2018版考前三个月高考数学理科（全国通用）总复习文档：中档大题规范练6 .docx

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1、6.不等式选讲1.(2017全国)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|.(1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1，1，求a的取值范围.解(1)当a1时，不等式f(x)g(x)等价于x2x|x1|x1|40.当x1时，式化为x2x40，得11的解集；(2)若关于x的不等式f(x)4有解，求实数m的取值范围.解 (1)函数f(x)可化为f(x)当x2时， f(x)30，不合题意；当2x1时， f(x)2x11x0，即0x1；当x1时， f(x)31，即x1.综上，不等式f(x)1的解集为(0，).(2)关于x的不等式f(x)4有解等价

2、于max，由(1)可知，f(x)max3，(也可由3，得f(x)max3)，即7，解得3m4.4.已知f(x)， g(x)x，记关于x的不等式f(x)g(x)的解集为M.(1)若a3M，求实数a的取值范围；(2)若M，求实数a的取值范围.解 (1)依题意有，若a，则2a33，a3，若0a，则32a3，0a，若a0，则32aa，无解.综上所述， a的取值范围为.(2)由题意可知，当x时， f(x)g(x)恒成立，3恒成立，即3xa3x，当x时，2a2.5.已知函数f(x)2.(1)当a1时，解不等式f(x)4；(2)求函数g(x)f(x)f(x)的最小值.解(1) a1，原不等式为24，或或x1或1x1或，原不等式的解集为.(2)由题意得g(x)f(x)f(x)224 4，当且仅当2，即a，且x时，g(x)取最小值4.6.已知f(x)(1)若a1，解不等式f(x)3；(2)f(x)2ax在上有解，求a的取值范围.解(1)或或1x或x1或，所以原不等式解集为x|1x1.(2)因为x，所以f(x)2ax，推出3a有解，所以a0，所以不等式化为2x13a有解，即2a13aa1.所以a的取值范围为1，).