2019届高考数学一轮复习夯基提能作业：第四章三角函数解三角形第四节函数y=Asin（ωx+φ）的图象及应用 .doc

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1、第四节函数y=Asin(x+)的图象及应用A组基础题组1.将y=f(x)的图象向左平移3个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,得到y=2sin3x-6的图象,则f(x)=()A.2sin32x+6B.2sin6x-6C.2sin32x+3D.2sin6x+32.(2017陕西宝鸡质量检测)为了得到函数y=sin2x-3的图象,只需将函数y=cos2x-43的图象()A.向左平移4个单位长度B.向右平移4个单位长度C.向左平移2个单位长度D.向右平移2个单位长度3.电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I=Asin(t+)A0,0,02的图象如图所示,则当t=1100 秒时

2、,电流强度是()A.-5安B.5安C.53 安D.10安4.(2018贵州贵阳调研)函数f(x)=sin(2x+)|0,|0,|2,y=f(x)的部分图象如图所示,则f24=.7.去年某地的月平均气温y()与月份x(月)近似满足函数y=a+bsin6x+6(a,b为常数).若6月份的月平均气温约为22 ,12月份的月平均气温约为4 ,则该地8月份的月平均气温约为.8.将函数f(x)=sin 2x的图象向右平移00,|0)个单位长度,得到y=g(x)的图象.若y=g(x)图象的一个对称中心为512,0,求的最小值.10.已知函数f(x)=4tan xsin2-xcosx-3-3.(1)求f(x)

3、的定义域与最小正周期;(2)讨论f(x)在区间-4,4上的单调性.B组提升题组1.(2017湖南五市十校联考)已知函数f(x)=sin(x+)0,|0,|.若f 58=2, f 118=0,且f(x)的最小正周期大于2,则()A.=23,=12B.=23,=-1112C.=13,=-1124D.=13,=7243.(2017山东,16,12分)设函数f(x)=sinx-6+sinx-2,其中00),其最小正周期为2.(1)求f(x)的表达式;(2)将函数f(x)的图象向右平移8个单位长度后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,若关于x的方程g

4、(x)+k=0在区间0,2上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围.答案精解精析A组基础题组1.By=2sin3x-6y=2sin6x-6f(x)=2sin6x-3-6=2sin6x-6.2.Ay=cos2x-43=sin2+2x-43=sin2x-512,故要得到函数y=sin2x-3的图象,只需要平移x-6-x-512=4个单位长度,又40,所以应向左平移,故选A.3.A由图象知A=10,T2=4300-1300=1100,T=150秒,=2T=100,I=10sin(100t+).由1300,10为图象的一个最高点,得1001300+=2k+2,kZ.=2k+6,又02,=6,I=10s

5、in100t+6,当t=1100 秒时,I=-5安.4.A将f(x)=sin(2x+)的图象左移6个单位长度得y=sin2x+6+=sin2x+3+的图象,该图象关于原点对称,即为奇函数,则3+=k(kZ),且|2,所以=-3,即f(x)=sin2x-3,当x0,2时,2x-3-3,23,所以当2x-3=-3,即x=0时, f(x)取得最小值,最小值为-32.故选A.5.D由题图知T=4(3-1)=8,所以=2T=4,所以f(x)=sin4x+.把(1,1)代入,得sin4+=1,即4+=2+2k(kZ),又|2,所以=4,所以f(x)=sin4x+4.由2k-24x+42k+2(kZ),得8

6、k-3x8k+1(kZ),所以函数f(x)的单调递增区间为(8k-3,8k+1)(kZ).故选D.6.答案3解析由题图可知,T=238-8=2,所以=2,所以28+=k+2(kZ).又|0可知,当k=1时,取得最小值6.10.解析(1)f(x)的定义域为xx2+k,kZ.f(x)=4tan xcos xcosx-3-3=4sin xcosx-3-3=4sin x12cosx+32sinx-3=2sin xcos x+23sin2x-3=sin 2x+3(1-cos 2x)-3=sin 2x-3cos 2x=2sin2x-3.所以, f(x)的最小正周期T=22=.(2)令z=2x-3,易知函数

7、y=2sin z的单调递增区间是-2+2k,2+2k,kZ.由-2+2k2x-32+2k,得-12+kx512+k,kZ.设A=-4,4,B=x-12+kx512+k,kZ,易知AB=-12,4.所以,当x-4,4时, f(x)在区间-12,4上单调递增,在区间-4,-12上单调递减.B组提升题组1.B易得=2,由五点法作图可知26+=2,得=6,即f(x)=sin2x+6.故f6=1, f26=12, f36=-12, f46=-1, f56=-12, f66=12,故n=12 016fn6=3361+12-12-1-12+12=0.故选B.2.Af58=2, f118=0,f(x)的最小正

8、周期大于2,T4=118-58=34,得T=3,则=2T=23,又f58=2sin2358+=2,sin512+=1.512+=2k+2,kZ,=2k+12,kZ.|,=12,故选A.3.解析(1)因为f(x)=sinx-6+sinx-2,所以f(x)=32sin x-12cos x-cos x=32sin x-32cos x=312sinx-32cosx=3sinx-3.由题设知f6=0,所以6-3=k,kZ.故=6k+2,kZ,又03,所以=2.(2)由(1)得f(x)=3sin2x-3,所以g(x)=3sinx+4-3=3sinx-12.因为x-4,34,所以x-12-3,23,当x-1

9、2=-3,即x=-4时,g(x)取得最小值-32.4.解析(1)f(x)=3sin xcos x+cos2x-12=32sin 2x+cos2x+12-12=sin2x+6,因为f(x)的最小正周期T=2,所以T=22=2,所以=2,所以f(x)=sin4x+6.(2)将f(x)的图象向右平移8个单位长度后,得到y=sin4x-3的图象;再将所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin2x-3的图象,所以g(x)=sin2x-3,当0x2时,-32x-323,易知当-32x-32,即0x512时,g(x)递增,且g(x)-32,1,当22x-323,即512x2时,g(x)递减,且g(x)32,1.又g(x)+k=0在区间0,2上有且只有一个实数解,即函数y=g(x)与y=-k的图象在区间0,2上有且只有一个交点,所以-32-k32或-k=1,解得-32k32或k=-1,所以实数k的取值范围是-32,32-1.版权所有：高考资源网()