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西交17-3离散数学.doc

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编号：2625597    类型：共享资源    大小：20.65KB    格式：DOC    上传时间：2020-04-25
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17 离散数学
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,. 西通17年3月课程考试《离散数学》作业考核试题 一、单选题（共 20 道试题，共 40 分。） 1. 设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（B）。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 满分：2 分 2. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（B）。 A. 实数集R和数的加法运算“＋” B. 自然数集N和数的减法运算“-” C. 集合A的幂集P(A)和集合的并、交运算 D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋” 满分：2 分 3. 任何无向图中结点间的连通关系是（B）。 A. 偏序关系 B. 等价关系 C. 相容关系 D. 逆序关系 满分：2 分 4. 下列各命题中。哪个是真命题？（C） A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图 B. n（n≥1）阶无向完全图Kn都是欧拉图 C. n（n≥1）阶有向完全图都是有向欧拉图 D. 二分图G=〈V1,V2,E〉必不是欧拉图 满分：2 分 5. 任何一个有限群在同构的意义下可以看作是（B）。 A. 循环群 B. 置换群 C. 变换群 D. 阿贝尔群 满分：2 分 6. 设集合A={a,b,c},2A上的包含关系是（A）。 A. 自反的、反对称的、传递的 B. 自反的、对称的、传递的 C. 反自反的、对称的、传递的 D. 反自反的、对称的、非传递的 满分：2 分 7. 只含有有限个元素的格称为有限格，有限格必是（D）。 A. 分配格 B. 有补格 C. 布尔格 D. 有界格 满分：2 分 8. 函数的复合运算“ο”满足（B）。 A. 交换律 B. 结合律 C. 幂等律 D. 消去律 满分：2 分 9. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（C）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 满分：2 分 10. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（A）片树叶。 A. 9 B. 8 C. 10 D. 7 满分：2 分 11. 图的构成要素是（C）。 A. 结点 B. 边 C. 结点与边 D. 结点、变和面 满分：2 分 12. 如下语句中，真命题是（B）。 A. 10能被2整除，3是偶数 B. 如果2+2=6，则5是奇数 C. 下午到办公室来开会 D. 15是素数 满分：2 分 13. 在任意n阶连通图中，其边数（B）。 A. 至多n-1条 B. 至少n-1条 C. 至多n条 D. 至少n条 满分：2 分 14. 设集合A中有4个元素，则A上的不同的等价关系的个数为（C）。 A. 11个 B. 14个 C. 15个 D. 17个 满分：2 分 15. 量词的约束范围称为量词的（ C）。 A. 定义域 B. 个体域 C. 辖域 D. 值域 满分：2 分 16. 函数的复合满足（B）。 A. 交换率 B. 结合率 C. 幂等率 D. 分配率 满分：2 分 17. 哈密尔顿回路是（C）。 A. 路径 B. 简答回路 C. 既是基本回路也是简单回路 D. 既非基本回路也非简单回路 满分：2 分 18. 设R和S是集合A上的任意关系，则下列命题为真的是（A）。 A. 若R和S是自反的，则R。S也是自反的 B. 若R和S是反自反的，则R。S也是反自反的 C. 若R和S是对称的，则R。S也是对称的 D. 若R和S是传递的，则R。S也是传递的 满分：2 分 19. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“•”构成的代数系统是（C）。 A. 域 B. 域和整环 C. 整环 D. 有零因子环 满分：2 分 20. 域和整环的关系为（B）。 A. 整环是域 B. 域是整环 C. 整环不是域 D. 域不是整环 满分：2 分 二、判断题（共 30 道试题，共 60 分。） 1. 仅由一个孤立点构成的图称为平凡图。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 2. 无向树的每条边均是桥。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 3. 函数f：R→R，f(x)=x+1是双射函数。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 4. 任意链均为分配格。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 5. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通的无向图G可一笔画出。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 6. 任何代数系统都存在子代数。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 7. 整数集Z关于整除关系“|”是格。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 8. 2n元格都是布尔格。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 9. n(n≥2)阶无向树都是二分图。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 10. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 11. 函数f：N→N，f(n)=2n+1是单射函数。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 12. 任何无向树都是二部图。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 13. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 14. 设P1，P2，…，Pn是不同的命题变元，关于P1，P2，…，Pn的极大项是简单析取式，但简单析取式不一定是极大项。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 15. 设集合A={1，2，3}的任何关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 16. 哈密尔顿图是平面图。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 17. 设A、B为任意集合，，则P（A－B）=P（A）－P（B）。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 18. n阶无向完全图Kn（n≥1）都是哈密顿图。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 当n≠2 19. 设A={1，2，3，4，5，6}，则A有26个真子集。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 2的n次方-1，即2^6-1 20. 存在以序列5,4,4,3,3,2,2为度数列的无向图。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 21. 任何平面图G的对偶图G*都是连通平面图。B ? A. 错误 B. 正确 满分：2 分 22. 设A、B、C为任意的三个集合，则笛卡尔积：A(BC)=A(BC)。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 23. 符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 24. 图中的初级回路均是简单回路。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 25. 设无向图G具有割点，则G中一定不存在哈密尔顿通路。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 26. 若无向连通图G中存在桥，则G的点连通度和边连通度都是1。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 27. 在n(n≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 28. 设A,B是集合，若A-B=B-A,则A=B。B A. 错误 B. 正确 满分：2 分 29. 任何树T都至少有两片叶子。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 30. 任何无向图G都至少有一棵生成树。A A. 错误 B. 正确 满分：2 分 西交《离散数学》在线作业 一、单选题 1. 下列各命题中。哪个是真命题？ （ ） A. 若一个有向图是强连通图，则是有向欧拉图。 B. n（n ≥ 1）阶无向完全图Kn都是欧拉图。 C. n（n ≥ 1）阶有向完全图都是有向欧拉图。 D. 二分图G=〈V1, V2, E〉必不是欧拉图。 正确答案：C 2. 下列公式中，（ ）是可满足式。 A. B. C. D. 正确答案：D 3. 下列公式中，可满足式是（ ）。 A. B. C. D. 正确答案：D 4. 设T是一棵树，有两个顶点度数为2，一个顶点度数为3，三个顶点度数为4，则T有（ ）片树叶。 A. 9 B. 8 C. 10 D. 7 正确答案：A 5. 如下语句中，真命题是（ ） A. 10能被2整除，3是偶数 B. 如果2+2=6，则5是奇数 C. 下午到办公室来开会 D. 15是素数 正确答案：B 6. 在任意n阶连通图中，其边数（ ）。 A. 至多n-1条 B. 至少n-1条 C. 至多n条 D. 至少n条 正确答案：B 7. A. Klein—4群 B. 循环群 C. 置换群 D. 半群，不是群 正确答案：B 8. 设全集E＝{0, 1，2，3，…，9, 10}，A={2，4}，B={4, 5, 6, 7}，则（A∪B）∩～A=（ ） A. {5，6，7} B. {2，5，6，7} C. {2，4，5} D. {6，7，8} 正确答案：A 9. A. B. C. D. 正确答案：C 10. 函数的复合运算“ο”满足（ ） A. 交换律 B. 结合律 C. 幂等律 D. 消去律 正确答案：B 11. 下列关系中哪一个能构成函数，其中N是自然数集，R是实数集。 （ ） A. {| x, yN, x+y< 10 } B. {| x, yR, y= x2 } C. {| x, yR, x= y2 } D. {| x, yN, x=小于y的素数个数} 正确答案：B 12. 设p，q的真值为0，r的真值为1，下列各公式中，真值为0的是（ ） A. B. C. D. 正确答案：A 13. 设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系R={| x, yA且 x+y=6}，则R的性质是（ ） A. 自反的 B. 对称的 C. 对称的、传递的 D. 反自反的、传递的 正确答案：B 14. 如下哈斯图所对应的偏序集中，哪个不是格？（ ） A. B. C. D. 正确答案：C 15. 设是6阶群，H是G的非平凡子群，则的阶数可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 正确答案：B 16. 域和整环的关系为（ ） A. 整环是域 B. 域是整环 C. 整环不是域 D. 域不是整环 正确答案：B 17. 下列无向图中，哪个是欧拉图或半欧拉图？（ ） A. B. C. D. 正确答案：B 18. A. 自由变元 B. 约束变元 C. 既是自由变元，又是约束变元 D. 既不是自由变元，又不是约束变元 正确答案：C 19. 对以下定义的集合和运算，哪个不构成代数系统？（ ） A. 实数集R和数的加法运算“＋” B. 自然数集N和数的减法运算“-” C. 集合 A的幂集P(A)和集合的并、交运算 D. nn实矩阵的全体组成的集合和矩阵的加法运算“＋” 正确答案：B 20. 下述论断不正确的是（ ） A. B. C. D. 正确答案：B 21. 无向图G有6条边，各有一个3度和5度顶点，其余均为2度顶点，则G的阶数是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 正确答案：C 22. 设A, B, C是集合，则下述论断正确的是（ ） A. B. C. D. 正确答案：C 23. 整数集合Z关于数的加法“+”和乘法“” 构成的代数系统是（ ） A. 域 B. 域和整环 C. 整环 D. 有零因子环 正确答案：C 24. 设是6阶群，H≤G，则的阶数不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 正确答案：D 25. 数集，Z是整数集，对于任意xZ，令f: Z→N, f(x)=|x|, 则f（ ） A. 仅是满射 B. 仅是单射 C. 是双射 D. 不是函数 正确答案：A 二、判断题 1. n阶无向完全图Kn（n ≥ 1）都是哈密顿图。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 2. 存在以序列5, 4, 4, 3, 3, 2, 2为度数列的无向图。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 3. 如果一个有向图是单向连通图，则必为弱连通图。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 4. 设A, B, C是集合，若A∪B = A∪C, 则B=C。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 5. 设A, B是集合，若A- B = B- A, 则A=B。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 6. 任何无向图G都至少有一棵生成树。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 7. 在有向图中顶点间的可达关系是等价关系。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 8. 符号串集合{00，001，011}是二元前缀码。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 9. 若R 和S是集合A上的两个等价关系，则R∪S也是A上的等价关系。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 10. 在n( n ≥2)个人中，不认识另外奇数个人的有偶数个人。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 11. 如下关系图所对应的关系是对称和传递的。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 12. 任何代数系统都存在子代数。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 13. 图（意指离散数学中的图这一概念）中的基本（初级）回路均是简单回路。 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 14. A. 错误 B. 正确 正确答案：A 15. A. 错误 B. 正确 正确答案：B 16. A. 错误 B. 正确 正确答案：B 17. n(n ≥2) 阶无向树都是二分图。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 18. 整数集Z关于整除关系“|”是格。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 19. 无向树的每条边均是桥。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 20 A. 错误 B. 正确 正确答案：B 21. 任意链均为分配格。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 22. 2n元格都是布尔格。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 23. 根树中最长初级通路的端点都是树叶。（ 　 ） A. 错误 B. 正确 正确答案：A 24. 若一个有向图是欧拉图，则必为强连通图。（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B 25. 如果一个有向图是强连通图，则必为单向连通图和弱连通图（ ） A. 错误 B. 正确 正确答案：B
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