2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 32二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 .docx

《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 32二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学课标一轮复习考点规范练： 32二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 .docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、考点规范练32二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题基础巩固组1.若点(1,b)在两条平行直线6x-8y+1=0和3x-4y+5=0之间,则b应取的整数值为()A.2B.1C.3D.02.(2017浙江温州模拟)设实数x,y满足x-y0,x+y1,x+2y1,则z=2x-3y的最大值为()A.-13B.-12C.2D.33.若变量x,y满足x+y2,2x-3y9,x0,则x2+y2的最大值是()A.4B.9C.10D.124.(2017浙江二模)已知实数x,y满足x+y-20,2x-y+20,y0,则目标函数z=x-y的最小值等于()A.-1B.-2C.2D.15.(2017浙江绍兴期中)设

2、集合A=(x,y)x-y-10,3x-y+10,x,yR3x+y-10,则A表示的平面区域的面积是()A.2B.32C.322D.16.(2017吉林二调)已知O是坐标原点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域x+y2,x1,y2上的一个动点,则OAOM的取值范围是.7.若实数x,y满足不等式x-2y+80,x-y-10,2x+y-40,则yx+1的最小值是;|2x-y-2|的最大值是.8.(2017浙江杭州考试改编)若函数y=kx的图象上存在点(x,y)满足约束条件x+y-30,x-2y-30,x1,则实数k的最大值为.能力提升组9.在平面上,过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在

3、直线l上的投影,由区域x-20,x+y0,x-3y+40中的点在直线x+y-2=0上的投影构成的线段记为AB,则|AB|=()A.22B.4C.32D.610.(2017福建三明质检)在区域=(x,y)x0x+y1x-y1中,若满足ax+y0的区域面积占面积的13,则实数a的值是()A.23B.12C.-12D.-2311.(2017浙江模拟)若变量x,y满足约束条件x+y3,x-y-1,2x-y3,且z=ax+3y的最小值为7,则a的值为()A.1B.2C.-2D.不确定12.(2017浙江温州模拟)已知实数x,y满足|x-y|1,|x+y|3,则|3x+y|的最大值为()A.5B.6C.7

4、D.813.(2017浙江杭州模拟)若存在实数x,y使不等式组x-y0,x-3y+20,x+y-60与不等式x-2y+m0都成立,则实数m的取值范围是()A.m0B.m3C.m1D.m314.(2017浙江宁波中学调研改编)若不等式组x-y+50,ya,0x2表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是.15.若实数x,y满足2x-y0,yx,y-x+b,且z=2x+y的最小值为4,则实数b的值为.16.(2017山东菏泽期末改编)设实数x,y满足约束条件2x+y-60,x+2y-60,y0,则2y2-xyx2的最小值是.答案：1.B由题意知(6-8b+1)(3-4b+5)0,即b-78(b-

5、2)0,解得78b0的区域面积SOAD=13,据此可得D23,13,代入直线方程可得a=-12.故选C.11.B由约束条件x+y3,x-y-1,2x-y3作出可行域如图中阴影部分,联立方程组求得A(2,1),B(4,5),C(1,2),化目标函数z=ax+3y为y=-a3x+z3.当a0时,由图可知,当直线y=-a3x+z3过点A或点C时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值.若过点A,则2a+3=7,解得a=2;若过点C,则a+6=7,解得a=1,不合题意.当a0时,由图可知,当直线y=-a3x+z3过点A或点B时,直线在y轴上的截距最小,z有最小值.若过点A,则2a+3=7,解得a=2,不合

6、题意;若过点B,则4a+15=7,解得a=-2,不合题意.所以a的值为2.故选B.12.C实数x,y满足|x-y|1,|x+y|3的可行域如下图中阴影部分所示.则|3x+y|的最大值就是平移图中的两条虚线,可知过点B时有最优解,由x-y=1,x+y=3,解得x=2,y=1,则点B的坐标为(2,1),|3x+y|的最大值为32+1=7.故选C.13.B作出不等式组x-y0,x-3y+20,x+y-60表示的平面区域,得到如图的ABC及其内部,其中A(4,2),B(1,1),C(3,3).设z=F(x,y)=x-2y,将直线l:z=x-2y进行平移,当l经过点A时,目标函数z达到最大值,可得z最大

7、值=F(4,2)=0;当l经过点C时,目标函数z达到最小值,可得z最小值=F(3,3)=-3.因此,z=x-2y的取值范围为-3,0,存在实数m,使不等式x-2y+m0成立,即存在实数m,使x-2y-m成立,-m大于或等于z=x-2y的最小值,即-3-m,解得m3.故选B.14.5a7如图,当直线y=a位于直线y=5和y=7之间(不含y=7)时满足条件.15.3如图,z=2x+y的最小值为4,且由2x+y=4,2x-y=0,解得x=1,y=2,A(1,2).又由题意可知点A在直线y=-x+b上,2=-1+b,解得b=3.16.-18可行域为一个三角形ABC及其内部,其中A(3,0),B(6,0),C(2,2),所以yxkOB,kOC=0,1.因此2y2-xyx2=2yx-142-18-18当且仅当yx=14时取等号.