2022年电大西方经济学试卷小抄计算题汇总 .pdf

《2022年电大西方经济学试卷小抄计算题汇总 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年电大西方经济学试卷小抄计算题汇总 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1 / 4 1Q=6750 50P，总成本函数为 TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（ 2）最大利润是多少？解：（ 1）因为： TC=12000+0025Q2，所以 MC = 0.05 Q 又因为： Q=6750 50P，所以 TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以 0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 （ 2）最大利润 =TR-TC=89250 2已知生产函数Q=LK ，当 Q=10 时，PL= 4，PK = 1 求：（ 1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量

2、是多少？（2）最小成本是多少？解：（ 1）因为 Q=LK, 所以 MPK=LMPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL 将 Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入 MPK/MPL=PK/PL 可得： K=4L 和 10=KL 所以： L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本 =4 1.6+16.4=12.8 。 4假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数 Q= -0 1L3+6L2+12L，求：（1）劳动的平均产量 AP 为最大值时的劳动人数（2）劳动的边际产量 MP 为最大值时的劳动人数（3）平均可变成本极小值时的产量解：（

3、1）因为：生产函数 Q= -01L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 0 1L2+6L+12 对平均产量求导，得： - 02L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 （2）因为：生产函数 Q= -01L3+6L2+12L 所以：边际产量MP= - 03L2+12L+12 对边际产量求导，得： - 06L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 （3）因为：平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把 L=30 代入 Q= -01L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本

4、最小时的产量为3060. 1已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1）解：34200570065700700500010hmhMKMREMM2已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：解：（1）存款乘数和派生存款。625005 .125000, 5.1208.01eReKMDK（ 2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款430006.85000,6.812.01eReKMDK（3）假定存款准备金仍为8% ，原始存款减少

5、4000亿美元，求存款乘数和派生存款500005.124000,5.12DKe3某国流通的货币为4000 亿美元，银行的存款准备金为500 亿美元，商业银行的活期存款为 23000亿美元，计算：解：（1）基础货币、货币供给（ M1）和货币乘数。2700023000400045005004000010dhDMMREMM（2）其他条件不变，商行活期存款为18500 亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数54500225002250018500400011hmMMKM（3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。4.5500027000500010004000mhKM1假定：目前

6、的均衡国民收入为5500 亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为 0.2的情况下，求应增加多少政府支出。解：1406 .355006000,6 .3)2.01(9 .011)1 (11kYGGkYtbk2已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500 亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数 /政府支出增加引起的国民收入增加额 /转移支付增加引起的国民收入增加额。解：12505.250015501.35005.2)15. 01(8. 018. 0)1(11.3)15.01 (8 .011)1(11TRTR

7、GGTRGKTRYKGYtbbKtbK总供给函数： AS=2300+400P ，总需求函数：AD=2000+4500/P 。求均衡的收入精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页2 / 4 和均衡价格。解：均衡收入和均衡价格分别为：3500, 3/450020004002300YPPPADAS1、假设：投资增加 80 亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：320400)2 .01(40080552. 0111YbCIKYbK2 设 有如 下 简 单经 济

8、模 型 ：Y=C+I+G ， C=80+0.75Yd ， Yd=Y-T ， T= 20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：3. 3)1. 00875. 0(112102. 0201651. 05078575. 08011502001. 050)2 .020(75.080KYYYIYCYYYYGICYdd3设有下列经济模型：Y=C+I+G ，I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y， G=60。求：解：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为 0.65，边际储蓄倾向为0.35。（2）Y，C，Ii 的均衡值。1106001

9、5.02015.02043060065.04065.0406006015. 02065.040YIYCYYYGICY（3）投资乘数是多少5)65.015.0(11K4已知： C=50+0.75y，i=150，求（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150 得到 Y = 800 因而 C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75800 = 650 S= Y C= 800 650 = 150 I= 150 均衡的收入为 800，消费为 650，储蓄为 150，投资为 150 。（2）若投资增加 20 万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各

10、是多少？因为投资乘数 k = 1/（1 MPC ）= 1/（1 0.75）= 4 所以收入的增加量为： 425 = 100 于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900 相应地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75900 = 725 S= Y C = 900 725 = 175 I= 150 + 25 = 175 均衡的收入为 900，消费为 725，储蓄 175，投资为 175 。1 假 定对 劳 动 的 市 场 需 求 曲 线 为 DL=-10W+150 ， 劳 动 的 供 给 曲 线 为SL=20W ，其中 SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日

11、工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等： SL = DL即：-10W+150 = 20W W = 5 劳动的均衡数量 QL= SL = DL= 20 5=100 2假定 A 企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30 2L一 L2，假定企业的投入L 的供给价格固定不变为15 元，那么，利润极大化的L 的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W 又因为： VMP =30 2L一 L2， MCL=W=15 两者使之相等， 302L一 L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 5 4设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产

12、函数为Q = - 001L3+L2+36L，Q 为厂商每天产量， L 为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为 010 美元，小时工资率为48 美元，试求当厂商利润极大时：（1）厂商每天将投入多少劳动小时？（2）如果厂商每天支付的固定成本为50 美元，厂商每天生产的纯利润为多少？解: (1) 因为 Q = - 001L3+L2+36L 所以 MPP= -003L2+2L+36 又因为 VMP=MPP P 利润最大时 W=VMP 所以 010（-003L2+2L+36） =48 得 L=60 （2）利润 =TR-TC=P Q - (FC+VC) = 010(- 0 01603

13、+602+3660) - （50+48 60） =22 已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000 ，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（ 1）利润最大化的原则是：MR=MC 因为 TR=P Q=140-QQ=140Q-Q2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20 所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 （2）最大利润 =TR-TC = -400 （3）因为经济利润 -400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q= （5Q2+20Q）/Q=5

14、Q+20=70，而价格是130 大于平精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3 / 4 均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 2A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的 需 求 曲 线 均 为P=2400-0 1Q ， 但A公 司 的 成 本 函 数 为 ：TC=400000+600QA+0 1QA2， B 公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算：（1）A 和 B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之

15、间是否存在价格冲突？解：(1) A公司： TR2400QA-0.1QA2对 TR 求 Q 的导数，得： MR 2400-0.2QA对 TC400000十 600QA十 0.1QA2求 Q 的导数，得：MC 600+0.2QA 令 ： MR MC， 得 ： 2400-0.2QA=600+0.2QA QA=4500,再将 4500 代入 P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950 B 公司: 对 TR 2400QB-0.1QB2求 Q得导数，得： MR 2400-0.2QB对 TC=600000+300QB+0.2QB2求 Q 得导数，得： MC300+0.4QB 令 M

16、R MC ，得： 300+0.4QB=2400-0.2QB QB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中，得： PB=2050 (2) 两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突。 3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为 STC=20+240Q-20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q2 MR=315 根据利润最大化原则 :MR=MC 得 Q=1

17、5 把 P=315，Q=15 代入利润 =TR-TC 公式中求得：利润 =TR-TC= （3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以 A VC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2 对 AVC 求导，得： Q=10 此时 AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线 4完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40 ，市场需求函数Qd=204-10P， P=66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量

18、解：因为 LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40 所以 MC=3Q2-12Q+30 根据利润最大化原则MR=MC 得 Q=6 利润=TR-TC=176 已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为 TU=14Q-Q2所以边际效用 MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7 ，总效用 TU=147 - 72 = 49 即消费 7 个商品时，效用最大。最大效用额为49 2已知某人的效用函数为TU=4X+Y ，如果消费者消费16 单位 X 和 14 单位 Y，试求：（1）消费

19、者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y 产品？解：（ 1）因为 X=16，Y=14，TU=4X+Y ，所以 TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78 Y=62 3假设消费者张某对X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500 元，X 和 Y 的价格分别为 PX=2元， PY=5 元，求：张某对X 和 Y 两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为 MUX/PX = MUY/PY PX=2 元，PY=5元所以： 2X Y2/2=2Y X2/5 得

20、X=2.5Y 又因为： M=PXX+PYY M=500 所以： X=50 Y=125 4某消费者收入为120 元，用于购买X 和 Y 两种商品， X 商品的价格为20元， Y 商品的价格为 10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X 和 Y 有多少种数量组合，各种组合的X 商品和 Y 商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X 商品为4，Y 商品为 6 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X 商品为3，Y 商品为 3 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（ 1）因为： M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以： 120=20X+10Y

21、 X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有 7 种组合（3） X=4, Y=6 , 图中的 A 点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6 时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页4 / 4 虽然是最大的，但收入达不到。 (4) X =3,Y=3，图中的 B 点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3 时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120 ，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页