高考总复习课程--2019年高考数学（理）第一轮复习（江苏版）讲义：第37讲导数及其应用经典回顾 .doc

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1、第37讲导数及其应用经典回顾考点梳理1导数的概念（1）函数在某一点处的导数对于函数，如果自变量在处有增量，那么函数相应地有增量如果当时，有极限，我们就说在点处可导，并把这个极限叫做在点处的导数，记作或，即对于这一定义，我们应该明确如下四点：函数在及其附近有定义（否则无意义），在处的增量，是自变量，并且据此，函数在处的导数定义的另一种表达形式是函数在点处可导，是指当时，比值有极限否则，若不存在，则称函数在点处不可导在处的导数不是一个变数，而是一个确定的数值函数在点处的导数，其几何意义是曲线在点即处切线的斜率，于是，曲线在点处的切线方程为（2）导函数若函数在开区间内每一点都可导，则称为开区

2、间内的可导函数这时对于开区间内每一个确定的值，都有一个确定的导数值与之对应，即在开区间内构成了一个新的函数，我们称这一新函数为在开区间内的导函数，简称导数，记作或，即2导数公式及求导法则（1）几种常见函数的导数公式（为常数）； ()；；；；（2）和、差、积、商的求导法则；；（3）复合函数的求导法则设函数在点处有导数，函数在点的对应点处有导数，则复合函数在点处也有导数，且，或写作 3定积分的基本性质（1）；（2）（3）4微积分基本定理如果是区间上的连续函数，并且，那么金题精讲题一：设定函数，且方程的两个根分别为1，4（）当且曲线过原点时，求的解析式；（）若在内无极值点，求的取值范围题二：设为实数，函数()求的单调区间与极值；()求证：当且时，导数及其应用经典回顾金题精讲题一：（）；（）的取值范围是题二：() 的减区间是，增区间是，() 证明：设，由()知当时，最小值为，对任意，都有，所以在内单调递增；当时，对任意，都有，而，从而对任意，即，故.

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