2022年用“转化”的策略解决问题-教案.docx

《2022年用“转化”的策略解决问题-教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年用“转化”的策略解决问题-教案.docx（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载用“ 转化” 的策略解决问题（第 1 课时）教学内容：五年级下册第 105108 页例 1、“ 练一练” 和练习十六第 1-3 题；教学目标：1. 使同学初步学会运用转化的策略分析问题,并能依据问题的特点确定具 体的转化方法,从而有效地解决问题；2. 同学通过回忆曾经运用转化策略解决问题的过程,从策略的角度进一步 体会学问之间的联系,感受转化策略的应用价值；3. 使同学进一步积存运用转化的策略解决问题的体会,增强解决问题的策 略意识,主动克服在解决问题中遇到的困难,获得胜利的体验；教学预备：多媒体课件一套,同学作业纸一张；教学

2、过程：一、引入师：（出示七巧板）同学们玩过七巧板吗？七巧板可以拼出很多图案；今日老师 给大家也带来了一些由七巧板拼成的图案,一起来观赏,你知道是什么吗？你能想方法知道这些图案的面积吗？（这些图案的面积哪一个大一些？）生可能：算出每一个基本图形的面积再相加；有没有更便利的方法？哪种方法更简便？仍原成正方形, 再求正方形的面积师：同学们都善于动脑筋；怎样求简便？为什么可以这样求？二、新授师：刚才同学们通过把七巧板仍原,轻松地求出了图案的面积, 这里仍有两个不一样的平面图形,你能一眼看出这两个图形面积的大小吗？（不能）为什么？1. 引导摸索启示摸索： 这两个图形比较复杂, 不能一眼看出它们面积的大小

3、,想想过去我们 是怎样争论图形面积运算问题的, 你准备用什么样的方法来比较这两个图形的面 积？生先独立摸索,再在小组内沟通自己的想法；名师归纳总结 2.提出方法绽开争论第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生可能：数格子（比较麻烦） 、转化成长方形 先用数方格的方法运算每个图形的面积后再比较 生提出后,师引导：想到先算出每个图形的面积, 再比较面积的大小, 这是一个不错的思路； 但是为 什么不直接运算面积,却要用数方格的方法？（图形比较复杂）怎样用数方格的方法得出它们的面积呢？数方格时要留意什么？你觉得用数方 格的方

4、法解决这个问题便利吗？ 在不转变面积大小的前提下,将这两个图形转化成更为简洁的图形,再进行 比较 假如同学没有想到这一方法,引导他们观看摸索：每个图形中凸出的部分与凹进去的部分之间有什么关系？这会给我们解决问题 带来什么帮忙？假如同学提出了这一方法,师追问：你是怎样想到这个方法的？假如用这样的方法能够解决这一问题,这与数方格的 方法相比,哪个会更简便？小结：面对这两个比较复杂的图形,同学开动脑筋, 既想出了我们过去曾经用过的数方格的方法, 也设想把这两个图形转化为简洁一点的图形再来比较；这样的 方法究竟怎样转化, 能否更为便利地解决问题呢？接下来我们连续争论；（板书：用“ 转化” 的策略解决问

5、题）3. 实施转化体验策略（1） 提出要求：怎样才能把这个两个图形分别转化成更为简洁的图形呢？请 同学们在方格纸上试着画一画；（2） 沟通 左边的图形是怎样转化的？先干什么？（分割）在哪儿分割？你是怎样想 到把上面的半圆平移到图形下方的？上面的半圆向什么方向平移了几格？师：仍可以怎么分？（或者沿下面的横线分割也可以拼成一个长方形） 右边的图形又是怎样转化的？先干什么？（分割）你是怎样想到把左右两个的半圆进行旋转的？左右两个半圆分别绕哪个点按什么方向旋转了多少 度？也可以把左边的半圆平移到图形的右上角,把右边的半圆平移到图形名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资

6、料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载的左上角；（3） 比较大小师：刚才同学们把两个图形都变成长方形,吗？比较的结果是怎样的？现在你能判定这两个图形面积的大小（由于两个长方形的面积相等,所以原先两个图形的面积相等）4. 回忆反思（1） 刚才我们是怎样解决例 1 提出的问题的？（2） 你觉得其中最关键的是哪一步？（3） 在转化前后,图形的什么没有变,什么变了？（4） 解决这个问题时运用了什么策略？运用这个策略有什么好处？小结：在解决这个问题的过程中,图形的外形变了,但是面积不变,最关键 的 简洁 的图形,运用转 一步就是将两个 复杂图形在不转变面积的前提下转化成两个 化的策略

7、使这个复杂问题变得 简洁 ；5. 丰富体验师：其实,在以前的学习中,我们曾经运用转化的策略解决过很多问题；请同学 们回忆一下,我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？在小组里举例说一说；求树干一圈的长（化曲为直）推导平行四边形的面积公式,把平四边形转化成长方形 师：怎样转化的？（课件演示）三角形、梯形的面积公式 推导三角形、 梯形的面积公式时, 转化成两个三角形或梯形拼成的平行四边形面 积；异分母分加、减法运算,转化成同分母分数（通分）运算小数乘法时,把小数乘法转化成整数乘法 运算除数是小数的除法时,把除数转化成整数再运算 圆的面积公式 追问：看来,在解决数学问题时,我们常常用到转化的策略；观看

8、我们刚才解决 的例 1 和所举的这些例子,想一想,运用转化策略解决问题的过程有什么共同 点？（复杂的问题转化成简洁的问题,没学过的新问题转化成熟识的问题）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 板书：不规章规章学习必备欢迎下载复杂简洁未知已知小结：转化是一种常用的解决问题的策略,在我们以往的学习中, 曾经有过很多次运用这一策略解决问题的体会；假如今后你再遇到一个复杂或生疏的问题时,你会怎样想？（转化成简洁的或者已经学过的）下面我们就来运用转化的策略解决一些问题；三、应用 1. 完成“ 练一练”出示题目,指名读题,要我们解决

9、什么问题？和同桌相互 师：大家先观看摸索, 直条组成的图案面积相等吗？可以怎样比较,说说；沟通：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？说明：我们可以用转化的策略,把左边直条分割、平移,转化成和右边相同的图 案；也可以把右边的直条分割、平移,转化成和左边相同的图案；关键是怎样分割、平移？（课件演示）结论：面积相等；反思：用转化的策略解决这个问题有什么好处？2. 做练习十六第 1 题 指名读题,说说题目中给出了哪些条件,要求什么问题；引导：右边的图形比较复杂, 我们可以采纳什么样的策略解决这个问题？在进行 转化时,右边图形的什么不能变？（要求周长,周长就不能变）同学独立列式解答 沟通反馈：你是怎样

10、转化的？板书算式： （5+3） 2=16（厘米）追问：前面我们解决了一个与面积有关的问题,这里是一个与周长有关的问题,想一想,运用转化策略解决这个问题时需要留意什么？变）3. 做练习十六第 2 题 同学独立看图填空（转化后的图形周长不能名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载沟通：你是怎么想到转化策略的？分别是怎样转化的？课件演示 争论：第 3 小题的结果是几分之几？怎样转化？生可能：把涂色部分分割、旋转、平移,涂色部分占 10 格把空白部分平移、旋转,占用分数表示是10,约分是516 84. 做练习十六

11、第 3 题6 格,涂色部分就占 10 格指名读题, 提问：你准备怎样求题中 9 小块草坪的面积？把你的想法与同学沟通生可能： 用大正方形面积减去 4 条小路的面积把 9 块草坪重新拼成长方形沟通启示： 假如用大正方形的面积减去4 条小路的面积, 可以先算什么？你认为运算 4 条小路的面积时会遇到什么困难？（留意两条路相交重叠的部分）进一步启示： 假如把图中的 9 小块草坪拼一拼, 能拼成一个什么样的图形？长方 形的长、宽各是多少？同学列式运算草坪的面积,沟通算式；（4511） （ 2711） 1075（平方米）反思：把 9 小块草坪拼成一个新的长方形的过程中,用到什么数学方法？ （平移）平移后

12、,9 小块草坪的面积发生变化了吗？转化成长方形后就能直接用长方形面 积运算公式运算出结果,运算比较简便；四、总结 师：刚才我们运用转化的策略解决了一些有关图形的周长和面积的问题,通过今 天的学习,你有什么收成？说明：转化是一种重要的策略和思想方法,转化实际上就是把要解决的新问题,转化成已经解决的问题, 使新问题找到相应的解决方法,数学问题有非常重要的作用；拓展：小明在学过转化的策略后,发觉了一个问题：这对于学习数学、 解决名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载把一个高为 5、底为 13 的三角形切割成各种多边形备用练习：做练习十六第 11 题求涂色部分的面积；,重新拼合 ,为什么会少一块 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页