2018届高三数学(文)二轮复习专题集训:专题五 立体几何5.1 .doc
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1、A级1如图所示是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是()解析:先观察俯视图,由俯视图可知选项B和D中的一个正确,由正视图和侧视图可知选项D正确答案:D2如图,水平放置的三棱柱的侧棱长为1,且侧棱AA1平面A1B1C1,正视图是边长为1的正方形,俯视图为一个等边三角形,则该三棱柱的侧视图面积为()A2B.C. D1解析:由直观图、正视图以及俯视图可知,侧视图是宽为,长为1的长方形,所以面积S1.故选C.答案:C3已知一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图是()解析:A选项中的几何体,正视图不符,侧视图也不符,俯视图中没有虚线;B选项中的几何体,俯视图中不出现虚线;C选项中的
2、几何体符合三个视图;D选项中的几何体,正视图不符故选C.答案:C4(2017湖南省五市十校联考)如图,小方格是边长为1的正方形,一个几何体的三视图如图所示,则几何体的表面积为()A496B(26)96C(44)64D(44)96解析:几何体为一个圆锥和一个正方体的组合体,正方体的棱长为4,圆锥的高为4,底面半径为2,几何体的表面积为S642222(44)96.答案:D5一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A9 B182C93 D182解析:由三视图可得该几何体是一个侧放的正三棱柱,底面是边长为2,高为的等边三角形,且每一个侧面面积都是6,则该三棱柱的表面积是63222182,选
3、项B正确答案:B6(2017浙江卷)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A.1 B3C.1 D3解析:由三视图可知该几何体是由底面半径为1,高为3的半个圆锥和三棱锥SABC组成的,如图,三棱锥的高为3,底面ABC中,AB2,OC1,ABOC.故其体积V1232131.故选A.答案:A7(2017西安市八校联考)某几何体是直三棱柱与圆锥的组合体,其直观图和三视图如图所示,正视图为正方形,其中俯视图中椭圆的离心率为()A. BC. D解析:依题意得,题中的直三棱柱的底面是等腰直角三角形,设其直角边长为a,则斜边长为a,圆锥的底面半径为a、母线长为a,因此其
4、俯视图中椭圆的长轴长为a、短轴长为a,其离心率e,选C.答案:C8早在公元前三百多年我国已经运用“以度审容”的科学方法,其中商鞅铜方升是公元前344年商鞅督造的一种标准量器,其三视图如图所示,若取3,其体积为12.6,则图中的x为()A1.2 B1.6C1.8 D2.4解析:由三视图知,商鞅铜方升是由一个圆柱和一个长方体组合而成的,故其体积为(5.4x)312x16.23xx12.6,又3,故x1.6,故选B.答案:B9(2017贵州省适应性考试)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥PBCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为()A1 BC. D2解析:
5、正视图,底面B,C,D三点,其中D与C重合,随着点P的变化,其正视图均是三角形且点P在正视图中的位置在边B1C1上移动,由此可知,设正方体的棱长为a,则S正视图a2;边A1C1的中点为O,随着点P的移动,在俯视图中,易知当点P在OC1上移动时,S俯视图就是底面三角形BCD的面积,当点P在OA1上移动时,点P越靠近A1,俯视图的面积越大,当到达A1的位置时,俯视图为正方形,此时俯视图的面积最大,S俯视图a2,所以的最大值为2,故选D.答案:D10(2017贵阳市检测)三棱锥PABC的四个顶点都在体积为的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16,则该三棱锥的高的最大值为()A4 B6C8 D10
6、解析:依题意,设题中球的球心为O、半径为R,ABC的外接圆半径为r,则,解得R5,由r216,解得r4,又球心O到平面ABC的距离为3,因此三棱锥PABC的高的最大值为538,选C.答案:C11(2017石家庄市第一次模拟)祖暅是南北朝时代的伟大数学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”意思是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等现有以下四个几何体:图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体,图、图、图分别是圆锥、圆台和半球,则满足祖暅原理的两个几何体为()A BC D解析:设截面与底面
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