2018版高中数学苏教版必修一学案:3.2.1 第2课时 对数的运算性质 .docx
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1、第2课时对数的运算性质学习目标1.掌握积、商、幂的对数运算性质,理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值知识点一对数运算性质思考有了乘法口诀,我们就不必把乘法还原成为加法来计算那么,有没有类似乘法口诀的东西,使我们不必把对数式还原成指数式就能计算?梳理一般地,如果a0,且a1,M0,N0,那么(1)loga(MN)_;(2)loga_;(3)logaMn_(nR)知识点二换底公式思考1观察知识点一的三个公式,我们发现对数都是同底的才能用这三个公式而实际上,早期只有常用对数表(以10为底)和自然对数表(以无理数e为底),可以查表求对数值那么我们
2、在运算和求值中遇到不同底的对数怎么办?思考2假设x,则log25xlog23,即log25log23x,从而有3x5,再化为对数式可得到什么结论?梳理一般地,我们有logaN,其中a0,a1,N0,c0,c1.这个公式称为对数的换底公式类型一具体数字的化简求值例1计算:(1)log345log35;(2)log2(2345);(3);(4)log29log38.反思与感悟具体数的化简求值主要遵循2个原则(1)把数字化为质因数的幂、积、商的形式(2)不同底化为同底跟踪训练1计算:(1)2log63log64;(2)(lg 25lg );(3)log43log98;(4)log2.56.25ln.
3、类型二代数式的化简命题角度1代数式恒等变换例2化简loga.反思与感悟使用公式要注意成立条件,如lg x2不一定等于2lg x,反例:log10(10)22log10(10)是不成立的要特别注意loga(MN)logaMlogaN,loga(MN)logaMlogaN.跟踪训练2已知y0,化简loga.命题角度2用代数式表示对数例3已知log189a,18b5,求log3645.反思与感悟此类问题的本质是把目标分解为基本“粒子”,然后用指定字母换元跟踪训练3已知log23a,log37b,用a,b表示log4256.1log5log53等于_2lg lg 的值是_3log29log34等于_4
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