精彩编辑立体几何三视图几何体外接球练习进步.doc

-! 三视图 一、常规几何体 例1、水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形， 该三棱柱的侧视图面积为（ ）. 例2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图 如图所示,则其侧面积等于 ( ) A． B．2 C． D 6 例3、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。 　　　　（例3图）　　　　　　　　　　　　（例4图） 例4、如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 ，体积为 。3 二、组合体 2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 例１、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A. 俯视图 B. C D. 2 俯视图 主视图 左视图 2 1 2 例2、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 A B.21 cm C. D. 24 cm 三、切割体 例1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 . . 6 　 .4 例2、某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（　） D. 　例2图　　　　　　　　例3图　　　　　　　　　　例4图 例3、如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积为 　　　　 例4、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　　　） 外接球与内切球 1、正方体的外接球与内切球 例、一个球的外切正方体的全面积的数值等于6cm2，则此球的体积为（ ） A． B． C、 D． 练习：半径为1的球的内接正方体的体积是______；外切正方体的体积是__8__． 2、 长方体的外接球 例、已知长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求长方体的外接球的体积与表面积 3、 一般锥、柱体的外接球 例、直三棱柱的各顶点都在同一球面上， 若,，则此球的表面积等于 。 结论： 1、正方体的内切球的直径为，外接球的直径为（其中为正方体的棱长） 2、长方体无内切球，外接球的直径为（其中为长方体的长、宽和高） 3、正四面体的内切球的半径为，外接球的半径为（其中为四面体的高，,为四面体的棱长） 1、已知几何体的三视图如下，其中三角形的三边长以及圆的直径均为2，则该几何体的体积为（ ） 2、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） 3、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） 4、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） 5、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） 6、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） 7、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ） 8、已知某几何体的三视图如下，其中正视图与侧视图完全一样，则该几何体的表面积为（ ） 9、如图，网格纸上小正方形的边长为1，图中粗线表示一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 10、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积为（ ） 11、在三棱锥中，已知，其三视图如下，则其侧视图的面积为（ ） 12、已知某几何体的三视图为如图所示的三个边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） 13、一个三棱锥的三视图如下，其中正视图和侧视图为全等的等腰三角形，则其外接球的表面积为（ ） 14、某几何体的体积如图，且该几何体的所有顶点都在球面上，则该球的表面积为（ ） 15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 16.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为(　　)． A cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm3 17、如图是一个几体的三视图，则这个几何体的外接球的体积为（ ） 18.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各个面中在，最大的面积为（ ） .1 . . 、 19.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是 某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为 （A） . （B） （C） （D） 20.已知点均在球上，，若三棱锥的体积的最大值为，则球的表面积为（ ） 21.在三棱锥中，，直线，则该三棱锥的外接球的体积为（ ） 22.一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在同一个球面上，则该球的体积为 （A） （B） （C） （D）. 23.已知三棱柱的顶点都在球的表面上，且侧棱垂直于底面，若，，，则球的表面积积为 24.已知为球的直径，是该球面上的两点，，若三棱锥的体积为，则球的体积为（ ） 25.在正三棱锥中，为的中点，且，底面边长，则在正三棱锥的外接球的表面积为（ ） 26.如图，已知正方体的棱长为1，为线段的中点，则三棱锥的外接球的体积为（ ） 27.已知三棱锥的所有顶点都在球的表面上，底面是边长为1的正三角形，棱是球的直径，且，则此三棱锥的体积为（ ） 28、已知是球面上的三点，且，球心到平面的距离等于该球半径的，则此球的表面积为（ ） 29、点在半径为的同一球面上，点到平面的距离为，，则点到中心的距离为（ ) 30、已知点都在球的表面上，，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为