高一数学必修一函数的概念习题集.doc

-` 函数的概念 1．求下列函数的定义域： （1）；（2）. 2．求下列函数的定义域与值域：（1）； （2）. 3．已知函数. 求：（1）的值； （2）的表达式 4．已知函数. （1）求的值；（2）计算：. 5．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）. A. B. C. D. 6．函数的定义域为（ ）. A. B. C. D. 7．集合，，给出下列四个图形，其中能表示以M为定义域，N为值域的函数关系的是（ ）. x y 0 -2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 x y 0 -2 2 2 A. B. C . D. 8．下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）. A. B. C. D. 9．已知函数的定义域为，则的定义域为（ ）. A． B． C． D． 10．已知＝＋x＋1，则＝______；f［］＝______． 11．已知，则= . 12．（1）求函数的定义域； （2）求函数的定义域与值域. 13．已知，，且，试求的表达式. 14．已知函数，同时满足：；，，，求的值. 函数的概念 一、选择题 1、已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 2、函数的最大值是（ ） A． B． C． D． 3、函数的值域为（ ） A． B． C． D． 4、函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 5、函数的值域为（ ） A． B． C． D． 6、下列函数表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 7、函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 8、函数，满足，且对任意，均有则有（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9、函数的值域是_______________________。 10、函数的值域是______________________。 11、若为一个正的常数，且，则的值为_______。 12、已知函数，则______________。 三、解答题 13、已知的值。 14、求函数的值域。 练习： 1、函数的定义域为（ ） A、 B、 C、R D、 2、函数的定义域为（ ） A B C D 3、函数的定义域为（ ） 一、 求简单函数的值域： 会用函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。 例1、求下列函数的值域：　 （1），x∈[1，3 ] （2）y = 练习： 1、函数y=的值域是 （ ） A．(－∞，－1 )∪(－1，＋∞) B．(－∞，1)∪(1，＋∞) C．(－∞，0 )∪(0，＋∞) D．(－∞，0)∪(1，＋∞) 2、函数，的最大值为 ▲ . 3、已知是定义在∪上的奇函数，当时，的图象如右图所示，那么的值域是 . 4、函数 ，则的最大值、最小值为 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 5、已知函数，分别求时的函数的最大值和最小值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、 函数的解析式： 要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。（特别关注分段函数） 例1：（1）已知则＝ ； 练习： 1、设函数 则 . 2、若 则= 3、已知函数,那么的值是（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 4、已知函数，那么等于（ ） A. B. C. D. 5、二次函数若且则（ ） A． B． C．0 D．2 6、函数在闭区间上的图象如图所示，则 ， . 例2、（1）已f ()=，求f(x)的解析式. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知y=f(x)是一次函数，且有f [f(x)]=9x＋8，求此一次函数的解析式. 练习： 1、二次函数满足，，则= . 2、若，则的解析式为　　 　　． 3、已知函数f(＋1)=x＋1，则函数f(x)的解析式为 （ ） A．f(x)=x2 B．f(x)=x2＋1(x≥1) C．f(x)=x2－2x＋2(x≥1) D．f(x)=x2－2x(x≥1) 4、设f(x－1)=3x－1，则f(x)=__ _______. 5、若函数,则 6、已知函数(x)=f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数，且()=16，(1)=8． （1）求(x)的解析式，并指出定义域；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）求(x)的值域. 四、函数的单调性：（会求简单函数的单调区间，会证明函数在指定区间上是增函数或减函数） 例1：（1）已知在区间上是减函数，则的范围是（ ） A. B. C.或 D. （2）已知函数。当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域； 练习： 1、若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是 A a=4 B a-4 C a＜-4 D a4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2、若函数在区间上是减函数，那么实数工的取值范围是( ) A． B． C． D． 3、一次函数在上是减函数，则 （ ） A B C D 4、如果函数在区间上是减函数，则的取值范围是 5、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 6、若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ） A． B． C． D． 五、函数的奇偶性（会判断简单函数的奇偶性，并能用它们解题）： 例1、（1）函数 的图像关于（ ） A 轴对称 B 轴对称 C 原点对称 D 对称 （2）函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (I)求的值; (II) 求当时,函数的解析式； (III) 判断函数在上是单调性。 （3））定义在[-1,1]上的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a2)＞0,求实数a的取值范围。 练习： 1、若是奇函数，且=在（0，+）内有最大值12， 则 在（—，0）内的最小值是 2、已知 是上的奇函数，且当 （1）求 的解析式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若在上递增，求实数的取值范围