2018年高考数学（理）二轮复习练习：小题提速练3　“12选择＋4填空”80分练 .doc

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1、小题提速练(三)“12选择4填空”80分练(时间：45分钟分值：80分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设命题p：x0，log2x2x3，则p为()Ax0，log2x2x3Bx0，log2x2x3Cx0，log2x2x3Dx0，log2x2x3B由全称命题的否定为特称命题，知p为x0，log2x2x3，故选B.2已知集合A0,1，Bz|zxy，xA，yA，则集合B的子集个数为()A3 B4C7 D8DxA，yA，A0,1，x0或x1，y0或y1，zxy0或1或2，B0,1,2，集合B的子集个数为238.故选D.3已知复数m

2、4xi，n32i，若R，则实数x的值为() 【导学号：07804208】A6B6C.DD因为R，所以83x0，解得x，故选D.4已知双曲线1，焦点在y轴上若焦距为4，则a等于()A. B5 C7D.D由题意，得，解得a2，所以222a3a，解得a，故选D.5已知cos，则sin的值等于()A.BCDB因为coscoscoscos，即cos，所以sin2，所以sin，故选B.6如图6是某个几何体的三视图，则该几何体的体积是()图6A2B2C4D4A由三视图知该几何体是一个三棱柱与一个半圆柱的组合体，其中三棱柱的底面是腰长为的等腰直角三角形，高为2，半圆柱的底面半径为1，高为1，所以该几何体的体积

3、为21212，故选A.7已知函数f(x)2sin(x)(0，|)的部分图象如图7所示，且f1，f()1，则的值为()图7ABCDB设函数f(x)的最小正周期为T，由题意得，所以T，故2，故f(x)2sin(2x)，因为f1，故2k(kZ)或2k(kZ)所以2k(kZ)或2k(kZ)因为|，故或.结合函数f(x)的单调性可知，(舍去)8我国古代数学典籍九章算术“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”现用程序框图描述，如图8所示，则输出结果n() 【导学号：07804209】图8A5 B4 C3 D2B第一次循环，得S011210

4、，不满足条件，继续循环；第二次循环，得n2，a，A2，S2210，不满足条件，继续循环；第三次循环，得n3，a，A4，S410，不满足条件，继续循环；第四次循环，得n4，a，A8，S810，结束循环，输出n4，故选B.9若a，b，c(0，)，且abacbc26a2，则2abc的最小值为()A.1B1C22D22D由题意，得a2abacbc62，所以2484(a2abacbc)4a24abb2c24ac2bc(2abc)2，当且仅当bc时等号成立，所以2abc22，所以2abc的最小值为22，故选D.10椭圆1的左焦点为F，直线xa与椭圆相交于点M，N，当FMN的周长最大时，FMN的面积是()A

5、.BC.DC设椭圆的右焦点为E，由椭圆的定义知FMN的周长为L|MN|MF|NF|MN|(2|ME|)(2|NE|)因为|ME|NE|MN|，所以|MN|ME|NE|0，当直线MN过点E时取等号，所以L4|MN|ME|NE|4，即直线xa过椭圆的右焦点E时，FMN的周长最大，此时SFMN|MN|EF|2，故选C.11四面体ABCD中，ABCD10，ACBD2，ADBC2，则四面体ABCD外接球的表面积为()A50B100C200D300C由题意，可将四面体补成一个长方体，此长方体的三对相对的侧面矩形的对角线长分别为10，2，2，易知此长方体的外接球就是四面体的外接球，长方体的体对角线就是长方体

6、外接球的直径设长方体同一顶点发出的三条棱的长度分别为x，y，z，球的半径为R，则，三式相加，得2(x2y2z2)400，即x2y2z2200，所以(2R)2x2y2z2200，即R250，所以四面体外接球的表面积为4R2450200，故选C.12设函数f(x)满足2x2f(x)x3f(x)ex，f(2).则x2，)时，f(x)的最小值为()A.BC.DD由已知，得2xf(x)x2f(x)，即x2f(x)，因此令F(x)x2f(x)，则F(x)，F(2)4f(2).又由已知得f(x)，此时再令(x)ex2F(x)，则(x)ex2F(x)ex2，所以当0x2时，(x)0，当x2时，(x)0，所以(

7、x)min(2)e22F(2)0，所以当x2，)时，f(x)0，函数f(x)在2，)上单调递增，f(x)minf(2)，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13若，cos2cos 2，则sin 2_.解析cos2cos 2，即cos sin 4cos 2，(cos sin )216cos22.1sin 216(1sin22)，解得sin 2或sin 21，2，sin 21不合题意，舍去答案14已知(1ax2)n(a，nN*)的展开式中第3项与第4项的二项式系数最大，且含x4的项的系数为40，则a的值为_. 【导学号：07804210】解析由二项式系数的

8、性质可得n5，Tr1C15r(ax2)rCarx2r，由2r4，得r2，由Ca240，得a24，又aN*，所以a2.答案215已知实数x，y满足条件若目标函数z3xy的最小值为8，则其最大值为_解析如图所示，作出可行域(阴影部分)，易知目标函数z3xy在A(2,4k)处取得最小值，所以64k8，即k2，由得则C点坐标为(4,6)，目标函数z3xy在C点处取得最大值zmax34618.答案1816在ABC中，A，O为平面内一点，且|，M为劣弧上一动点，且pq，则pq的取值范围为_解析因为|，所以O为ABC外接圆的圆心，且BOC.以O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，不妨设圆的半径为1，则B(1,0)，C，设M(cos ，sin )，则(1,0)，由pq，得，解得，所以pqcos sin 2sin，由0，知，所以当，即时，pq取得最大值2；当或，即0或时，pq取得最小值1.故pq的取值范围是1,2答案1,2