43探索三角形全等的条件.ppt

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1、复习复习 1、已知、已知AB=DC,AC=DB,那么那么A与与D相等吗？相等吗？说明理由说明理由.ABCD 2、已知、已知AC=AD,BC=BD,求证：求证：AB是是DAC的平分线的平分线.ABCD12 我们知道我们知道:如果给出一个三角如果给出一个三角形三条边的长度形三条边的长度,那么因此得到那么因此得到的三角形都是全等的三角形都是全等.如果已知一如果已知一个三角形的两角及一边个三角形的两角及一边,那么有那么有几种可能的情况呢几种可能的情况呢? 每种情况下得到的三角形都每种情况下得到的三角形都全等吗全等吗?1、角、角.边边.角角; 2、角、角.角角.边边练一练：练一练：1、完成下列推理过程：

2、、完成下列推理过程：在在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASAABCDO1234（ ） 公共边公共边2=1AAS3421CBBC2、请在下列空格中填上适当的、请在下列空格中填上适当的条件，使条件，使ABC DEF。在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）ABCDEFSSSAB=DEBC=EFAC=DFASAA=DAB=DEB=DEFAC=DFACB=FAASB=DEFBC=EFACB=FBC=EF想一想：想一想： 如图，如图，O是是AB的中点，的中点，A=B，AOC与与BOD全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABCDO补充练习：补充练习：DCBA1、在、

3、在ABC中，中，AB=AC，AD是边是边BC上的中线，证明：上的中线，证明：BAD=CAD )AD(AD)CD(BD)AC(AB公共边公共边已证已证已知已知AD是是BAC的角平分线。的角平分线。求证：求证：BDCDABCDE12如图，已知如图，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等吗？为什么？全等吗？为什么？BCDEA如图：已知如图：已知ABAC，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ （公共角）（公共角）（已知）（已知）（已知）（已知）中中和和在在解：全等。解：全等。AAACABCBACEABDABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS若若ABC中，中，A30，B70，AC5cm,DEF中中D70E80，DE5cm，那么，那么ABC与与DEF全等吗？为什么？全等吗？为什么？课堂小结： 本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另两个定理，它们分别是：1）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）；2）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。再加上前面学的（SSS），证明两个三角形全等共有三个定理，我们要学会根据题目给出的条件选用合适的定理来证明两个三角形全等。