2018版高中数学北师大版必修三学案：第二章 算法初步 2.1　顺序结构与选择结构 .docx

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1、21顺序结构与选择结构 学习目标1.掌握算法框图中的两种算法结构顺序结构、选择结构及其特点.2.通过具体的实例体会用算法框图表示算法的优点.3.会用算法框图表示简单的算法知识点一算法框图1算法框图在算法设计中，算法框图(也叫算法框图)可以准确、清晰、直观地表达解决问题的思路和步骤2基本框图及其表示的功能图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框赋值、计算判断框判断某一条件是否成立3.画算法框图的规则(1)使用标准的框图符号(2)框图一般按从上到下，从左到右的方向画(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点判断框是具有超过

2、一个退出点的唯一符号(4)一种判断框是二选一形式的判断，有且仅有两个可能结果；另一种是多分支判断，可能有几种不同的结果(5)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚知识点二顺序结构与选择结构1顺序结构：按照步骤依次执行的一个算法，称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构顺序结构是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构2选择结构：在算法的流程中，需要对条件进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样的结构通常称作选择结构题型一算法框图的认识和理解例1下列关于算法框图中图形符号的理解正确的有()任何一个流程图必须有起止框；输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；判断框是唯一的具有超过一

3、个退出点的图形符号；对于一个算法框图来说，判断框内的条件是唯一的A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析任何一个算法必须有开始和结束，从而流程图必须有起止框，正确输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置，错误正确判断框内的条件不是唯一的，错误故选B.反思与感悟(1)理解算法框图中各框图的功能是解此类题的关键，用算法框图表示算法更直观、清晰、易懂；(2)起止框用“”表示，是任何流程不可少的，表明程序的开始和结束；(3)输入、输出框用“”表示，可用在算法中任何需要输入、输出的位置，需要输入的字母、符号、数据都填在框内；(4)处理框用“”表示，算法中处理数据需要的算式、公式等可以分别写在不

4、同的用以处理数据的处理框内，另外，对变量进行赋值时，也用到处理框；(5)判断框用“”表示，是唯一具有超过一个退出点的图形符号跟踪训练1下列说法正确的是()A算法框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C算法框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D用算法框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接答案D解析一个完整的算法框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框只能用来输入、输出，不能用来执行计算故选D.题型二利用顺序结构表示算法例2已知f(x)x21，求f(2)，f(3)，f(3)，并计算f(2)f(3)f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出算法框图解

5、算法第一步：x2.第二步：y1x21.第三步：x3.第四步：y2x21.第五步：x3.第六步：y3x21.第七步：yy1y2y3.第八步：输出y1，y2，y3，y.算法框图：跟踪训练2利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及算法框图解算法如下：第一步，a2，b4，h5. 第二步，S(ab)h.第三步，输出S.该算法的算法框图如图所示： 题型三简单选择结构的设计例3求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率设计该问题的算法并画出算法框图解算法如下：1输入x1，y1，x2，y2.2如果x1x2，输出“斜率不存在”；否则，k.3输出k.算法框图

6、如下图所示跟踪训练3设计求一个数的绝对值的算法并画出算法框图解算法如下：1输入实数x.2若x0，则yx；若x0，则yx.3输出y.算法框图如下：设计算法框图例4设计算法框图，求半径为10的圆的面积错解算法框图如图：错解分析错误的根本原因在于算法框图中缺少终端框，不是完整的，因漏掉终端框而致误自我矫正算法框图如图：1任何一种算法都离不开的基本结构为()A逻辑结构B选择结构C循环结构D顺序结构答案D2下列图形符号属于判断框的是()ABCD答案C解析判断框用菱形表示3算法框图符号“”可用于()A输出a10B赋值a10C判断a10D输入a1答案B解析图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入

7、、输出框和判断框，故选B.4如图所示的算法框图，其功能是()A输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C求a，b的最大值D求a，b的最小值答案C解析输入a1，b2，运行算法框图可得输出2.根据执行过程可知该算法框图的功能是输入a，b的值，输出它们的最大值，即求a，b的最大值. 5阅读如图所示的算法框图，写出它表示的函数是_答案y解析由算法框图知，当x3时，y2x8；当x3时，yx2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y的函数值1.顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的2对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到选择结构3选择结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条