2019高三数学（人教B文）一轮考点规范练：第二章 函数 9 .docx

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1、考点规范练9对数与对数函数基础巩固1.函数y=log23(2x-1)的定义域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,12.(2017广西名校联考)已知x=ln ,y=log1332,z=-12,则()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1,b0,且b1,则“loga2logbe”是“0ab0,3-x+1,x0,则f(f(1)+flog312的值是()A.5B.3C.-1D.726.已知函数f(x)=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.12B.14C.2D.47.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函

2、数,且f(2)=1,则f(x)等于()A.log2xB.12xC.log12xD.2x-28.(2017福建龙岩模拟)已知y=loga(2-ax)(a0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)9.若ab0,0c1,则()A.logaclogbcB.logcalogcbC.accb10.若不等式f(x)0(xR)的解集为-1,2,则不等式f(lg x)0的解集为.11.函数f(x)=log2xlog2(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(ax2-x+3)在1,3上是增函数,则a的取值范围是.能力提升13.已知f(

3、x)=lg21-x+a是奇函数,则使f(x)0的x的取值范围是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)(1,+)14.设a,b,c均为正数,且2a=log12a,12b=log12b,12c=log2c,则()A.abcB.cbaC.cabD.bac15.定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且x(-1,0)时,f(x)=2x+15,则f(log220)等于()A.1B.45C.-1D.-4516.(2017北京,文8)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080,则下列各数

4、中与MN最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.109317.方程log2(9x-1-5)=log2(3x-1-2)+2的解为.高考预测18.已知a=log23+log23,b=log29-log23,c=log32,则a,b,c的大小关系是()A.a=bcC.abbc参考答案考点规范练9对数与对数函数1.D解析由log23(2x-1)0,可得02x-11,即121,y=log1322zy.故选D.3.B解析易知f(x)为偶函数,故只需考虑x0时,f(x)=lg(x-1)的图象.将函数y=lgx的图象向右平移一个单位得到f(x)=lg(x-1)的图象

5、,再根据偶函数性质得到f(x)的图象.4.B解析当a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分条件;当0ablogb2logbe,是必要条件,故选B.5.A解析由题意可知f(1)=log21=0,f(f(1)=f(0)=30+1=2,flog312=3-log312+1=3log32+1=2+1=3,故f(f(1)+flog312=5.6.C解析显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a

6、=2或a=-3(舍去).故选C.7.A解析由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.8.C解析因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a2.9.B解析对于A,logac=1logca,logbc=1logcb.0c1,对数函数y=logcx在(0,+)内为减函数,若0ba1,则0logca1logcb,即logaclogbc;若0b1a,则logca0,1logca1logcb,即logaclogbc;若1ba,则logcalogcb1

7、logcb,即logaclogbc.故A不正确;由以上解析可知,B正确;对于C,0cb0,acbc,故C不正确;对于D,0cb0,cacb,故D不正确.10.x0x100解析因为不等式f(x)0(xR)的解集为-1,2,所以f(x)0的解集为(-,-1)(2,+).所以不等式f(lgx)0的解集为lgx0或lgx2,x0,即x0x100.11.-14解析由题意可知x0,故f(x)=log2xlog2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.当且仅当x=22时,有f(x)min=-14.1

8、2.0,16(1,+)解析令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;当0a0,0a1,可得01或0a16.13.A解析由f(x)是奇函数可得a=-1,故f(x)=lg1+x1-x,定义域为(-1,1).由f(x)0,可得01+x1-x1,即-1x0,2a1.log12a1,0a0,012b1,0log12b1,12b0,log2c0,c1,0a12b1c,故选A.15.C解析由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log2200),则原方程可化为log2(t2-5)=log2(t-2)+2,即t2-5=4(t-2),t-20,解得t=3.故x=2.18.B解析因为a=log23+log23=log233=32log231,b=log29-log23=log233=a,c=log32c.