2018届高三理科数学二轮复习讲义:模块三 考前增分篇一回扣教材纠错例析 1.集合常用逻辑用语、不等式 .doc
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1、一、回扣教材,纠错例析1集合常用逻辑用语、不等式要点回扣1集合元素的三个特征集合的元素具有确定性、无序性和互异性,在解决有关集合的问题时,尤其要注意元素的互异性对点专练1集合Aa,b,c中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度,那么这个三角形一定不是()A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形 D钝角三角形答案A2集合的表示方法描述法表示集合时,一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如:x|yf(x)函数的定义域;y|f(x)函数的值域;(x,y)|yf(x)函数图象上的点集对点专练2集合Ax|xy1,B(x,y)|xy1,则AB_.答案3空集问题遇到AB时,你是否注意到“极端”情况:A或B;
2、同样在应用条件ABBABAAB时,不要忽略A的情况对点专练3设集合Ax|x25x60,集合Bx|mx10,若ABB,则实数m组成的集合是_答案4子集个数的计算对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n1,2n1,2n2.对点专练4满足1,2M1,2,3,4,5的集合M有_个答案75集合中的数形结合注重数形结合在集合问题中的应用,列举法常借助Venn图解题,描述法常借助数轴来运算,求解时要特别注意端点值对点专练5已知全集IR,集合Ax|y,集合Bx|0x2,则(IA)B等于()A1,) B(1,)C0,) D(0,)答案C6否命题和命题否定的区别“否
3、命题”是对原命题“若p,则q”既否定其条件,又否定其结论;而“命题p的否定”即:非p,只是否定命题p的结论对点专练6已知实数a、b,若|a|b|0,则ab.该命题的否命题和命题的否定分别是_ _.答案否命题:已知实数a、b.若|a|b|0,则ab;命题的否定:已知实数a、b,若|a|b|0,则ab7充分、必要条件的判断“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A,且A不能推出B;而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B,且B不能推出A.对点专练7设集合M1,2,Na2,则“a1”是“NM”的_条件答案充分不必要8含有量词的命题的否定要注意全称命题的否定是特称命题(存在性命题),特称命题(存在性
4、命题)的否定是全称命题如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”,而不应该是“a,b都是奇数”求参数范围时,常与补集思想联合应用,即体现了正难则反思想对点专练8若存在a1,3,使得不等式ax2(a2)x20成立,则实数x的取值范围是_答案(,1)9集合、区间的规范应用在求不等式的解集、定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示,不能直接用不等式表示对点专练9不等式3x25x20的解集为_答案10不等式的性质不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数,必须讨论这个数的正负,两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能进行对点专练10已知a,b,c,d为正实数,且cd,则“ab”是“acb
5、d”的_条件答案充分不必要11基本不等式(a,b0)(1)推广:(a,b0),(2)用法:已知x,y都是正数,则若积xy是定值p,则当xy时,和xy有最小值2;若和xy是定值s,则当xy时,积xy有最大值s2.对点专练11已知a0,b0,ab1,则y的最小值是_答案912线性规划解线性规划问题,要注意边界的虚实;注意目标函数中y的系数的正负;注意最优整数解对点专练12设定点A(0,1),动点P(x,y)的坐标满足条件则|PA|的最小值是_答案易错盘点易错点1忽视元素互异性致误【例1】已知集合A1,x,2,B1,x2,若ABA,则x的不同取值有_种情况()A1 B2 C3 D4错解由x22,解得
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