2022年深圳中考数学知识点归纳.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 1.数的分类及概念学习必备 欢迎下载中学数学总复习学问点,像 3,0.101001. 叫无理数；有：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数）理数和无理数统称实数；实数按正负也可分为：正整数、正分数、数；0、负整数、负分数,正无理数、负无理2.自然数（ 0 和正整数）；奇数 2n-1、偶数 2n、质数、合数 ；科学记数法：a10n（1a10,n 是整数） ,有效数字；3（ 1）倒数积为 1；（ 2）相反数和为 0,商为 -1；（3）肯定值是距离,非负数；4数轴：定义（ “ 三要素” ）；点与实数的一一对应关系；2性质：如干个非负数的和为 0

2、,就每个非负数均为 0；5 非负数：正实数与零的统称；（表为： x0） 1常见的非负数有 : 6去肯定值法就：正数的肯定值是它本身,“ +（）”；零的肯定值是零 ,“ 0”； 负数的肯定值是它的相反数,“ -（）” ；7实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法就,定律,次序要熟识；8.代数式,单项式,多项式；整式,分式；有理式,无理式；根式；3a29. 同类项；合并同类项（系数相加,字母及字母的指数不变）；10. 算术平方根：a（正数 a 的正的平方根） ；平方根：11. （1）最简二次根式： 被开方数的因数是整数,因式是整式 ;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式；（2）同类二次根式：

3、化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号；12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式 法；A.提公因式法 ;B.公式法 ;C.十字相乘法 ;D.分组分解13.指数： n 个 a连乘的式子记为an；（其中 a称底数, n 称指数,an称作幂；）正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数,负数的偶次幂为正数；名师归纳总结 14. 幂的运算性质： a m a n=a m+n; a m an=a m-n; a m n=a mn; ab n =a nb n ; 第 1 页,共 6 页a bnanb= babmpapnbbbbb15.分式的基本性质= （m

4、 0）；符号法就：amaaaa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a 2-b 2; a+ b 2= a 2+2ab+b 2; a 2-b 2=（a+b）（a-b）; a 2+2ab+b 2 = a+ b 2a a17算术根的性质：a2a;a2a a0 ; ababa0,b0; bba0,b 0 18.统计初步：通常用样本的特点去估量总体所具有的特点；的数目）；（ 2）众数：一组数据中,显现次数最多的数据；的特点数；（1）.总体,个体,样本,样本容量（样本中个体 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集

5、中位置）中位数：将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）（3）极差：样本中最大值与最小值的差；它是刻划样本中数据波动范畴的大小；方差：方差是刻划数据的波动大小的程度；s21x 1x2x2x2xnx2n标准差 ：ss2（4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性；（5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图：19.概率 :用来猜测大事发生的可能性大小的数学量（1）P（必定大事） =1；P（不行能大事）=0；0P（不确定大事 A ）1；（2）树形图或列表分析求等可能性大事的概率；（3）嬉戏公正性是指双

6、方获胜的概率的大小是否相等 “ 牌,球” 嬉戏中放回与不放回的概率是不同的 ；20. （ 1）两点之间,线段最短 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离 ；（2）点到直线之间,垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）；（3）两平行线之间的垂线段到处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）；4同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；5同垂直于一条直线的两条直线平行；21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平

7、分线上；23.同角或等角的余角（或补角）相等；24.性质：两直线平行,同位角内错角 相等,同旁内角互补；判定：同位角内错角 相等（同旁内角互补） ,两直线平行；25.三角形分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形或等腰三角形、不等边三角形；三角形三个内角的和等于180 度；任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；第三边大于两边之和,小于两边之差；重心：三条中线的交点；垂心：三条高线的交点；外心：三边中垂线的交点；内心：三角平分线线的交点；名师归纳总结 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形；第 2 页,共 6 页勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于

8、斜边的平方；逆定理也成立；30 0 角所对的边等于斜边的一半；Rt 中,等于斜边的一半的边所对的角是300；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载26.全等三角形：全等三角形的对应边,角相等；条件：SSS、AAS 、ASA 、SAS、HL ；27.等腰三角形：在一个三角形中等边对等角；等角对等边；三线合一；有一个600 角的三角形是等边三角形；28.三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；梯形的中位线平行于两底并且等于两底和的一半29.n 边形的内角和为（n-2）.180 0,外角和为3600,正 n 边形的每个内角等于；30.平

9、行四边形的性质：两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线相互平分；判定：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；两组对角分别相等；两条对角线相互平分；31 特别的平行四边形：矩形、菱形与正方形；32. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形；梯形可分直角梯形等腰梯形；等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形的对角线相等；33.梯形常用帮助线：34.平面图形的密铺（镶嵌）：同一顶点的角之和为 360 0；35.轴对称：翻转 1800 能重合；中心对称（图形） ：旋转 180 度能重合；36.命题（题设和结论） 、定义、公理、定理；原命题,逆命题；真命题,假命题；

10、反证法；37. 轴对称变换：对应点所连的线段被对称轴垂直平分；对应线段 ,对应角相等；图形的平移：对应线段 ,对应点所连线段平行（或在同始终线上）且相等；对应角相等；平移方向和距 离是它的两要素；图形的旋转：每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,任意一对对应点与旋转中心的连线 所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等；旋转的方向、角度、旋转中心是它的三要素；位似图形：它们具有相像图形的性质外仍有图形的位置关系（每组对应点所在的直线都经过同一个点位似中心）；对应点到位似中心的距离比就是位似比,对应线段的比等于位似比,位似比也有次序；已知 图形的位似图形有两个,在位似中心的两侧各有

11、一个；位似中心,位似比是它的两要素；38.相像图形：外形相同,大小不肯定相同（放大或缩小）；（1）判定平行；两角相等；两边对应成比例,夹角相等；三边对应成比例；（2）对应线段比等于相像比；对应高之比等于相像比；对应周长比等于相像比；面积比等于相像比的平 方；（3）比例的基本性质：如, 就 ad=bc；（d 称为第四比例项）名师归纳总结 比例中项：如, 就；（b 称为 a、c 的比例中项； c 称为第三比例项）第 3 页,共 6 页4黄金分割：线段AB 被点 C 黄金分割（ AC0 时,方程有两个不相等的实数根；当=0 时,方程有两个相等的实数根；当b a+cb+c ab acbcc0 ab a

12、cbccb,bcac ab,cda+cb+d.（用文字怎么表达？）（ 5）一元一次不等式的解、解一元一次不等式；（乘除负数要变方向,但要留意乘除正数不要要变方向）（ 6）一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）42.平面直角坐标系：在平面内,两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；（1）坐标平面内的点与一个有序实数对之间是一一对应的；（2）两点间的距离：AB =Xa-Xb ； CD= Yc-Yd ；（3）X 轴上 Y=0 ；Y 轴上 X=0 ；一、三象限角平分线,Y=X ；二、四象限角平分线,Y=-X ；（4）Pa, b关于 X 轴对称 P a, -b；关于 Y

13、轴对称 Pa, -b；关于原点对称 P-a, -b. 43.函数定义：名师归纳总结 44.表示法：解析法;列表法 ;图象法；描点法：列表;描点 ;连线；x y x 第 4 页,共 6 页45.自变量取值范畴：分母0；被开方数0；几何图形成立；实际有意义y y y o x o x o o - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载46.正比例函数 y=kxk 0 图象：直线（过原点）性质： k0, k0, k0 时,图象位于 ,y 随 x ;k0 时,在对称轴左侧 ,右侧 ；当 x= ,y 有 值,是 ; a0 时,在对称轴左侧 ,右侧 ；当

14、x= ,y 有 值,是；4平移原就：把解析式化为顶点式,“ 左 +右-；上 +下-” ；（5） a开口方向,大小； b对称轴与 a 左同右异； c与 y 轴的交点上正下负；b 2-4ab与 x 轴的交点个数； ma+nb对称轴与常数比； a+b-c点看 1, a+b-c ；50.（1）圆有关概念：弦、弦心距、半径、直径、圆心；弧、优弧、劣弧、半圆；等弧、等圆、同圆、同心圆；圆心角、圆周角；点与圆,直线与圆、圆与圆的位置关系；（2）不在同始终线上的三点确定一个圆；圆的两条平行弦所夹的弧相等；（3）垂径定理及其推论：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并

15、且平分弦所对的两条弧弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧（4）在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两个圆周角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等 ,那么它们所对应的其余各组量都相等（留意一弦对两弧）（5）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等；（6）半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径（7）切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（8）切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 . 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ; 推论

16、 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心（9）圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角（10）切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角（11）相交两圆的连心线垂直平分公共弦；相切两圆的连心线必过切点；51.1视点,视线,视角,盲区；投射线,投影,投影面投影类的题目常与全等、相像、三角函数结合进名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 行相关的运算； 学习必备欢迎下载；2 中心投影：远光线（太阳光线）；平行投影：近光线（路灯光线）（3）三视图：主视图,俯视图,

17、左视图；52. 看不见的轮廓线要画成虚线,线段要保持原长或标明比例尺；53.面积问题：同底（或同高） ,面积比等于高（或底）之比；相像图形的面积比等于相像比的平方；54.尺规作图：线段要截,角用弧作,角平分线、垂直平分线须熟记,外接圆、内切圆也不忘；乘法与因式分解ababa 2b 2；ab 2a 22abb 2； aba 2abb 2a 3b 3；aba 2abb 2a 3b 3；a 2b 2a b 22ab； ab 2ab 24ab；b0.抛物线yax2bxc中,a,b ,c的作用 a 打算开口方向及开口大小,这与yax2中的 a 完全一样； b 和 a 共同打算抛物线对称轴的位置.由于抛物

18、线yax2bxc的对称轴是直线；xb,故：b0时,对称轴为 y 轴；b0（即 a 、 b 同号）时,对称轴在y 轴左侧；2aaa（即 a 、 b 异号）时,对称轴在y 轴右侧；左同右异！ c 的大小打算抛物线yax2bxc与 y 轴交点的位置；当x0时,yc,抛物线yax2bxc与 y 轴有且只有一个交点（0, c ）二次函数yax2bxc的图像与 x 轴的两个交点的横坐标x 、2x ,是对应一元二次方程抛物线的平移,左加右减,上加下减；名师归纳总结 ax2bxc0的两个实数根为判别式 b24ac0 有两个交点 0 ；有一个交点（顶点在 x 轴上） 0 ；没有交点 平行于x轴的直线与抛物线的交点：当有 2 个交点时,两交点的纵坐标相等,设纵坐标为k ,就两点横坐标是ax2bxck的两个实数根；第 6 页,共 6 页- - - - - - -