2017-2018学年高中数学人教A版必修3教学案：第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构 .doc

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1、第一课时程序框图、顺序结构预习课本P69，思考并完成以下问题(1)程序框图的图形符号有哪些？各自的名称和作用是什么？ (2)算法的基本逻辑结构有哪些？ (3)顺序结构是怎样定义的？ 1程序框图(1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形(2)表示：在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序(3)常见的程序框及其功能：图形符号名称功能终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框(执行框)赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处

2、标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分2顺序结构概念图示顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构1判断下列命题是否正确(正确的打“”，错误的打“”)(1)任何一个程序框图都必须有起止框()(2)输入框只能放在输出框之前()(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号()解析：(1)正确，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框；(2)错误，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；(3)正确，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点答案：(1)(2)(3)2

3、下列图形中表示处理框的是()解析：选B由处理框的定义知选B.3在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的()A处理框内 B判断框内C输入、输出框内 D起、止框内解析：选A处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、结果的传送，故选A，其他选项皆不正确4阅读如图所示的程序框图，输入a13，a24，则输出的结果是()A12 B7C34 D43解析：选Aba1a23412.故选A.对程序框的认识和理解典例(1)下列说法正确的是()A程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C输入框只能紧接在起始框之后D长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算(2)任何一个算法都

4、离不开的基本结构是()A顺序结构B条件分支结构C输出结构 D三个都是解析(1)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以B不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以C也不正确；由程序框的功能可知D项正确(2)顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构故选A.答案(1)D(2)A程序框图的理解框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向化从上到下，从左到右，勿颠倒起止框不可少，判断框一口进，两口出顺序结构处处有活学活用在程序框图中，表示判断框的图形符号的是()解析：选C四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输出框，判断框和起止框用顺序结构表示算

5、法典例求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图解算法一：第一步，a4，c5.第二步，计算Ra.第三步，计算h ，S1a2.第四步，计算VS1h.第五步，计算h 第六步，计算S2ah.第七步，输出S，V.程序框图如图所示：算法二：第一步，a4，c5.第二步，S2a .第三步，Va2.第四步，输出S，V.程序框图如图所示：应用顺序结构表示算法的步骤(1)认真审题，理清题意，明确解决方法；(2)明确解题步骤；(3)数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；(4)用程序框图表示算法过程 活学活用已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求圆柱的体积设计一个解

6、决该问题的算法，并画出相应的程序框图解：算法如下：第一步，输入R，h.第二步，计算VR2h.第三步，输出V.程序框图如图所示：顺序结构的读图问题典例阅读如图所示的程序框图，回答下面的问题：(1)框图中x4的含义是什么？(2)框图中y1x32x3的含义是什么？(3)框图中y2x32x3的含义是什么？解(1)框图的含义是初始化变量，令x4.(2)框图中y1x32x3的含义：该框图是在执行的前提下，即当x4时，计算x32x3的值，并令y1等于这个值(3)框图中y2x32x3的含义：该图框是在执行的前提下，即当x2时，计算x32x3的值，并令y2等于这个值对顺序结构程序框图的识读，首先弄明白程序框图中

7、各程序框的功能，然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可 活学活用1根据如图所示的程序框图，若输入m的值是3，则输出的y的值是_解析：若输入m的值是3，则p8，y8513，故输出y的值为13.答案：132已知在平面直角坐标系中有一个圆心在坐标原点，半径为c的圆，(a，b)为任一点，则如图所示的程序框图表示的算法的作用是_解析：x表示点(a，b)到原点(0,0)的距离，该算法的功能是计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差答案：计算点(a，b)到原点的距离与圆的半径之差层级一学业水平达标1下列关于程序框图的说法正确的是()A一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要

8、的文字说明B输入、输出框只能各有一个C程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D在程序框图中，必须包含判断框解析：选A输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，所以不一定各有一个，因此B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤表达上简单了许多，所以C选项是错误的；显然D选项是错误2在顺序结构中，一定不含有的程序框是()A终端框B输入、输出框C处理框 D判断框解析：选D顺序结构中没有判断框3阅读程序框图：若输出结果为15，则处的执行框内应填的是_解析：先确定处的执行框是给x赋值，然后倒着推，b15时，2a315，a9，当a9

9、时，2x19，x3.答案：x34根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是_解析：由XY，得X2；由YX，得Y2；由ZY，得Z2.答案：2层级二应试能力达标1算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是()A一个算法只含有一种逻辑结构B一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以同时含有上述三种逻辑结构解析：选D一个算法中含有哪种逻辑结构，主要看解决什么样的问题及解决问题的方法，顺序结构、条件结构和循环结构这三种逻辑结构在一个算法中可以同时出现2如图所示的程序框图，已知a13，输出的结果为7，则a2的值是()A9 B10C11 D1

10、2解析：选C因为输出的结果为7，所以b7，又b，所以原b14，即a1a214.又a13，所以a211.3下列是流程图中的一部分，表示恰当的是()解析：选AB选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是”和“否”4阅读如图所示的程序框图，若输入x3，则输出y的值为()A33 B34C40 D45解析：选Bx3，a232117，ba152，yab17234，则输出y的值为34.5如图的程序框图表示的算法的运行结果是_解析：p9，S6.答案：66已知点P(x0，y0)，直线l：x2y30，求点P到直线l的距离的一个算法程序框图如图所示，则在处应填

11、_解析：应填上点到直线的距离公式答案：d7如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填_解析：根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.答案：8利用梯形的面积公式计算上底为4，下底为6，面积为15的梯形的高请设计出该问题的算法及程序框图解：根据梯形的面积公式S(ab)h，得h，其中a是上底，b是下底，h是高，S是面积，只要令a4，b6，S15，代入公式即可算法如下：第一步，输入梯形的两底a，b与面积S的值第二步，计算h.第三步，输出h.该算法的程序框图如图所示：9如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面问题(1)该程序框图解决的是一个什么

12、问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0，所以m4，所以f(x)x24x.则f(3)32433，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，当x2时，f(x)最大值4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.第二课时条件结构预习课本P1012，思考并完成以

13、下问题 (1)什么是条件结构？ (2)条件结构有几种形式？ 1条件结构算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，处理上述过程的结构就是条件结构2条件结构的程序框图的两种形式及特征名称形式一形式二结构形式特征两个步骤A，B根据条件选择一个执行根据条件是否成立选择是否执行步骤A1下列关于条件结构的说法中正确的是()A条件结构的程序框图有一个入口和两个出口B无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C条件结构中的两条路径可以同时执行D对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的解析：选B条件结构只能执行判断框中的两条路径之一2下列问题的算法宜用条件结构表示的是()A求点P(1,3)到直线3x2y

14、10的距离B由直角三角形的两条直角边求斜边C解不等式axb0(a0)D计算100个数的平均数解析：选CA、B、D只需顺序结构即可3根据如图所示的程序框图，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则()A框1中填“是”，框2中填“否”B框1中填“否”，框2中填“是”C框1中填“是”，框2中可填可不填D框2中填“否”，框1中可填可不填解析：选A成绩不低于60分时输出“及格”，即x60时满足条件，故框1填“是”，框2填“否”4如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是()A5B5C1 D2解析：选Ax1b处理后a是a，b中的较小者，经判断框ac处理后，a是a，c中的

15、较小者，结果输出a，即a是a，b，c中的最小数2如图，函数f(x)2x，g(x)x2，若输入的x值为3，则输出的h(x)的值为_解析：由框图可知，当x3时，f(3)238，g(3)329，f(3)g(3)，h(3)g(3)9，故输出的值为9.答案：9条件结构的算法与框图的设计典例已知函数y设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值解根据题意，其自然语言算法如下：第一步，输入x.第二步，判断x0是否成立，若是，则输出y，结束算法；若不是，则判断x7，则应缴纳水费y1.9x4.9；否则应缴纳水费y1.2x.第三步，输出应缴水费y.程序框图如图所示：设计程序框图解决实际问题的步骤(1)读懂题

16、意，分析已知与未知的关系；(2)概括题意写出表达式；(3)设计算法步骤；(4)根据算法步骤画出程序框图活学活用某居民区的物业部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图解：设费用用y(元)表示，人数用x表示，则y算法如下：第一步，输入x.第二步，若x3，则y5；否则执行第三步第三步，y51.2(x3)第四步，输出y.程序框图如图所示：层级一学业水平达标1如图是算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构是()A顺序结构B条件结构C判断结构 D以上都不对解析：选B此逻辑结

17、构是条件结构2给出以下四个问题：输入一个数x，输出它的相反数求面积为6的正方形的周长求三个数a，b，c中的最大数求函数f(x)的函数值其中不需要用条件结构来描述其算法的有()A1个 B2个C3个 D4个解析：选B语句不需要对x进行判断，所以不需要用条件结构来描述算法；语句不需要进行判断，不需要使用条件语句；语句要比较两个数的大小，需要用到条件结构；语句为分段函数，需要判断x的取值范围，所以需要用到条件结构来描述算法3一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为8时，输入的x的值为_解析：由yx218，得x35，而由y2x228，得x5，不合题意，故输入的x的值为3或3.答案：34如图所示的程序框

18、图，输入x2，则输出的结果是_解析：通过程序框图可知本题是求函数y的函数值，根据x2可知y2.答案：2层级二应试能力达标1给出一个如图所示的程序框图，若要使输入x的值与输出y的值相等，则这样的x的值的个数是()A1 B2C3 D4解析：选C当x2时，yx2x，解得x10，x21；当25时，yx，解得x1(舍去)，故x的值可以为0,1,3.2程序框图如图所示，若输出的y0，那么输入的x为()A3,0 B3，5C0，5 D3,0，5解析：选A由框图知，当x3,0时，输出的y值均为0.3.某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()Af(x)x2Bf(x)Cf(x)ln x2x6D

19、f(x)x3x解析：选D由框图可知，当输入的函数f(x)为奇函数且存在零点时，才可输出f(x)，由选项可知，仅f(x)x3x同时满足这两个条件，故选D.4已知函数y图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应为()Ax2?Cx2?Dx2?解析：选A框图中的就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故应为x2？，故选A.5.已知函数f(x)|x3|，以下程序框图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法请将该程序框图补充完整其中处应填_，处应填_解析：由f(x)|x3|及程序框图知，处可填x3？，处应填yx3.答案：x3？yx36如图所示的算法功能是_解析：根据条件结构的定义，当ab时，输出ab；当ab时，输出ba.故输出|ba|.答案：计算|ba|7某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c其中(单位：kg)为行李的质量设计程序框图，输入行李质量，计算费用c(单位：元)解：程序框图如下：8用程序框图表示解方程axb0(a，b为常数)的算法解：算法设计如下：第一步，输入a，b的值第二步，判断a0是否成立，若成立，则执行第三步；若不成立，则令x，输出x，结束算法第三步，判断b0是否成立，若成立，则输出“方程的解为R”，结束算法；若不成立，则输出“无解”，结束算法程序框图为：