2019年高三一轮总复习理科数学课时跟踪检测：9-5古典概型与几何概型 .doc

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1、课 时 跟 踪 检 测1(2017届开封模拟)一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1,2,3,4这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是()A.BCD解析：抛掷两次该玩具共有16种情况：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(4,4)其中乘积是偶数的有12种情况：(1,2)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)所以两次向下的面上的数字之积为偶数的概率是P.答案：D2(2018届山西省第二次四校联考)甲、乙两人有三个不同的学习小组A，B，

2、C可以参加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为()A. B C D解析：甲、乙两人参加学习小组的所有事件有(A，A)，(A，B)，(A，C)，(B，A)，(B，B)，(B，C)，(C，A)，(C，B)，(C，C)，共9个，其中两人参加同一个小组的事件有(A，A)，(B，B)，(C，C)，共3个，两人参加同一个小组的概率为.答案：A3已知正棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VPABCVSABC的概率是()A. B C D解析：由题意知，当点P在三棱锥的中截面以下时，满足VPABCVSABC，故使得VPABCVSABC的概率P13.答案

3、：B4在区间0,10内随机取出两个数，则这两个数的平方和在区间0,10内的概率为()A. B C D解析：所求概率为几何概型，测度为面积，设这两个数为x，y，则0x，y10，构成一个正方形，面积为102，这两个数的平方和x2y20,10在正方形中阴影面积为，因此所求概率为，故选A.答案：A5如图，在圆心角为90的扇形中，以圆心O为起点作射线OC，则使得AOC与BOC都不小于15的概率为()A. BC. D解析：在上取C1，C2两点使AOC115，BOC215，则满足条件的射线OC落在C1OC2内部，C1OC260，则所求概率为.故选D.答案：D6(2018届东北四市联考)从3双不同的鞋中任取2

4、只，则取出的2只鞋不能成双的概率为()A. B C D解析：设这3双鞋分别为(A1，A2)，(B1，B2)，(C1，C2)，则任取2只鞋的可能为(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，C1)，(B2，C2)，(C1，C2)，共15种情况，其中2只鞋不能成双的12种情况，故所求概率为P，故选C.答案：C7如图，在正方形OABC内，阴影部分是由两曲线y，yx2(0x1)围成，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A. BC.

5、D解析：阴影部分面积S(x2)dx，所以所求概率为P.故B正确答案：B8(2018届重庆适应性测试)从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为_解析：依题意，从2,3,4,5,6这5个数字中任取3个，共有10种不同的取法，其中所取3个数之和为偶数的取法共有134(种)(包含两种情形：一种情形是所取的3个数均为偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，因此所求的概率为.答案：9(2017年江苏卷)记函数f(x)的定义域为D.在区间4,5上随机取一个数x，则xD的概率是_解析：由题意得6xx20，所以(x2)(x3)0，所以2

6、x3，所以P.答案：10在1,1上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆(x5)2y29相交”发生的概率为_解析：由直线ykx与圆(x5)2y29相交，得3，即16k29，解得k.由几何概型的概率计算公式可知P.答案：11已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M.(1)求四棱锥MABCD的体积小于的概率；(2)求M落在三棱柱ABCA1B1C1内的概率解：(1)正方体ABCDA1B1C1D1中，设MABCD的高为h，令S四边形ABCDh，S四边形ABCD1，h.若体积小于，则h(ab)2恒成立”的概率解：(1)依题意共有小球n2个，标号为2的小球n个，从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球概率为，得n2.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，(a，b)所有可能的结果为(0,1)，(0,2)，(0,2)，(1,2)，(1,2)，(2,2)，(1,0)，(2,0)，(2,0)，(2,1)，(2,1)，(2,2)，共有12种，而满足2ab3的结果有8种，故P(A).由可知，(ab)24，故x2y24，(x，y)可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为(x，y)|0x2,0y2，x，yR，由几何概型得概率为P1.