高考总复习课程--2019年高考数学（理）第一轮复习（江苏版） 讲义： 第39讲 推理与证明问题经典回顾 .doc

《高考总复习课程--2019年高考数学（理）第一轮复习（江苏版） 讲义： 第39讲 推理与证明问题经典回顾 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考总复习课程--2019年高考数学（理）第一轮复习（江苏版） 讲义： 第39讲 推理与证明问题经典回顾 .doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第39讲 推理与证明问题经典回顾开心自测题一：设等差数列的前项和为，则，成等差数列类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ， ，成等比数列题二：设是1，2，7的一个排列，求证：乘积为偶数考点梳理1合情推理的两种形式（1）归纳推理：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理（简称归纳）.归纳推理是由特殊到一般的推理.（2）类比推理：由两类对象具有某些类似特征和已知其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.类比推理是由特殊到特殊的推理.根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想

2、，再进行归纳或类比，然后提出猜想的推理，统称为合情推理.2演绎推理从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理称为演绎推理.演绎推理是一般到特殊的推理.演绎推理的“三段论”模式：（1）大前提已知的一般原理；（2）小前提所研究的特殊情况；（3）结论根据一般原理，对特殊情况作出的判断.3直接证明与间接证明（1）综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.（2）分析法：从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的充分条件，直到把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、公理、定理等等）为止.这种证

3、明方法叫做分析法.（3）反证法：在假设原命题不成立的前提下，经过正确的推理，最后得出矛盾，从而说明假设错误，进而证明了原命题成立，这种证明方法叫做反证法.4数学归纳法数学归纳法证明问题的三个步骤：（1）（归纳奠基）证明（验证）当取第一个值时命题成立；（2）（归纳递推）假设当时命题成立，证明当时命题也成立.（3）（结论）断定命题对从开始的所有正整数都成立.这种证明方法叫做数学归纳法.金题精讲题一：在平面几何里，有勾股定理：“设”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，在立体几何中，可得类似的结论是_.题二：观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第个等式为 .题三：设函数（），观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，_题四：若规定的子集为的第个子集，其中，则（1）是的第_个子集；（2）的第211个子集是_题五：若均为实数，且，求证中至少有一个大于0推理与证明问题经典回顾开心自测题一： 题二：证明：假设T为奇数,则均为奇数.因奇数个奇数之和为奇数,故有奇数，但0奇数,这一矛盾说明T为偶数.金题精讲题一：题二：题三：.题四：（1）是的第5个子集（2）的第211个子集是题五：证明：（用反证法）假设都不大于0，即，则有，而 =均大于或等于0，这与假设矛盾，故中至少有一个大于0.