11第2课时　含30°角的直角三角形的性质.ppt

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1、数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页知知 识识 管管 理理第第2课时含课时含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页含含30角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质性质性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所，那么它所对的直角边等于斜边的对的直角边等于斜边的_注意注意：(1)这个性质的前提是在直角三角形中，没这个前提是这个性质的前提是在直角三角形中，没这个前提是错误的错误的(2)此性质反之也成立，即：在直角三角形中，如果一此性质反

2、之也成立，即：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于等于_知知 识识 管管 理理 一半一半30数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一含类型之一含30角的直角三角形性质的运用角的直角三角形性质的运用图图1116数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】 如答图，连接如答图，连接DB.MN是是AB的垂直平分线，的垂直平分线，ADDBAABD.BABC，ABC120，例例1答图答图数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课

3、件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】 通过线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相通过线段垂直平分线上一点到线段两端的距离相等，进行等线段的转换，把分散的线段转化到一个三角形中等，进行等线段的转换，把分散的线段转化到一个三角形中数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 2013云南云南如图如图1117，我国的一艘海监船在钓鱼，我国的一艘海监船在钓鱼岛岛A附近沿正东方向航行，船在附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛点时测得钓鱼岛A在船的北偏东在船的北偏东60方向，船以方向，船以50海里海里/时的速度继续航行时的速度继续航行2小时后到达小时后到达C点，此时点

4、，此时钓鱼岛钓鱼岛A在船的北偏东在船的北偏东30方向请问船继续航行多少海里与钓鱼方向请问船继续航行多少海里与钓鱼岛岛A的距离最近？的距离最近？图图1117数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【解析解析】 过点过点A作作ADBC于于D，则垂线段，则垂线段AD的长度为与钓的长度为与钓鱼岛鱼岛A最近的距离，线段最近的距离，线段CD的长度即为所求的长度即为所求解解：如答图，过点：如答图，过点A作作ADBC于于D，根据题意得，根据题意得例例2答图答图数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页ABC30，ACD60，BACACDAB

5、C30，CACB.CB502100(海里海里)，CA100(海里海里)，在在RtADC中，中，ACD60，CAD30数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页【点悟点悟】 求三角形的边或高的问题时，一般可以转化为直角求三角形的边或高的问题时，一般可以转化为直角三角形问题求解，解决的方法就是作高线，然后利用直角三角形三角形问题求解，解决的方法就是作高线，然后利用直角三角形的性质去解答的性质去解答数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二运用类型之二运用“在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边在直角三角形中，如果一条直角边

6、等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于的一半，那么这条直角边所对的角等于30”求角求角 如图如图1118，在长方形，在长方形ABCD中，中，AB2BC，在，在CD上取一点上取一点E，使，使AEAB，求，求EBC的度数为的度数为 ( )A30B15C45D不能确定不能确定B图图1118数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 A30 B45 C60 D不能确定不能确定2如图如图1119，孔明同学背着一桶水，从山脚，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地出发，沿与地 面成面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的角的山坡向上走，送水到山上因今年

7、春季受旱缺水的 王奶奶家王奶奶家(B处处)，AB80米，则孔明从米，则孔明从A到到B上升的高度上升的高度BC是是 _米米A40数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页图图1119数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页ACABCD图图1120数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页4如图如图1121是屋顶的是屋顶的“人字型人字型”钢架，其中斜梁钢架，其中斜梁ABAC，顶，顶角角BAC120，跨度，跨度BC10 m，AD为中柱为中柱(即底边即底边BC的中的中线线)，两根支撑架，两根支撑架DEAB，DFAC，则，则DEDF_m.5图图1121数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页数学数学湘教版八年级下册湘教版八年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页