2017-2018学年高中数学苏教版选修2-3:课时跟踪训练(三) 排列与排列数公式 .doc
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1、课时跟踪训练(三)排列与排列数公式一、填空题1下列问题中:10本不同的书分给10名同学,每人一本;10位同学互通一次电话;10位同学互通一封信;10个没有任何三点共线的点构成的线段其中属于排列问题的是_(将正确序号填上)2从甲、乙、丙三人中选两人站成一排的所有站法为_(填序号)甲乙,乙甲,甲丙,丙甲;甲乙丙,乙丙甲;甲乙,甲丙,乙甲,乙丙,丙甲,丙乙;甲乙,甲丙,乙丙3已知A132,则n_.4从5个人中选出3人站成一排,则不同的排法有_种5记S1!2!3!99!,则S的个位数字是_二、解答题6计算:(1)2A4A;(2).7解方程A140A.8用1,2,3,4四个数字排成三位数,并把这些三位数
2、从小到大排成一个数列an(1)写出这个数列的前11项;(2)求这个数列共有多少项答 案1解析:和中两个元素交换顺序,结果发生变化,所以和是排列问题答案:2解析:这是一个排列问题,与顺序有关,任意两人对应的是两种站法,故正确答案:3解析:An(n1)132,即n2n1320,又因为nN*,所以n12.答案:124解析:从5个人中选出3人站成一排,共有A54360种不同的排法答案:605解析:1!1,2!2,3!6,4!24,5!120,而6!65!,7!765!,99!999865!,所以从5!开始到99!,个位数字均为0,所以S的个位数字为3.答案:36解:(1)原式27654465432654(2746)120(1424)1 200.(2)原式4141244.7解:由题意得x3.根据排列数公式,原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2),x3,两边同除以4x(x1),得(2x1)(2x1)35(x2),即4x235x690.解得x3或x5(因为x为整数,故应舍去)所以x3.8解:(1)111,112,113,114,121,122,123,124,131,132,133.(2)这个数列的项数就是用1,2,3,4排成三位数的个数,每一位都有4种排法,则根据分步计数原理共有44464项
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