高一物理必修一第四章习题集及标准答案.doc

,. 第四章 牛顿运动定律 一、选择题 1．下列说法中，正确的是( ) A．某人推原来静止的小车没有推动是因为这辆车的惯性太大 B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 C．竖直上抛的物体抛出后能继续上升，是因为物体受到一个向上的推力 D．物体的惯性与物体的质量有关，质量大的惯性大，质量小的惯性小 2．关于牛顿第二定律，正确的说法是( ) A．合外力跟物体的质量成正比，跟加速度成正比 B．加速度的方向不一定与合外力的方向一致 C．加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；加速度方向与合外力方向相同 D．由于加速度跟合外力成正比，整块砖自由下落时加速度一定是半块砖自由下落时加速度的2倍 3．关于力和物体运动的关系，下列说法正确的是( ) A．一个物体受到的合外力越大，它的速度就越大 B．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化量就越大 C．一个物体受到的合外力越大，它的速度的变化就越快 D．一个物体受到的外力越大，它的加速度就越大 4．在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用，如果要使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是( ) A．将拉力增大到原来的2倍 B．阻力减小到原来的 C．将物体的质量增大到原来的2倍 D．将物体的拉力和阻力都增大原来的2倍 5．竖直起飞的火箭在推力F的作用下产生10 m/s2 的加速度，若推动力增大到2F，则火箭的加速度将达到(g取10 m/s2，不计空气阻力)( ) A．20 m/s2 B．25 m/s2 C．30 m/s2 D．40 m/s2 6．向东的力F1单独作用在物体上，产生的加速度为a1；向北的力F2 单独作用在同一个物体上，产生的加速度为a2。则F1和F2同时作用在该物体上，产生的加速度( ) A．大小为a1－a2 B．大小为 C．方向为东偏北arctan D．方向为与较大的力同向 7．物体从某一高处自由落下，落到直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为0，然后被弹簧弹回。下列说法中正确的是( ) A B A．物体从A下落到B的过程中，加速度不断减小 B．物体从B上升到A的过程中，加速度不断减小 C．物体从A下落到B的过程中，加速度先减小后增大 D．物体从B上升到A的过程中，加速度先增大后减小 8．物体在几个力作用下保持静止，现只有一个力逐渐减小到零又逐渐增大到原值，则在力变化的整个过程中，物体速度大小变化的情况是( ) A．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到零 B．由零逐渐增大到某一数值后，又逐渐减小到某一数值 C．由零逐渐增大到某一数值 D．以上说法都不对 9．如图所示，一个矿泉水瓶底部有一小孔。静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设水瓶在下述几种运动过程中没有转动且忽略空气阻力，则( ) A．水瓶自由下落时，小孔向下漏水 B．将水瓶竖直向上抛出，水瓶向上运动时，小孔向下漏水；水瓶向下运动时，小孔不向下漏水 C．将水瓶水平抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水 D．将水瓶斜向上抛出，水瓶在运动中小孔不向下漏水 10．如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。已知木板的质量是猫质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为( ) A．sin a B．g sin a C．g sin a D．2g sin a 二、填空题 11．质量为2 kg的物体受到40 N、30 N和50 N三个恒力的作用，刚好处于静止状态，现突然将其中30 N的外力撤去，其余两力不变，物体将获得 m/s2 的加速度。 12．某物体沿倾角为30 的斜面可以匀速下滑，将斜面倾角增大到53，让该物体以5 m/s的初速度冲上斜面，它上滑的最大距离是________m。(sin 53 = 0.8，cos 53 = 0.6) 13．1966年曾在地球上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1，去接触正在轨道上运行的火箭组m2(发动机已熄灭)。接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的推力等于895 N，测出飞船和火箭组的加速度为0.13 m/s2。双子星号宇宙飞船的质量为3 400 kg，则火箭的质量为 。 14．如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A的加速度是 ，下面小球B的加速度是 。 a θ m 15．如图所示，小车沿水平面以加速度a向右做匀加速直线运动．车的右端固定一根铁杆，铁杆始终保持与水平面成 q 角，杆的顶端固定着一只质量为m的小球．此时杆对小球的作用力为_____________________。 A B F 16．如图所示，质量为2 m的物块A与质量为m的物块B置于水平面上，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，若水平面光滑，则A对B的作用力的大小为 。若水平面不光滑，且A、B与地面的动摩擦因数相等，则A对B的作用力的大小为 。 17．一个弹簧测力计最多只能挂上60 kg的物体，在以5 m/s2 的加速度下降的电梯中，则它最多能挂上_____kg的物体。如果在电梯内，弹簧测力计最多只能挂上40 kg的物体，则加速度大小为________ m/s2。电梯的运行方式为 (指明加速或减速以及运动方向)。(g取10 m/s2) 三、实验题 18．在验证牛顿第二定律的实验中，测量长度的工具是 ，精度是 mm；测量时间的工具是 ；测量质量的工具是 。实验中砂和桶的总质量m和车与砝码的总质量M间必须满足的条件是 。实验中打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间是0.1 s，图中长度单位是cm，由此可以算出小车运动的加速度是 m/s2。 四、计算题 19．如图是某同学做引体向上时身体的速度－时间图象。此同学身体(除胳膊外)的质量为60 kg。在0.25 s时刻，该同学的胳膊给身体的力量是多大?(g取9.8 m/s2) 20．如图所示，质量M =1 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成θ = 30 角，球与杆间的动摩擦因数为，小球受到竖直向上的拉力F = 20 N，则小球沿杆上滑的加速度大小为多少？(g取10 m/s2) 21．将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下底板装有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，金属块始终没有离开上顶板。当箱以a = 2.0 m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力显示的压力为6.0 N，下底板的压力传感器显示的压力为10.0 N。(g = 10 m/s2) m (1)若上顶板压力传感器的示数是下底板压力传感器的示数的一半，试判断箱的运动情况。 (2) 要使上顶板压力传感器的示数为零，箱沿竖直方向运动的情况可能是怎样的？ 22．如图所示，一平直的传送带以速率v = 2 m/s匀速运行，把一工件从A处运送到B处，A、B相距d = 10 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ = 0.1。若从A处把工件轻轻放到传送带上，那么经过多长时间能被传送到B处? 参考答案 一、选择题 1．D 2．C 3．CD 4．D 解析：a＝，2a＝ 5．C 解析：∵ F－mg＝ma1 ∴ F＝mg＋ma1 当推动力增大到2F，则：2F－mg＝ma2 ∴ 2(mg＋ma1)－mg＝m(2a1＋g)＝ma2 ∴ a2＝2a1＋g＝30 m/s2 6．BC 解析：加速度为矢量，两个互相垂直的矢量的合成可以用勾股定理计算。 7．C v O t A D B 解析：在A和B之间有一个重力等于弹力的平衡位置D，从A下落到平衡位置D的过程，加速度大小a =，随着弹力不断增大，加速度越来越小；从平衡位置D下落到B的过程，加速度大小a =，随着弹力不断增大，加速度越来越大。同理，物体从B上升到A的过程中，随着弹力不断减小，加速度先减小后增大。 注意加速度要由合力决定，而不是与弹力直接挂钩。本题中有几个关键点：刚接触弹簧时A点，弹力为零，合力等于重力；小球受到的弹力与重力大小相等时D点，小球受合力为零，加速度为零，速度最大；最低点B，弹力最大，合力向上，也最大，加速度向上最大，速度为零。 小球运动过程还可用速度图象表示，OA段对应自由下落阶段；AD段对应弹力逐渐增大到等于重力阶段；DB段对应减速下降阶段。 8．C 解析：物体的加速度先由零增大到某值，再由某值减小到零，但加速度的方向不变，所以物体一直做加速运动。 9．CD 解析：无论水瓶是自由下落，还是向各个方向抛出，在运动过程中，小孔都不会有水漏出来。原因是在空中的水瓶和水瓶内的水，只受到重力的作用，重力的作用效果全部用来产生重力加速度(g = 9.8 m/s2)，没有使水与水之间，水与水瓶之间发生挤压(形变)的效果。换句话说，一点也没有了水压，处于完全失重状态。 10．C 解析：猫保持平衡，对板的摩擦力为Ff = mg sin a 板在平行于斜面方向受到的力为2mg sin a＋mg sin a 板的加速度为a == 二、填空题 11．15 解析：从平衡可知，40 N和50 N两个力的合力与30 N平衡，当把30 N的外力撤去时，物体所受的合力大小为30 N，方向与原30 N的力相反，根据牛顿第二定律得a ==15 m/s2。 12．1.09 解析：物体在匀速运动时有关系mg sin 30 = mmg cos 30 m = tan 30 = 当斜面倾角变为53 时，并向上运动时，加速度为a = g sin 53＋mg cos 53 = 8＋2 上升的最大距离为x =≈1.09 m 13．3 485 kg 解析：飞船和火箭整体作为研究对象，飞船尾部向后喷气，使得整体受到向前的推力，此推力是系统沿运动方向的合外力。系统受力及加速度方向如图所示。 根据牛顿第二定律 F = ma =(m1＋m2)a得： m2 =－m1 =kg－3 400 kg = 3 485 kg 14．2 g，方向向下；0 解析：分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受二个力，重力mg和弹簧拉力F′。所以T = 2 mg，F = F′ = mg。剪断时，A球受两个力，因为绳剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在，所以A受合力2 mg，加速度大小为2 g，方向向下。B受力不变，所以加速度为0。 15．m，方向与竖直方向成 b 角斜向右上方，b = arctan mg ma β F 解析：由于球被固定在杆上，故与车具有相同的加速度a，以球为研究对象，根据其受力和运动情况可知小球的加速度a由小球重力mg和杆对小球的作用力F的合力提供，物体受力情况如图所示，由题意知合力方向水平向右。根据勾股定理可知F = m，方向与竖直方向成 b 角斜向右上方，且 b = arctan。 注意由于加速度方向与合外力方向一致，因此重力与弹力的合力方向就是加速度方向。而杆对球施力就不一定沿杆的方向了。 16．； AB整体 F FAB B 解析：水平面光滑时，以AB整体为研究对象，合外力为F，加速度为a =。再以B为研究对象，B在水平方向上受到的外力只有A对B的作用力，根据牛顿第二定律，其大小等于FAB = m a =。 AB整体 B F FAB μ mg 水平面不光滑时，以AB整体为研究对象，合外力为F和摩擦力3 μ mg的合力，加速度为a =。再以B为研究对象，B在水平方向上受到的外力有A对B的作用力和摩擦力μ mg，根据牛顿第二定律，ma =FAB－μ mg，得FAB =。 3μ mg 17．120；5 m/s2；向上加速或向下减速 解析：弹簧弹力最大为F = 600 N。 当电梯向下加速时，物体受向下重力和向上的弹力，合力向下。 根据牛顿第二定律，有 mg－F = ma 得m =120 kg F 当弹簧最多只能挂40 kg的物体时，加速度方向向上。 a 根据牛顿第二定律，有 G F－ mg = ma 得a = 5 m/s2 ＜ ＜ 三、实验题 18．刻度尺；1；打点计时器；天平；m M；0.69 解析：通过纸带计算匀变速运动的加速度时，可用相邻的两段位移之差Δx = aT 2来算。如图两段位移中隔了一段，即相差2 Δ x。 2.62 cm－1.24 cm = 2 aT 2， T = 0.1 s 得 a = 0.69 m/s2 四、计算题 19．612 N Ff FN 解析：从速度－时间图象可看出，在前0.5 s内，身体近似向上做匀加速直线运动。 a === 0.4 m/s2 F－mg = m a F = 612 N 20．2.5 m/s2 解析：以小球为研究对象，如图受重力、拉力、杆支持力、摩擦力四个力作用。因小球沿杆加速上滑，所以合力方向沿杆。以沿杆和垂直于杆建立直角坐标系。 垂直于杆方向： F cos 30 = FN + Mg cos 30，得FN = 5N 沿杆方向： F sin 30－Mg sin 30－m FN = m a，得a = 2.5 m/s2 21．(1)匀速运动；(2)加速度为10 m/s2的向下的匀减速运动 F下 mg F上 解析：箱子做向上的匀减速运动时，受力如图，加速度方向向下： mg＋6 N－10 N = ma ∴ m = 0.5 kg (1)由于金属块与上顶板没有离开，下传感器的示数不变： mg＋5 N－10 N = ma1 ∴ a1 = 0，物体做匀速运动。 (2)当上顶板的传感器示数为零时，ma2 = mg－10 N ∴ a2 = 10 m/s2，方向向上，物体做向下的匀减速运动或向上的匀加速运动。 22．6 s 解析：工件在传送带上先做初速为零的匀加速直线运动，再做匀速运动。 匀加速运动阶段：工件受重力、支持力、滑动摩擦力。 FN 根据牛顿第二定律有：μ mg = m a，得a = 1 m/s2 Ff a 根据运动学公式：v = a t1，v2 = 2ax1 得加速时间t1 = 2s，加速阶段位移x1 = 2 m G 匀速运动阶段：运动位移x2 = d－x1 = 8 m，t2 == 4 s 从A到B总时间t = t1+ t2 = 6 s