2018版高中数学人教B版选修1-2学案:第一单元 1.2 回归分析(二) .docx
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1、明目标、知重点1.进一步体会回归分析的基本思想.2.通过非线性回归分析,判断几种不同模型的拟合程度.1.常见的非线性回归模型有幂函数曲线yaxb,指数曲线yaebx.倒指数曲线,对数曲线yabln x.2.非线性函数可以通过变换转化成线性函数,得到线性回归方程,再通过相应变换得到非线性回归方程.探究点一非线性回归模型思考1有些变量间的关系并不是线性相关,怎样确定回归模型?答首先要作出散点图,如果散点图中的样本点并没有分布在某个带状区域内,则两个变量不呈现线性相关关系,不能直接利用回归方程来建立两个变量之间的关系,这时可以根据已有的函数知识,观察样本点是否呈指数函数关系或二次函数关系,选定适当的
2、回归模型.思考2如果两个变量呈现非线性相关关系,怎样求出回归方程?答可以通过对解释变量进行变换,如对数变换或平方变换,先得到另外两个变量间的回归方程,再得到所求两个变量的回归方程.例1 某地区不同身高的未成年男性的体重平均值如下表:身高x/cm60708090100110体重y/kg6.137.909.9912.1515.0217.50身高x/cm120130140150160170体重y/kg20.9226.8631.1138.8547.2555.05试建立y与x之间的回归方程.解根据上表中数据画出散点图如图所示.由图看出,样本点分布在某条指数函数曲线y的周围,于是令zln y.x60708
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