2018年高考数学(理)二轮复习教师用书:第3部分 考前增分策略 专题1 8.推理证明、复数、算法 .doc
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1、8.推理证明、复数、算法要点重温1归纳推理和类比推理共同点:两种推理的结论都有待于证明不同点:归纳推理是由特殊到一般的推理,类比推理是由特殊到特殊的推理应用1(1)某校举行了以“重温时代经典,唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛该校高一年级有1,2,3,4四个班参加了比赛,其中有两个班获奖比赛结果揭晓之前,甲同学说:“两个获奖班级在2班、3班、4班中”,乙同学说:“2班没有获奖,3班获奖了”,丙同学说:“1班、4班中有且只有一个班获奖”,丁同学说:“乙说得对”已知这四人中有且只有两人的说法是正确的,则这两人是()A乙,丁B甲,丙C甲,丁D乙,丙(2)图32(1)有面积关系:,则图32(2)有
2、体积关系:_. 【导学号:07804197】图32(1)图32(2)解析(1)根据题意,由于甲乙丙丁四人中有且只有两人的说法是正确的,假设乙的说法是正确的,则丁也是正确的,那么甲丙的说法都是错误的,如果丙同学说:“1班、4班中有且只有一个班获奖”是错误的,那么1班、4班都获奖或1班、4班都没有获奖,与乙的说法矛盾,故乙的说法是错误,则丁同学说:“乙说得对”也是错误的;故说法正确的是甲、丙,故选B.(2)在由平面图形到空间图形的类比推理中,一般是由点的性质类比推理到线的性质,由线的性质类比推理到面的性质,由面积的性质类比推理到体积性质故由(面积的性质)结合图(2)可类比推理出:体积关系:.答案(
3、1)B(2)2证明方法:综合法由因导果,分析法执果索因反证法是常用的间接证明方法,利用反证法证明问题时一定要理解结论的含义,正确进行反设应用2用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60”时,应假设_答案三角形三个内角都大于603数学归纳法一般地,证明一个与正整数n有关的命题,可按下列步骤进行:(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0 (n0N*)时命题成立;(2)(归纳递推)假设nk (kn0,kN*)时命题成立,证明当nk1时命题也成立只要完成这两个步骤,就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立上述证明方法叫做数学归纳法应用3用数学归纳法证明11)第一步要证的不等式是_解析当
4、n2时,左边11,右边2,故填12.答案1N”,设计程序框图如图34,则判断框中可填入()图34AxN?BxN?DxN?C因为到判断框回答否,才进入循环,所以A,B被排除,若是D.xN,那就是求最小的正整数i,使得7i1N不符合题意,只有C.xN,才满足条件,故选C.5考拉兹猜想又名3n1猜想,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2.如此循环,最终都能得到1.阅读如图35所示的程序框图,运行相应程序,输出的结果i()图35A4B5C6D7D模拟算法:开始:a10,i1,a1不成立;a是奇数,不成立,a5,i2,a1不成立;a是奇数,成立,a16,i3,
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