辽宁葫芦岛市第六中学2019年度高三上学期单元检查检验测试实验卷数学第一单元集合与普通逻辑用语含解析.doc

\\ www.ks5u.com 高三▪数学卷 第一单元 集合与常用逻辑用语 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 2．下列表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．集合和，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知集合，．若，则实数的值是（ ） A．0 B．2 C．0或2 D．0或1或2 5．设集合，，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 8．命题：“若，则”的逆否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若或，则 9．设有下面四个命题 ，是的必要不充分条件；，； 函数有两个零点；，． 其中真命题是（ ） A．， B．， C．， D．， 10．若，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．下面四个命题： ：命题“，”的否定是“，”； ：向量，，则是的充分且必要条件； ：“在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”； ：若“”是假命题，则是假命题． 其中为真命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 12．给出下列四个命题： ①命题“若，则”的逆否命题为假命题； ②命题，．则，使； ③“”是“函数为偶函数”的充要条件； ④命题：“，使”；命题：“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．已知全集为，集合，，则__________． 14．已知，，且，则实数的范围是___________． 15．命题“存在，使”是假命题，则的取值范围是_______． 16．已知，，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_____________． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(10分）已知集合，． （1）求集合和； （2）若，求实数的取值范围． 18．(12分）已知集合，，，全集为实数集． （1）求和； （2）如果，求的取值范围． 19．(12分）设全集是实数集，，． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 20．(12分）已知命题且，命题，恒成立． （1）若命题为真命题，求的取值范围； （2）若为假命题且为真命题，求的取值范围． 21．(12分）设命题：实数满足，其中，命题：实数满足． （1）若，且为真，求实数的取值范围． （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 22．(12分）已知命题，． （1）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围； （2）若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围． 高三▪数学卷答案 第一单元 集合与常用逻辑用语 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．【答案】D 【解析】，集合就是由全体大于的数构成的集合，显然， 故，故选D． 2．【答案】A 【解析】，，，，故选A． 3．【答案】B 【解析】，而，中的元素在中， 所以，故选B． 4．【答案】C 【解析】当时，，满足； 当时，，满足；所以或， 所以实数的值是0或2，故选C． 5．【答案】D 【解析】因为，所以，故选D． 6．【答案】C 【解析】，， ，， ，故选C． 7．【答案】B 【解析】集合中的元素为点集，由题意可知集合表示以为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，，则中有2个元素．故选B． 8．【答案】D 【解析】“且”的否定为“或”，因此其逆否命题为“若或，则”； 故选D． 9．【答案】D 【解析】对于命题，举例子即可得出结论，可令，，此时无法得到，，令即可得，故正确；：根据图像必有一个负根，另外还有2，4也是方程的根，故错误；：的最大值为接近于1，而的最小值接近于1，故正确． 故选D． 10．【答案】D 【解析】由，解得，因此“”是“”的既不充分也不必要条件．故选D． 11．【答案】B 【解析】对于：命题“，”的否定是“，”，所以是假命题； 对于：等价于即，所以向量，，则是的充分且必要条件，所以是真命题； 对于：在中，若，则“”的逆否命题是“在中，若，则“”，所以是真命题； 对于：若“”是假命题，则或是假命题，所以命题是假命题． 故答案为B． 12．【答案】B 【解析】①命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题为真命题； ②命题，．则，使； ③“”是“函数为偶函数”的充要条件； ④因为命题“，使”为假命题；命题：“若，则”，为假命题，所以为假命题．综上②③正确，选B． 二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上） 13．【答案】 【解析】，，， 则． 14．【答案】 【解析】由题意，当时，，所以实数的范围是． 15．【答案】 【解析】由题意得命题“存在，使”的否定为“任意，使”且为真命题，即在上恒成立，∴， 解得．∴的取值范围是． 16．【答案】 【解析】求解绝对值不等式可得， 求解二次不等式可得， 若是的充分不必要条件，则，求解关于的不等式组可得， 结合可得实数的取值范围是． 三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）由题意得， ． （2），，∴，解得． ∴实数的取值范围为． 18．【答案】（1），；（2）． 【解析】（1）因为，， 所以；所以． （2）当时满足． 19．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1），当时，， 则． （2），由得， 则当时，满足，则成立， 则当时，，满足，则成立， 当时，，则可得，即，综上． 20．【答案】（1）；（2）或． 【解析】（1），解得． （2）若命题：且，解得． 为假命题且为真命题，，必然一真一假． 当真假时，，解得， 当假真时，，解得． 的取值范围是或． 21．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由，得，由， 可得，由为真，即为，均为真命题， 可得的取值范围是． （2）若是的充分不必要条件，可得是的充分不必要条件， 由题意可得，， 由，可得且，解得． 22．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由题意得，命题：，即命题：． 命题：．所以：， 又∵是充分而不必要条件，，∴； 所以实数的取值范围为． （2）由（1）知：或；：或； 又∵是的必要而不充分条件，∴， ∴．所以实数的取值范围为．