2018考前三个月高考数学理科(江苏专用)总复习训练题:——考前回扣10 .doc
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1、回扣10极坐标与参数方程1直线的极坐标方程若直线l经过点M(0,0),且直线l的倾斜角为,则它的极坐标方程为sin()0sin(0)几个特殊位置的直线的极坐标方程(1)直线l过极点:.(2)直线l过点M(a,0)且垂直于极轴:cosa.(3)直线l过点M且平行于极轴:sinb.2圆的极坐标方程圆心为M(0,0),半径为r的圆的极坐标方程为220cos(0)r20.几个特殊位置的圆的极坐标方程(1)圆心位于极点,半径为r:r.(2)圆心位于M(r,0),半径为r:2rcos.(3)圆心位于M,半径为r:2rsin.3常见曲线的参数方程(1)圆x2y2r2的参数方程为(为参数)(2)圆(xx0)2
2、(yy0)2r2的参数方程为(为参数)(3)椭圆1的参数方程为(为参数)(4)抛物线y22px的参数方程为(t为参数)(5)过定点P(x0,y0)且倾斜角为的直线的参数方程为(t为参数)4直角坐标与极坐标的互化把平面直角坐标系的原点O作为极点,x轴正半轴作为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位如图,设M是平面内的任意一点,它的直角坐标、极坐标分别为(x,y)和(,),则1研究极坐标方程时往往要与普通方程之间进行相互转化,在转化时坐标系的选取与建立是以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且在两坐标系中取相同的长度单位2在由点的直角坐标化为极坐标时,一定要注意点所在的象限和极角的范围,否
3、则点的极坐标将不唯一3把参数方程转化为普通方程的过程中要注意参数的范围,保证转化前后的等价参数方程要指明参数,参数变化了,参数方程表示的曲线也发生变化1(2017南京、盐城模拟)在平面直角坐标系xOy中,直线l:(t为参数)与曲线C:(k为参数)交于A,B两点,求线段AB的长解直线l的普通方程是4x3y40,曲线C的普通方程是y24x.由解得或取A,B(4,4),所以AB.2在极坐标系中,已知点A,圆C的方程为4sin(圆心为点C),求直线AC的极坐标方程解方法一以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系xOy.圆C的直角坐标方程为x2y24y,即x2(y2)28,圆心C(0,2),A
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