2019高三数学（人教B文）一轮考点规范练：第二章 函数 11 .docx

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1、考点规范练11函数的图象基础巩固1.函数y=21-x的大致图象为()2.(2017安徽蚌埠一模)函数y=sin(x2)的图象大致是()3.为了得到函数y=log2x-1的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点()A.纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,再向右平移1个单位B.横坐标缩短到原来的12,纵坐标不变,再向左平移1个单位C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位4.(2017江西南昌模拟)函数y=2xlnx的图象大致为()5.函数f(x)=ax+b(x+c)2的图象如图所示,则下列结论成立的是()A.a0,b

2、0,c0B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c06.设曲线y=sin x上任一点(x,y)处的切线斜率为g(x),则函数y=x2g(x)的部分图象可以为()7.已知函数f(x)=x2+ex-12(x0,3x,x0,关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是.10.(2017陕西师范附属二模)已知直线y=x与函数f(x)=2,xm,x2+4x+2,xm的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是.11.已知函数f(x)=|ln x|,g(x)=0,01,则方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为.能力提升12.函数f(x)=|ln x|-18x2的图象大致为(

3、)13.已知函数f(x)=ex(x0),当x0)有唯一零点,则a的取值范围是()A.(0,1)B.1e,eC.14,eD.14,114.已知函数f(x)=2-|x|,x2,(x-2)2,x2,函数g(x)=b-f(2-x),其中bR,若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点,则b的取值范围是()A.74,+B.-,74C.0,74D.74,215.已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x0,1时,f(x)=x,且在-1,3内,关于x的方程f(x)=kx+k+1(kR,k-1)有四个根,则k的取值范围是.高考预测16.已知函数f(x)=x2-x-4xx-1(x0,bR),若f(x)图象上存在A,B

4、两个不同的点与g(x)图象上A,B两点关于y轴对称,则b的取值范围为()A.(-42-5,+)B.(42-5,+)C.(-42-5,1)D.(42-5,1)参考答案考点规范练11函数的图象1.A解析y=21-x=12x-1,因为0121,所以y=12x-1在R上为减函数,取x=0时,则y=2,故选A.2.D解析设f(x)=sin(x2),因为y=f(-x)=sin(-x)2=sin(x2)=f(x),所以y=f(x)为偶函数,所以函数y=f(x)的图象关于y轴对称,故排除A,C,当x=时,y=0,故排除B,故选D.3.A解析y=log2x-1=log2(x-1)12=12log2(x-1).由

5、y=log2x的图象纵坐标缩短到原来的12,横坐标不变,可得y=12log2x的图象,再向右平移1个单位,可得y=12log2(x-1)的图象,也即y=log2x-1的图象.4.D解析当0x0,lnx0,y1时,2x0,lnx0,y0,图象在x轴的上方,当x+时,y+,故选D.5.C解析由图象知f(0)=bc20,因此b0.函数f(x)的定义域为(-,-c)(-c,+),因此-c0,c0.而当x+时,f(x)0,可得a0恒成立,且当x=0时,y=0.观察四个图象只有选项C满足.7.B解析由已知得与函数f(x)的图象关于y轴对称的图象的解析式为h(x)=x2+e-x-12(x0).令h(x)=g

6、(x),得ln(x+a)=e-x-12,作函数M(x)=e-x-12的图象,显然当a0时,函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象一定有交点.当a0时,若函数y=ln(x+a)的图象与M(x)的图象有交点,则lna12,则0ae.综上a1.10.-1,2)解析画出函数图象如图所示.由图可知,当m=-1时,直线y=x与函数图象恰好有3个公共点,当m=2时,直线y=x与函数图象只有2个公共点,故m的取值范围是-1,2).11.4解析由|f(x)+g(x)|=1可得g(x)=-f(x)1.画出g(x)与h(x)=-f(x)+1的图象如图所示,可知图象有两个交点;画出g(x)与(x)=-f(x)-

7、1的图象如图所示,可知图象有两个交点;所以方程|f(x)+g(x)|=1实根的个数为4,故答案为4.12.C解析由函数的定义域为x0,可知排除选项A;当x1时,f(x)=1x-14x=4-x24x,当1x0,当x2时,f(x)0,即f(x)在(1,2)内单调递增,在(2,+)内递减,排除选项B,D,故选C.13.D解析由题意得f(x)=14e-x,x0)有唯一零点,y=f(x)的图象与y=ax+a(a0)的图象有唯一交点.画出图象可得a1aa2.由题意得a1=14.设切点横坐标为m.f(x)=ex(x0),切线斜率k=f(m)=em=a2.切线方程为y-em=em(x-m),且过点(-1,0)

8、.m=0,a2=e0=1,14a2,得f(x)=2+x,x2,故f(2-x)=2+2-x,2-x2=x2,x2,所以f(x)+f(2-x)=x2+x+2,x2.因为函数y=f(x)-g(x)=f(x)+f(2-x)-b恰有4个零点,所以函数y=b的图象与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.画出函数y=f(x)+f(2-x)的图象,如图.由图可知,当b74,2时,函数y=b与y=f(x)+f(2-x)的图象有4个不同的交点.故选D.15.-13,0解析由题意作出f(x)在-1,3上的图象如图所示.记y=k(x+1)+1,故函数y=k(x+1)+1的图象过定点A(-1,1).记B(2,0),由图象知,方程f(x)=kx+k+1有四个根,即函数y=f(x)的图象与y=kx+k+1的图象有四个交点,故kABk0.又kAB=0-12-(-1)=-13,故-13k0,b-10,解得42-5b1,即实数b的取值范围是(42-5,1),故选D.