2022年湖北省武汉市年中考数学试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湖北省武汉市中考数学试卷一、挑选题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分13 分运算 36的结果为A6B 6 C18D 1823 分假设代数式1 .-4在实数范畴内有意义, 就实数 a 的取值范畴为 Aa=4 Ba4Ca4Da 433 分以下运算的结果是x5的为Ax10 x2Bx6 xCx2.x3Dx2343 分在一次中同学田径运动会上,参与男子跳高的 下表所示：成果/m15 名运发动的成果如人数232341就这些运发动成果的中位数、众数分别为53 分运算 x+1x+2的结果为Ax2+2 Bx2+3x+2 Cx2+3x+3 Dx

2、2+2x+263 分点 A 3,2关于 y 轴对称的点的坐标为A3, 2B3,2 C 3, 2D2, 3第 1页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 73 分某物体的主视图如下图,就该物体可能为ABCD83 分依据肯定规律排列的n 个数： 2、4、 8、16、 32、64、,假设最终三个数的和为768,就 n 为5、7、8,就其内切圆的半径为 A9B10C11D1293 分已知一个三角形的三边长分别为A3B3C3D2322103 分如图,在 Rt ABC中,C=90,以 ABC的一边为边画等腰三角形,使得它的

3、第三个顶点在数最多为ABC的其他边上,就可以画出的不同的等腰三角形的个A4B5C6D7二、填空题本大题共6 个小题,每题 3 分,共 18 分第 2页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 113 分运算 2 3+ 4的结果为123 分运算.+11 .+1的结果为133 分如图,在 .ABCD中, D=100,DAB 的平分线 AE 交 DC 于点 E,连接 BE假设 AE=AB,就 EBC的度数为143 分一个不透亮的袋中共有 5 个小球,分别为 2 个红球和 3 个黄球,它们除颜色外完全相同随机摸出两个小球

4、,摸出两个颜色相同的小球的概率为153 分如图,在ABC中,AB=AC=23,BAC=120,点 D、E 都在边 BC上, DAE=60 假设 BD=2CE,就 DE的长为163 分已知关于 x 的二次函数 y=ax2+a2 1x a 的图象与 x 轴的一个交点的坐标为 m,0假设 2m3,就 a 的取值范畴是三、解答题共 8 题,共 72 分178 分解方程： 4x 3=2x 1188 分如图,点 C、F、E、B 在一条直线上, CFD=BEA,CE=BF,DF=AE,写出 CD与 AB之间的关系,并证明你的结论第 3页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 39

5、页精选学习资料 - - - - - - - - - 198 分某公司共有 A、B、C 三个部门,依据每个部门的职工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部职工人每人所创的年利润 /门数万元A510Bb8Cc51在扇形图中, C部门所对应的圆心角的度数为在统计表中, b=,c=2求这个公司平均每人所创年利润208 分某公司为嘉奖在趣味运动会上取得好成果的职工,方案购买甲、乙两种奖品共 20 件其中甲种奖品每件40 元,乙种奖品每件30 元1假如购买甲、乙两种奖品共花费了650 元,求甲、乙两种奖品各购买了多第 4页共 39页名师归纳总结 - - -

6、- - - -第 4 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 少件？2假如购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2 倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案？218 分如图, ABC内接于 O,AB=AC,CO的延长线交 AB 于点 D1求证： AO平分 BAC；32假设 BC=6,sinBAC= 5,求 AC和 CD的长.2210 分如图,直线 y=2x+4 与反比例函数 y= .的图象相交于 A 3,a和B 两点1求 k 的值；2直线 y=mm0与直线 AB 相交于点 M,与反比例函数的图象相交于点N假设 MN=4,求 m 的值；3直接写出不等式6

7、 .-5x 的解集第 5页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2310 分已知四边形 ABCD的一组对边 AD、BC的延长线交于点 E1如图 1,假设 ABC=ADC=90 ,求证： ED.EA=EC.EB32如图 2,假设 ABC=120,cosADC=5求四边形 ABCD的面积；,CD=5,AB=12, CDE的面积为 6,33如图 3,另一组对边 AB、DC的延长线相交于点 F假设 cosABC=cosADC= 5,CD=5,CF=ED=n,直接写出 AD 的长用含 n 的式子表示2412 分已知点

8、A 1,1、B4,6在抛物线 y=ax2+bx 上1求抛物线的解析式；2如图 1,点 F 的坐标为 0,mm2,直线 AF 交抛物线于另一点 G,过点 G 作 x 轴的垂线,垂足为 H设抛物线与 x 轴的正半轴交于点 E,连接 FH、AE,求证： FH AE；3如图 2,直线 AB分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点点 P 从点 C 动身,沿射线 CD方向匀速运动,速度为每秒2第 6页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个单位长度；同时点Q 从原点 O 动身,沿 x 轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长

9、度点 M 是直线 PQ与抛物线的一个交点, 当运动到 t 秒时,QM=2PM,直接写出 t 的值第 7页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年湖北省武汉市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、挑选题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分13 分2022.武汉运算 36的结果为A6 B 6 C18 D 18【考点】 73：二次根式的性质与化简【分析】 依据算术平方根的定义运算即可求解【解答】 解：36=6应选： A【点评】 考查了算术平方根,关键是娴熟把握算术平方根的运算法就23 分2022.武汉

10、假设代数式1 .-4在实数范畴内有意义,就实数a 的取值范畴为Ca4Da 4Aa=4 Ba4【考点】 62：分式有意义的条件【分析】 分式有意义时,分母 a 4 0【解答】 解：依题意得： a 4 0,解得 a 4应选： D第 8页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题考查了分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不等于零33 分2022.武汉以下运算的结果是x5的为Ax10 x2Bx6 xCx2.x3Dx23【考点】 A:48：同底数幂的除法；B:35：合并同类项；C:46：同底数幂的乘法；D:

11、47：幂的乘方与积的乘方【分析】依据同底数幂的乘法法就, 同底数幂除法法就, 幂的乘方以及合并同类 项,进行运算即可【解答】 解：A、x10 x2=x8B、x6 x=x6 xC、x2.x3=x5D、x23=x6应选 C【点评】 此题考查了同底数幂的乘法、除法法就,幂的乘方以及合并同类项,解 答此题关键是娴熟运算法就43 分2022.武汉在一次中同学田径运动会上,参与男子跳高的 15 名运 发动的成果如下表所示：成果 第 9页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - /m人数232341就这些运发动成果的中位数、众

12、数分别为【考点】 W5：众数； W4：中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的次序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数； 众数是一组数据中显现次数最多的数据,留意众数可以不止一个【解答】 解：共 15 名同学,中位数落在第 为 1.70m,故中位数为 1.70；8 名同学处,第 8 名同学的跳高成果跳高成果为 1.75m 的人数最多,故跳高成果的众数为 1.75；应选 C【点评】此题为统计题, 考查众数与中位数的意义 众数是一组数据中显现次数 最多的数中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后,最中间的 那个数最中间两个数的平均数 ,叫做这组数据的中位数53 分2022.武汉

13、运算 x+1x+2的结果为Ax2+2 Bx2+3x+2 Cx2+3x+3 Dx2+2x+2【考点】 4B：多项式乘多项式【专题】 11 ：运算题； 512：整式【分析】 原式利用多项式乘以多项式法就运算即可得到结果【解答】 解：原式 =x2+2x+x+2=x2+3x+2,第10页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 B【点评】 此题考查了多项式乘多项式,娴熟把握运算法就是解此题的关键63 分2022.武汉点 A 3,2关于 y 轴对称的点的坐标为A3, 2B3,2 C 3, 2D2, 3【考点】 P5

14、：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】 关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数,可得答案【解答】 解：A 3,2关于 y 轴对称的点的坐标为3,2,应选： B【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标,解决此题的关键是把握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数；关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数73 分2022.武汉某物体的主视图如下图,就该物体可能为ABCD【考点】 U3：由三视图判定几何体【分析】 依据主视图利用排除法确定正确的选项即可第11页共 39页名师归纳总结 - - -

15、- - - -第 11 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：A、球的主视图为圆,符合题意；B、圆锥的主视图为矩形,不符合题意；C、六棱柱与六棱锥的组合体的主视图为矩形和三角形的结合图,不符合题意；D、五棱柱的主视图为矩形,不符合题意,应选： A【点评】此题考查了由三视图判定几何体的学问,何体的主食图,难度不大解题的关键是能够明白各个几83 分2022.武汉依据肯定规律排列的 n 个数： 2、4、 8、16、 32、64、,假设最终三个数的和为 768,就 n 为A9 B10 C11 D12【考点】 37：规律型：数字的变化类【分析】观看得出第 n 个

16、数为 2n,依据最终三个数的和为 768,列出方程,求解即可【解答】 解：由题意,得第 n 个数为2n,那么2n 2+ 2n 1+ 2n=768,当 n 为偶数：整理得出： 3 2n 2=768,解得： n=10；当 n 为奇数：整理得出：应选 B3 2n 2=768,就求不出整数,【点评】 此题考查规律型：数字的变化类,找出数字的变化规律,得出第 n 个数为 2n是解决问题的关键第12页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 93 分2022.武汉已知一个三角形的三边长分别为的半径为3D23A3BC322【

17、考点】 MI：三角形的内切圆与内心5、7、8,就其内切圆【分析】 如图, AB=7,BC=5,AC=8,内切圆的半径为 r,切点为 D、E、F,作 ADBC于 D,设 BD=x,就 CD=5 x由 AD2=AB2 BD2=AC2 CD2,可得 72 x2=82 5 x2,解得 x=1,推出 AD=43,由 程即可解决问题1 12.BC.AD= 2AB+BC+AC.r,列出方【解答】 解：如图, AB=7,BC=5,AC=8,内切圆的半径为 r,切点为 D、E、F,作 ADBC于 D,设 BD=x,就 CD=5 x由勾股定理可知： AD2=AB2 BD2=AC2 CD2,即 72 x2=82 5

18、 x2,解得 x=1,AD=43,1 12.BC.AD= 2AB+BC+AC.r,1 12 5 43= 2 20 r,r=3,第13页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 应选 C【点评】 此题考查三角形的内切圆与内心、勾股定理、三角形的面积等学问,解题的关键是学会添加常用帮助线,构造直角三角形解决问题, 学会利用面积法求内切圆的半径,属于中考常考题型103 分2022.武汉如图,在 Rt ABC中, C=90,以 ABC的一边为边画等腰三角形, 使得它的第三个顶点在等腰三角形的个数最多为A4 B5 C6

19、D7ABC的其他边上, 就可以画出的不同的【考点】 KJ：等腰三角形的判定与性质【分析】 以 B 为圆心, BC长为半径画弧,交 形；AB 于点 D, BCD就是等腰三角以 A 为圆心, AC长为半径画弧,交 AB于点 E, ACE就是等腰三角形；以 C为圆心, BC长为半径画弧,交AC于点 F, BCF就是等腰三角形；作 AC的垂直平分线交 AB于点 H, ACH就是等腰三角形；作 AB 的垂直平分线交 AC于 G,就 AGB是等腰三角形；作 BC的垂直平分线交AB于 I,就 BCI是等腰三角形以 C为圆心, BC长为半径画弧,交 AB于点 K, BCK就是等腰三角形；第14页共 39页名师

20、归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：如图：应选 D【点评】此题考查了等腰三角形的判定的应用,操作才能主要考查同学的懂得才能和动手二、填空题本大题共6 个小题,每题 3 分,共 18 分2113 分2022.武汉运算 2 3+ 4的结果为【考点】 1G：有理数的混合运算【专题】 11 ：运算题； 511：实数【分析】 原式先运算乘法运算,再运算加减运算即可得到结果【解答】 解：原式 =6 4=2,故答案为： 2【点评】 此题考查了有理数的混合运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键第15页共 39页名师归纳总结

21、 - - - - - - -第 15 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 123 分2022.武汉运算.+11 .+1的结果为.-1.+1【考点】 6B：分式的加减法【分析】 依据同分母分式加减运算法就化简即可【解答】 解：.-1 原式 = .+1,故答案为：.-1 .+1【点评】 此题考查了分式的加减运算,熟记运算法就是解题的关键133 分2022.武汉如图,在 .ABCD中, D=100,DAB的平分线 AE交DC于点 E,连接 BE假设 AE=AB,就 EBC的度数为30【考点】 L5：平行四边形的性质【分析】 由平行四边形的性质得出ABC=D=100,AB

22、 CD,得出 BAD=180 D=80,由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出ABE=70,即可得出EBC的度数【解答】 解：四边形 ABCD是平行四边形, ABC=D=100,AB CD, BAD=180 D=80,AE平分 DAB,第16页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - BAE=80 2=40,AE=AB, ABE=180 40 2=70, EBC=ABC ABE=30；故答案为： 30【点评】此题主要考查了平行四边形的性质,等腰三角形的性质, 三角形和内角和定理等学问；关键是把握平行四边形对边

23、平行,对角相等143 分2022.武汉一个不透亮的袋中共有5 个小球,分别为 2 个红球和 3个黄球,它们除颜色外完全相同 随机摸出两个小球, 摸出两个颜色相同的小球的概率为25【考点】 X6：列表法与树状图法【分析】依据题意画出树状图, 再依据树状图即可求得全部等可能的结果与两次取出的小球颜色相同的情形,然后依据概率公式求解【解答】 解：画树状图如下：由树状图可知,共有 20 种等可能结果,其中取出的小球颜色相同的有 8 种结果,两次取出的小球颜色相同的概率为8 220= 5,故答案为：2 5第17页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 39 页精选学习资料 -

24、 - - - - - - - - 【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率解题的关键是依据题意列表或画树状图,留意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出全部等可能的结果用到的学问点为：概率 =所求情形数与总情形数之比153 分2022.武汉如图,在ABC中, AB=AC=23, BAC=120,点 D、E都在边 BC上, DAE=60假设 BD=2CE,就 DE的长为33 3【考点】 KD：全等三角形的判定与性质；问题；R2：旋转的性质KQ：勾股定理； PB：翻折变换折叠【分析】 将 ABD绕点 A 逆时针旋转 120得到 ACF,连接 EF,过点 E 作 EMCF于点 M,过点 A 作 ANB

25、C于点 N,由 AB=AC=23、BAC=120,可得出 BC=6、B=ACB=30 ,通过角的运算可得出FAE=60,结合旋转的性质可证出ADE AFESAS,进而可得出 DE=FE,设 CE=2x,就 CM=x,EM=3x、FM=4x x=3x、EF=ED=6 6x,在 Rt EFM中利用勾股定理可得出关于x 的一元二次方程,解之可得出 x 的值,再将其代入 DE=6 6x 中即可求出 DE的长【解答】 解：将 ABD 绕点 A 逆时针旋转 120得到 ACF,连接 EF,过点 E 作 EMCF于点 M,过点 A 作 ANBC于点 N,如下图AB=AC=23, BAC=120,BN=CN,

26、 B=ACB=30在 Rt BAN中, B=30,AB=23,AN= 1 2AB=3,BN=. 2 - . 2=3,第18页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - BC=6 BAC=120, DAE=60, BAD+CAE=60, FAE=FAC+CAE=BAD+CAE=60在 ADE和 AFE中, .= . . = . = 60,.= . ADE AFESAS,DE=FEBD=2CE,BD=CF,ACF=B=30,设 CE=2x,就 CM=x,EM=3x,FM=4x x=3x,EF=ED=6 6x在 Rt

27、EFM中, FE=6 6x,FM=3x,EM=3x,EF2=FM2+EM2,即 6 6x2=3x2+3x2,3- 3 解得： x1=23+ 3,x2=2不合题意,舍去,DE=6 6x=33 3故答案为： 33 3【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质、勾股定理、 解一元二次方程以及旋转的性质,通过勾股定理找出关于 x 的一元二次方程是解题的关键第19页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 163 分2022.武汉已知关于 x 的二次函数 y=ax2+a2 1x a 的图象与x 轴的一个交点的坐标为 m,0

28、假设 2m3,就 a 的取值范畴是1 3a12或 3a 2【考点】 HA：抛物线与 x 轴的交点【分析】先用 a 表示出抛物线与 x 轴的交点, 再分 a0 与 a0 两种情形进行讨论即可【解答】 解： y=ax2+a2 1x a=ax 1x+a,1当 y=0 时, x1= .,x2= a,1抛物线与 x 轴的交点为.,0和 a,0抛物线与 x 轴的一个交点的坐标为 m,0且 2m3,1 1 1当 a0 时, 2.3,解得 3a2；当 a0 时,2 a3,解得3a 21 1故答案为：3a2或 3a 2【点评】此题考查的是抛物线与 不要漏解x 轴的交点,在解答此题时要留意进行分类争论,三、解答题

29、共 8 题,共 72 分178 分2022.武汉解方程： 4x 3=2x 1【考点】 86：解一元一次方程【分析】 去括号、移项、合并同类项、系数化为1 即可得到方程的解第20页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：4x 3=2x 14x 3=2x 24x 2x= 2+32x=11 x= 2【点评】此题主要考查明白一元一次方程,解一元一次方程时先观看方程的形式和特点,假设有分母一般先去分母； 假设既有分母又有括号, 且括号外的项在乘 括号内各项后能消去分母,就先去括号188 分2022.武汉如

30、图,点 C、F、E、B 在一条直线上, CFD=BEA,CE=BF,DF=AE,写出 CD与 AB之间的关系,并证明你的结论【考点】 KD：全等三角形的判定与性质【分析】 求出 CF=BE,依据 SAS证 AEB CFD,推出 CD=AB,C=B,依据 平行线的判定推出 CD AB【解答】 解：CD AB,CD=AB,理由是： CE=BF,CE EF=BF EF,CF=BE,第21页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 在 AEB和 CFD中,.= . . = .,.= . AEB CFDSAS,CD=AB

31、, C=B,CD AB【点评】此题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时,关键是挑选恰当的判定条件198 分2022.武汉某公司共有A、B、C 三个部门,依据每个部门的职工人数和相应每人所创的年利润绘制成如下的统计表和扇形图各部门人数及每人所创年利润统计表部 职工人 每人所创的年利润 /门 数 万元A 5 10B b 8C c 51在扇形图中, C部门所对应的圆心角的度数为 108在统计表中, b= 9,c= 62求这个公司平均每人所创年利润第22页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第

32、22 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 VB：扇形统计图； W2：加权平均数【分析】1依据扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比360进行运算即可；先求得 A 部门的职工人数所占的百分比,进而得到各部门的职工总人数,据此可得 B,C部门的人数；2依据总利润除以总人数,即可得到这个公司平均每人所创年利润【解答】解：1在扇形图中,C部门所对应的圆心角的度数为： 360 30%=108 ；A 部门的职工人数所占的百分比为：1 30% 45%=25%,各部门的职工总人数为：5 25%=20人,b=20 45%=9,c=20 30%=6,故答案为： 108,9,6

33、；2这个公司平均每人所创年利润为：5 10+9 8+6 5万元20【点评】此题主要考查了扇形统计图以及平均数的运算,解题时留意： 通过扇形统计图可以很清晰地表示出各部分数量同总数之间的关系,用整个圆的面积表示总数单位 1,用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数208 分2022.武汉某公司为嘉奖在趣味运动会上取得好成果的职工,计划购买甲、乙两种奖品共20 件其中甲种奖品每件40 元,乙种奖品每件30 元第23页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1假如购买甲、乙两种奖品共花费了 少件？650 元,求甲、乙

34、两种奖品各购买了多2假如购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2 倍,总花费不超过680元,求该公司有哪几种不同的购买方案？【考点】 CE：一元一次不等式组的应用；【专题】 12 ：应用题9A：二元一次方程组的应用【分析】1设甲种奖品购买了 x 件,乙种奖品购买了 20 x件,利用购买甲、乙两种奖品共花费了 x,再运算 20 x 即可；2设甲种奖品购买了650 元列方程 40x+3020 x=650,然后解方程求出x 件,乙种奖品购买了 20 x件,利用购买乙种奖品的 件 数 不 超 过 甲种 奖品 件 数 的 2 倍 , 总花 费 不 超 过 680 元列 不 等 式 组20 - .2. 4

35、0.+ 3020 - .680,然后解不等式组后确定购买方案x 的整数值即可得到该公司的【解答】 解：1设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了20 x件,依据题意得 40x+3020 x=650,解得 x=5,就 20 x=15,答：甲种奖品购买了5 件,乙种奖品购买了15 件；2设甲种奖品购买了x 件,乙种奖品购买了 20 x件,依据题意得 20 - .2. 40.+ 3020 - .680,解得 203x8,x 为整数,x=7或 x=8,第24页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 x=7时, 20

36、 x=13；当 x=8 时, 20 x=12；答：该公司有 2 种不同的购买方案：甲种奖品购买了：件或甲种奖品购买了8 件,乙种奖品购买了12 件7 件,乙种奖品购买了 13【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用：对具有多种不等关系的问题,考虑列一元一次不等式组, 并求解；一元一次不等式组的应用主要是列一元一次不等式组解应用题,218 分2022.武汉如图,于点 D1求证： AO平分 BAC；ABC内接于 O,AB=AC,CO的延长线交 AB32假设 BC=6,sinBAC= 5,求 AC和 CD的长【考点】 MA：三角形的外接圆与外心；T7：解直角三角形【分析】1延长 AO交 BC于 H,

37、连接 BO,证明 A、O 在线段 BC的垂直平分线上,得出 AOBC,再由等腰三角形的性质即可得出结论；2延长 CD交 O 于 E,连接 BE,就 CE是O 的直径,由圆周角定理得出5EBC=90,E=BAC,得出 sinE=sinBAC,求出 CE= 3BC=10,由勾股定理求出. . 25 90BE=8,证出 BE OA,得出 .= .,求出 OD= 13,得出 CD13,而 BE OA,第25页共 39页名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 39 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由三角形中位线定理得出 出 AC的长即可1 1OH= 2BE=4,CH= 2BC=3,在 Rt ACH中,由勾股定理求【解答】1证明：延长 AO 交 BC于 H,连接 BO,如图 1 所示：AB=AC,OB=OC,A、O 在线段 BC的垂直平分线上,AOBC,又 AB=AC,AO平分 BAC；2解：延长 CD交 O 于 E,连接 BE,如图 2 所示：就 CE是O 的直径, EBC=90,BCBE, E=BAC,sinE=sinBAC,. 3. = 5,5CE= 3BC=10,