2022年电磁场与电磁波知识点整理.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料其次章 . 电磁学基本理论本章以麦克斯韦方程组为核心,揭示电磁场和电荷, 电流之间相互联系的规律；我们讨论电磁场问题都是以麦克斯韦方程组为动身点；一场量的定义和运算 2.1 电场的定义 这种存在于电荷四周, 能对其他电荷产生作用力的特别的物质称 为电场；可见电荷是产生电场的源；2.2 电场强度的定义 单位正电荷在电场中某点受到的作用力称为该点的电场强度 E lim F 电场强度严格的数学表达式为：q t 0 q t 在此要求试验电荷足够小,以使该电荷产生的电场不致使原电场 发生畸变；2.3 库仑定律：F21q q 122120

2、a . R21q18.85 10R21q24 0R其中：0为真空中介电常数；11012F/m9362.4 电场强度的运算E4qqt2a . R4qR2a . RqR2a . R0q R0其中：a .R是源电荷指向场点的方向；点电荷四周电场强度的运算公式：E4 02连续分布的电荷源产生的电场a. 线电荷分布：线电荷密度定义：单位长度上的电荷量；名师归纳总结 dlllim l0qdqdqldl第 1 页,共 5 页ldl上所带的电荷量：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀资料0lldla . R该线电荷在空间产生的电场强度：E 14b. 面电荷分

3、布：电荷沿空间曲面连续分布；R2Slim S0qdqE10SSdSa . RSdS该面电荷在空间产生的电场强度：4 R2；c. 体电荷分布 : 电荷在某空间体积内连续分布Vlim V0qdq: E1VdV0VVdVa . R该体电荷在空间产生的电场强度4R2二电位（1）电位定义：外力将单位正电荷是由无穷远处移到 A 点,就 A 点 和无穷远处的电位差称为 A点的电位；A A E d l 4 q 0 R 1 A（以无 穷 远处 为 零电位 参 考点 ；为电荷源到 A 点的距离）（2）电位差定义：单位正电荷由 为 A点和 P点之间的电位差；P 点移动到 A 点,外力所做的功称 三电位差数学表达式：

4、APWAEdlqtP磁场产生磁场的源： a. 永久磁铁 b. 变化的电场 c. 电流四周（运动的电荷）1. 什么是磁场？存在于载流回路或永久磁铁四周空间,能对运动电荷施力的特别物质称为磁场；名师归纳总结 2. 磁感应强度B的定义 : Blim q t0Fma . v第 2 页,共 5 页q v t- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料3. 磁感应强度的运算安培力试验定律：d F 210I2 d l2 d l1a . R0lI lR2a . R2 R4Ba. 闭合电流回路在空间所产生的磁感应强度：4 四 矢量磁位1. 磁通量：磁感应强度对一

5、个曲面的面积分称为穿过该曲面的磁通量；数学表达式为：SBd S穿过空间任意闭合曲面的磁通量恒为零；这就是磁通连续性原理；它说明磁感线是连续的闭合矢线,磁场是无散场；SBdSVBdVB02. 矢量磁位的运算（线,面,体）二. 麦克斯韦方程组的建立 一安培环路定律麦克斯韦第一方程 在真空中,磁场强度沿任意回路的线积分,等于该回路所限定的曲面上穿过的总电流；2. 位移电流 在电容器两极板间,由于电场随时间的变化而存在位移电流,其数值等于流向正极板的传导电流；名师归纳总结 位移电流：IdICd0ES位移电流密度：JdIdd0E第 3 页,共 5 页d tSdt位移电流密度表示为：dDJddt3. 全电

6、流定律l H d lS J C Dt d S 该式的物理意义：它说明磁场不仅由传导电流产生,也能由随时间变化的电场,即位移电流产生；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀资料 二 法拉第电磁感应定律麦克斯韦其次方程磁场中的一个闭合导体回路的磁通量发生变化时,回路中就产生了感应电流, 表示回路中感应了电动势, 且感应电动势的大小正比于磁通对时间的变化率E；dSBdSld ldt2. 法拉第电磁感应定律的推广当空间某曲面内的磁通随时间变化时,意味着空间存在着感应电场,感应电场沿曲面边界的积分为该曲线上的感应电动势； 三电场的高斯定律麦克斯韦第三方

7、程SDd SVVd V表示意义：穿过任何闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的净电 荷； 四磁场的高斯定律麦克斯韦第四方程数学表达式为：SBdS0表示意义：通过任何闭合曲面的磁通量恒为零；磁力线总是连续的,它不会在闭合曲面内积存或中断,故称磁通连续性原理； 五电留恋续性方程麦克斯韦第五方程S J Cd S V t V d V 表示意义： 从封闭曲面流出的电流, 必定等于封闭曲面内正电荷的减 少率,反之亦然；三、麦克斯韦方程组的积分形式和微分形式名师归纳总结 一般情形：无源的情形：0,Jc0第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - S名师精

8、编优秀资料lHdlSSDdSlHdllSJCSD dStBt BlEddSlEdldSttSDdS0SDdSVVdVSBdS0SBdS0SJCdSVVdV微分形式 : tlE积分形式 : BdSdlSEVBttSDdSVVdVDSBdS0B0JCdSVVdVJCJCVDttlHdlSJCD dSHtt微分形式的麦克斯韦方程组给出了空间某点场量之间及场量与场源之间的关系；第三章 . 媒质的电磁性质和边界条件 一、导体1. 导体的定义：含有大量可以自由移动的带电粒子的物质 2. 静电场中的导体：静电平稳状态的特点：（1）导体内部电场为零（2）导体为等位体,表面为等位面名师归纳总结 （3）导体表面的电场到处与导体表面垂直,切向电场为零Et0第 5 页,共 5 页（4）导体内部电荷密度到处为零V0- - - - - - -