141空间图形的基本关系和公理.ppt

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1、空间图形的基本关系和空间图形的基本关系和公理公理空间图形基本关系的认识空间图形基本关系的认识一、温故知新一、温故知新三视图包括三视图包括（1）一个投影面水平放置）一个投影面水平放置, 叫做叫做水平投影面水平投影面, 投影到这投影到这个平面的图形叫做个平面的图形叫做俯视图俯视图;（2）一个投影面放置在正前）一个投影面放置在正前方方, 这个投影面叫做这个投影面叫做直立投影直立投影面面, 投影到这个平面的图形叫投影到这个平面的图形叫做做主视图主视图;（3）和直立、水平两个投影面）和直立、水平两个投影面都垂直的投射面叫做都垂直的投射面叫做侧立投影侧立投影面面, 通常把这个平面放在直立投通常把这个平面放

2、在直立投影面的右面影面的右面, 投影到这个平面内投影到这个平面内的图形叫做的图形叫做左视图左视图.主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图（4）分界线和可见轮）分界线和可见轮廓都用实线画出廓都用实线画出, 被遮被遮挡部分用虚线画出挡部分用虚线画出.绘制三视图时绘制三视图时, 要注意要注意:主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图（1）主、俯主、俯长对长对正正;长长长对正长对正（2）主、左主、左高平高平齐齐;高高高平齐高平齐（3）俯、左俯、左宽相宽相等等.宽相等宽相等宽宽二、新知学习二、新知学习问题提出问题提出 1.平面图形由哪些基本图形组成平面图形由哪些基本图形组成?2.空间图形又由哪些基本图形组成空

3、间图形又由哪些基本图形组成?3.实例分析实例分析: 观察下图中的长方体观察下图中的长方体, 得到长方体是由得到长方体是由_个顶点个顶点, _ 条棱条棱, _个面组成的个面组成的.ABCDA D C B 81264.抽象概括抽象概括:ABCDA D C B （1）空间点与直线的位置关系有）空间点与直线的位置关系有_种种:2aP点点P在直线在直线a上上,记作记作:aP 点点P不在直线不在直线a上上,记作记作:Pa （2）空间点与平面的位置关系有）空间点与平面的位置关系有_种种:2点点P在平面在平面内内,记作记作:P 点点P在平面在平面外外, 记作记作:P ABCDA D C B a（3）空间两直线

4、的位置关系有）空间两直线的位置关系有_种种:3bb直线直线a与与b在同一平面内且没有公共点在同一平面内且没有公共点平行直线平行直线.b/a直线直线a与与b只有一个公共点只有一个公共点相交直线相交直线.abB 直线直线a与与b不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内异面直线异面直线.ABCDA D C B a（4）空间直线与平面的位置关系有）空间直线与平面的位置关系有_种种:3直线直线a与平面与平面有无数公共点有无数公共点直线在平面内直线在平面内.直线直线c与平面与平面只有一个公共点只有一个公共点直线与平面相交直线与平面相交.cA 直线直线a与平面与平面没有公共点没有公共点直线与平面平行直线与平

5、面平行.a / c a ABCDA D C B （5）空间平面与平面的位置关系有）空间平面与平面的位置关系有_种种:2平面与平面没有公共点平面与平面没有公共点平面与平面平行平面与平面平行. / 两个平面不重合两个平面不重合, 但有公共点但有公共点平面与平面相交平面与平面相交. B C 练习练习1 观察下图所示的长方体观察下图所示的长方体, 再举出一些点、再举出一些点、线、面的位置关系的例子线、面的位置关系的例子. ABCDA D C B abc ABCDA D C B ab ABCDA D C B 三、巩固新知三、巩固新知练习练习2.判断下列命题是否正确判断下列命题是否正确:（1）若）若 则直

6、线则直线a与与b是异面直线是异面直线;.b,a （2）若直线）若直线a、b不同在不同在 内内, 则直线则直线a与与b是异面直线是异面直线; （3）若直线）若直线a与与b是异面直线是异面直线, 直线直线b与与c是异面直线是异面直线, 则直线则直线a与与c也是异面直线也是异面直线;（4）若直线）若直线a与与b是异面直线是异面直线, 直线直线b/c, 则直线则直线a与与c也也 是异面直线是异面直线.ABCDA D C B abcc练习练习3.在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱所在直线中的棱所在直线中, ABCDA1B1C1D1（1）与直线）与直线AB成异面直线的有成异面直线的有_条条;4

7、（2）与直线）与直线AB1成异面直线的有成异面直线的有_条条;6（3）与直线）与直线BD1成异面直线的有成异面直线的有_条条;6四、小结四、小结空间中点、线、面之间的位置关系空间中点、线、面之间的位置关系:（1）空间点与直线的位置关系有）空间点与直线的位置关系有两两种种:aP Pa （2）空间点与平面的位置关系有）空间点与平面的位置关系有两两种种:P P （3）空间两直线的位置关系有）空间两直线的位置关系有三三种种:平行直线平行直线. 相交直线相交直线.异面直线异面直线. 共面直线共面直线（4）空间直线与平面的位置关系有）空间直线与平面的位置关系有三三种种:a cA a / （5）空间平面与平面的位置关系有）空间平面与平面的位置关系有两两种种: / B C