洁图形的运动过程,能在方格纸上画出简洁图形运动

23、后的图形,明白确定物体位置的一 些基本方法；把握测量、识图和画图的基本方法；3经受数据的收集、整理和分析的过程,把握一些简洁的数据处理技能；体验随机大事 和大事发生的等可能性；4能借助运算器解决简洁的应用问题；数学摸索 1初步形成数感和空间观念,感受符号和几何直观的作用；2进一步熟识到数据中蕴涵着信息,进展数据分析观念；感受随机现象；3在观看、试验、猜想、验证等活动中,进展合情推理才能,能进行有条理的摸索,能 比较清晰地表达自己的摸索过程与结果；4. 会独立摸索,体会一些数学的基本思想；问题解决细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,

24、共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1尝试从日常生活中发觉并提出简洁的数学问题,并运用一些学问加以解决；2能探究分析和解决简洁问题的有效方法,明白解决问题方法的多样性；3经受与他人合作解决问题的过程,尝试说明自己的摸索过程；4能回忆解决问题的过程,初步判定结果的合理性；情感态度 1情愿明白社会生活中与数学相关的信息,主动参加数学学习活动；2在他人的勉励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,信任自己能够学好数学；3在运用数学学问和方法解决问题的过程中,熟识数学的价值；4初步养成乐于摸索、勇于质疑

25、、实事求是等良好品质；第三学段（ 79 年级）学问技能 1体验从详细情境中抽象出数学符号的过程,懂得有理数、实数、代数式、方程、不等 式、函数；把握必要的运算（包括估算）技能；探究详细问题中的数量关系和变化规律,掌 握用代数式、方程、不等式、函数进行表述的方法；2探究并把握相交线、平行线、三角形、四边形和圆的基本性质与判定,把握基本的证 明方法和基本的作图技能；探究并懂得平面图形的平移、旋转、轴对称；熟识投影与视图；探究并懂得平面直角坐标系,能确定位置；3体验数据收集、 处理、分析和推断过程, 懂得抽样方法, 体验用样本估量总体的过程；进一步熟识随机现象,能运算一些简洁大事的概率；数学摸索 1

26、通过用代数式、方程、不等式、函数等表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立 符号意识；在争论图形性质和运动、确定物体位置等过程中,进一步进展空间观念；经受借 助图形摸索问题的过程,初步建立几何直观；2明白利用数据可以进行统计推断,进展建立数据分析观念；感受随机现象的特点；3体会通过合情推理探究数学结论,运用演绎推理加以证明的过程,在多种形式的数学 活动中,进展合情推理与演绎推理的才能；4能独立摸索,体会数学的基本思想和思维方式；问题解决 1初步学会在详细的情境中从数学的角度发觉问题和提出问题,并综合运用数学学问和 方法等解决简洁的实际问题,增强应用意识,提高实践才能；2经受从不同角度寻求分析问

27、题和解决问题的方法的过程,把握分析问题和解决问题的一些基本方法；体验解决问题方法的多样性,3在与他人合作和沟通过程中,能较好地懂得他人的摸索方法和结论；4能针对他人所提的问题进行反思,初步形成评判与反思的意识；情感态度 1积极参加数学活动,对数学有奇怪心和求知欲；2感受胜利的欢乐,体验独自克服困难、解决数学问题的过程,有克服困难的士气,具 备学好数学的信心；3在运用数学表述和解决问题的过程中,熟识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 34 页 - - - - - - - - -

28、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -4敢于发表自己的想法、勇于质疑,养成仔细勤奋、独立摸索、合作沟通等学习习惯,形成实事求是的科学态度；第三部分 内容标准 第一学段（ 13 年级）一、数与代数（一）数的熟识 1. 在现实情境中懂得万以内数的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个 数或事物的次序和位置；2. 能说出各数位的名称, 懂得各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数（参见例 1）；2）；3. 懂得符号,的含义,能用符号和词语描述万以内数的大小（参见例 4. 在生活情境中感受大数的意义,并能进行估量（参见例 3）；5.

29、 能结合详细情境初步熟识小数和分数,能读、写小数和分数；6. 能结合详细情境比较两个一位小数的大小,能比较两个同分母分数的大小；7. 能运用数表示日常生活中的一些事物,并能进行沟通（参见例 4）；（二）数的运算 1. 结合详细情境,体会整数四就运算的意义（参见例 5）；2. 能娴熟地口算 20 以内的加减法和表内乘除法,能口算百以内的加减法和一位数乘除 两位数；3. 能运算三位数的加减法,一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法,三位数除以一位 数的除法；4熟识小括号,能进行简洁的整数四就混合运算（两步）；5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算；6. 能结合详细情境

30、进行估算,并会说明估算的过程（参见例 6）；7. 经受与他人沟通各自算法的过程；8. 能运用数及数的运算解决生活中的简洁问题,并能对结果的实际意义作出说明（参见例 7）；（三）常见的量 1. 在现实情境中,熟识元、角、分,并明白它们之间的关系；2. 能熟识钟表, 明白 24 时记时法； 结合自己的生活体会, 体验时间的长短 （参见例 8）；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 34 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3. 熟识年、月、日,

31、明白它们之间的关系；4. 在现实情境中,感受并熟识克、千克、吨,能进行简洁的单位换算；5. 能结合生活实际,解决与常见的量有关的简洁问题；（四）探究规律探究简洁的变化规律（参见例 9,例 10）；二、图形与几何（一）图形的熟识 1. 能通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等几何体；2. 能依据详细事物、照片或直观图辨认从不同角度观看到的简洁物体（参见例 11）；3. 能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简洁图形；4. 通过观看、操作,初步熟识长方形、正方形的特点；5. 会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图；6. 结合生活情境熟识角,明白直角、锐角和钝角；7. 能对简洁

32、几何体和图形进行分类（参见例 21）；（二）测量性；1. 结合生活实际, 经受用不同方式测量物体长度的过程,体会建立统一度量单位的重要2. 在实践活动中,体会并熟识长度单位千米、米、厘米,知道分米、毫米,能进行简洁的单位换算,能恰当地挑选长度单位（参见例 12）；3. 能估测一些物体的长度,并进行测量；4. 结合实例熟识周长,并能测量简洁图形的周长（参见例 正方形的周长公式；13）,探究并把握长方形、5. 结合实例熟识面积,体会并熟识面积单位厘米、分米、米能进行简洁的单位换算；6. 探究并把握长方形、正方形的面积公式,会估量给定简洁图形的面积（参见例 14）；（三）图形的运动 1. 结合实例,

33、感受平移、旋转、轴对称现象（参见例 15）；2. 能辨认简洁图形平移后的图形（参见例 16）；3. 通过观看、操作,初步熟识轴对称图形；（四）图形与位置 1. 会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；2. 给定东、 南、西、北四个方向中的一个方向, 能辨认其余三个方向, 知道东北、 西北、东南、西南四个方向,会用这些词语描画物体所在的方向（参见例 17）；三、统计与概率1. 能依据给定的标准或者自己选定的标准,准的关系（参见例 18）；对事物或数据进行分类, 感受分类与分类标细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 34 页

34、- - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2. 经受简洁的数据收集和整理过程,明白调查、测量等收集数据的简洁方法,并能用自 己的方式（文字、图画、表格等）出现整理数据的结果（参见例 19）；3. 通过对数据的简洁分析, 体会运用数据进行表达与沟通的作用, 感受数据蕴涵信息（参 见例 20）；四、综合与实践 1通过实践活动,感受数学在日常生活中的作用,体验能够运用所学的学问和方法解决 简洁问题,获得初步的数学活动体会；2. 在实践活动中,明白要解决的问题和解决问题的方法；3. 经受实践操作的过程,进一步懂得所学的内容

35、；（参见例 21,例 22,例 23）其次学段（ 46 年级）一、数与代数（一）数的熟识 1. 在详细情境中,熟识万以上的数,明白十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数；2. 结合现实情境感受大数的意义,并能进行估量（参见例 24）；3. 会运用数描述事物的某些特点,进一步体会数在日常生活中的作用（参见例 25）；4. 知道 2,3,5 的倍数的特点,明白公倍数和最小公倍数；在 1100 的自然数中,能找出 10 以内自然数的全部倍数,能找出 5. 明白公因数和最大公因数；在10 以内两个自然数的公倍数和最小公倍数；1100 的自然数中,能找出一个自然数的全部因数,能找出两个自然数的公因数和最

36、大公因数；6. 明白自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数；7. 结合详细情境,懂得小数和分数的意义, 懂得百分数的意义（参见例26）；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）；8. 能比较小数的大小和分数的大小；9在熟识的生活情境中,明白负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量；（二）数的运算 1能运算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法；2熟识中括号,能进行简洁的整数四就混合运算（以两步为主,不超过三步）；3探究并明白运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的 安排律）,会应用运算律进行一些简便运算；4在详细运算和解决简洁实际问题的过程

37、中,体会加与减、乘与除的互逆关系；5能分别进行简洁的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两 步为主,不超过三步）；6能解决小数、分数和百分数的简洁实际问题；7. 在详细情境中,明白常见的数量关系：总价 决简洁的实际问题；=单价 数量、路程 =速度 时间,并能解8经受与他人沟通各自算法的过程,并能表达自己的想法；9在解决问题的过程中,能挑选合适的方法进行估算（参见例27,例 28）； 第 10 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - -

38、 - - - - - - - - - - -10能借助运算器进行运算,解决简洁的实际问题,探究简洁的规律（参见例 29）；（三）式与方程 1在详细情境中能用字母表示数；2结合简洁的实际情境,明白等量关系,并能用字母表示；3. 能用方程表示简洁情境中的等量关系（如3x+25,2x-x 3）,明白方程的作用；4明白等式的性质,能用等式的性质解简洁的方程；（四）正比例、反比例 1在实际情境中懂得比及按比例安排的含义,并能解决简洁的问题；2通过详细情境,熟识成正比例的量和成反比例的量；3会依据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图,一个量的值（参见例 30）；并会依据其中一个量的值估量另4能找诞生活中

39、成正比例和成反比例关系量的实例,并进行沟通；（五）探究规律探究给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例 31,例 32）；二、图形与几何（一）图形的熟识 1结合实例明白线段、射线和直线；2体会两点间全部连线中线段最短,知道两点间的距离；3知道平角与周角,明白周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；4结合生活情境明白平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；5通过观看、操作,熟识平行四边形、梯形和圆,知道扇形,会用圆规画圆；6熟识三角形,通过观看、操作,明白三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是 180 ；7熟识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形；8能辨认从不同方向

40、（前面、侧面、上面）看到的物体的外形图（参见例 33）；9通过观看、操作,熟识长方体、正方体、圆柱和圆锥,熟识长方体、正方体和圆柱的 绽开图；（二）测量 1能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画 30 ,45 ,60 ,90 角；2探究并把握三角形、平行四边形和梯形的面积公式,并能解决简洁的实际问题；3知道面积单位：平方千米、公顷；4通过操作,明白圆的周长与直径的比为定值,把握圆的周长公式；探究并把握圆的面 积公式,并能解决简洁的实际问题；5会用方格纸估量不规章图形的面积（参见例34）； 第 11 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -

41、- - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -6通过实例明白体积 （包括容积） 的意义及度量单位 （立方米、分米、厘米、升、毫升）,能进行单位之间的换算,感受1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义；7结合详细情境,探究并把握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计 算方法,并能解决简洁的实际问题；8体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法（参见例 35）；（三）图形的运动 1通过观看、操作等活动,进一步熟识轴对称图形及其对称轴,能在方格纸上画出轴对 称图形的对称

42、轴；能在方格纸上补全一个简洁的轴对称图形；2通过观看、操作等,在方格纸上熟识图形的平移与旋转,能在方格纸上按水平或垂直方向将简洁图形平移,会在方格纸上将简洁图形旋转90 （参见例 36）；3能利用方格纸按肯定比例将简洁图形放大或缩小；4能从平移、旋转和轴对称的角度观赏生活中的图案,并运用它们在方格纸上设计简洁 的图案；（四）图形与位置 1明白比例尺；在详细情境中,会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算；2能依据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置；3会描述简洁的路线图（参见例 37）；4在详细情境中,能在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置,知道数对与方格纸上 点的对应（参见例 38）；

43、三、统计与概率（一）简洁数据统计过程 1经受简洁的收集、整理、描述和分析数据的过程（可使用运算器）；2会依据实际问题设计简洁的调查表,能挑选适当的方法（如调查、试验、测量）收集 数据；3熟识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有 效地表示数据（参见例 39）；39）；4体会平均数的作用,能运算平均数,能用自己的语言说明其实际意义（参见例 5能从报纸杂志、电视等媒体中,有意识地获得一些数据信息,并能读懂简洁的统计图 表（参见例 40）；6能说明统计结果,依据结果作出简洁的判定和推测,并能进行沟通（参见例 39 和例 41）；（二）随机现象发生的可能性 1结合详细情境,明白简洁的随机现象；能列出简洁的随机现象中全部可能发生的结果（参见例 42）；2通过试验、嬉戏等活动,感受随机现象结果发生的可能性是有大小的,能对一些简洁的随机现象发生的可能性大小作出定性描述,并能进行沟通（参见例42）； 第 12 页,共 34 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -四、综合与实践 1. 经受有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动；2结合实际情境,体验发觉和提出问题、分析和解决问题的过程；3在